七年级数学上册 第2章 有理数 2.10有理数的除法习题课件 （新版）华东师大版

2 10有理数的除法 1 经历探索有理数除法法则的过程 2 理解除法的意义 理解倒数的意义 重点 3 掌握有理数除法法则 正确进行有理数的除法运算 重点 难点 一 倒数乘积是 的两个数 互为倒数 二 有理数的除法法则计算 1 6 6 6 6 6 6 0 0 0 思考 1 怎样由表格中第一列的有理数的乘法运算得到第二列的有理数的商 提示 通过类比小学的除法的意义及乘除法的互逆关系 可以得到第二列中的有理数的商 2 分别比较表格中第二列与第三列的两个算式 你有什么发现 提示 两个算式的结果相等 因此有理数的除法运算可以转化为乘法运算 3 类比有理数乘法法则 怎样直接得到第二列算式的商 提示 先确定商的符号 再把绝对值相除 总结 1 有理数的除法法则一 除以一个数等于乘以这个数的 a b a b 0 2 有理数的除法法则二 两数相除 同号得 异号得 并把绝对值 零除以任何一个不等于零的数 都得 倒数 正 负 相除 零 三 有理数的本质有理数可以表示成两个 之商的数 1 任何 都是它除以1所得的商 2 任何 带分数先化成假分数 都是它的分子除以分母所得的商 3 而 的负号可以搬到分子或分母上 从而把它看成两个整数 其中一个是负整数 的商 整数 整数 正分数 负分数 打 或 1 如果两数相除 结果为正 则这两个数同正或同负 2 零除以任何数 都等于零 3 零没有倒数 4 任何数的倒数都不会大于它本身 知识点1倒数 例1 求下列各数的倒数 1 2 0 2 3 思路点拨 带分数化为假分数 小数化为分数 互换分子 分母的位置 自主解答 1 的倒数为 2 0 2 所以 0 2的倒数为 5 3 所以的倒数为 互动探究 若将题目改为 求下列各数的相反数的倒数 结果分别是多少 提示 各数的相反数的倒数即各数的倒数的相反数 总结提升 求倒数的三种情况及倒数符号1 三种情况 1 求整数a a 0 的倒数 可直接写成 2 求分数的倒数 交换分子 分母的位置即可 3 求小数或带分数的倒数 要先把小数化成分数或者带分数化成假分数 再交换分子 分母的位置 2 倒数的符号正数的倒数是正数 负数的倒数是负数 0没有倒数 知识点2有理数的除法运算 例2 计算 1 21 7 2 36 2 3 思路点拨 观察除法算式特点 选择除法法则 计算得出结果 自主解答 1 21 7 21 7 3 2 36 2 3 36 2 3 18 3 18 3 6 总结提升 有理数除法的 两个途径 途径一 在整除情况下 往往利用同号得正 异号得负 先确定符号 再用被除数的绝对值除以除数的绝对值 途径二 在不能整除的情况下 把除法转化为乘法 注意运用乘法运算律简化计算 知识点3分数的化简 例3 化简下列分数 1 2 3 思路点拨 观察分数 选择化简方法 转化为除法运算或利用分数性质 求出化简结果 自主解答 1 2 3 总结提升 分数的化简方法1 除法法则 把分数转化为除法 利用有理数的除法法则进行化简 2 分数性质 利用分数的基本性质进行化简 题组一 倒数1 2012 常德中考 若a与5互为倒数 则a a b 5c 5d 解析 选a 因为5的倒数是所以a 2 0 5的倒数是 a 2b 0 5c 2d 0 5 解析 选a 根据倒数的定义得 0 5 2 1 因此 0 5的倒数是 2 3 2013 的倒数是 解析 因为 2013 2013 2013的倒数是答案 变式训练 的倒数的绝对值为 解析 因为的倒数是所以的倒数的绝对值是答案 4 若一个数的相反数为 2 5 则这个数是 它的倒数是 解析 若一个数的相反数为 2 5 则这个数是2 5 因为2 5 0 4 1 所以2 5的倒数是0 4 答案 2 50 4 5 求下列各数的倒数 1 3 2 3 0 45 解析 1 因为 3 1 所以 3的倒数是 2 因为所以的倒数是 3 因为所以0 45的倒数是 题组二 有理数的除法运算1 2012 南通中考 计算6 3 的结果是 a b 2c 3d 18 解析 选b 6 3 6 3 2 2 计算 的值 解析 选d 原式 3 计算 解析 答案 4 两个非零数的和为零 则它们的商是 解析 因为这两个非零数的和为零 所以这两个数互为相反数 所以它们的商是 1 答案 1 知识拓展 如果ab 0 则的取值不可能是 a 0b 1c 2d 2 解析 选b 因为 当a b都是正数时 原式 1 1 2 当a b都是负数时 原式 1 1 2 当a b一正一负时 则原式 1 1 0或原式 1 1 0 所以不可能的取值为1 即选b 5 计算 1 15 3 解析 1 15 3 15 3 5 2 12 12 4 48 3 0 75 0 25 0 75 0 25 3 4 12 100 12 12 100 1 44 6 气象资料表明 高度每增加1km 气温大约升高 6 1 我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700m 当山下的地面温度约为18 时 求山顶的气温 2 若某地的地面温度为20 时 高空某处的气温为 22 求此处的高度 解析 1 18 6 1 7 18 10 2 7 8 答 山顶的气温为7 8 2 22 20 6 1000 7000 m 答 此处的高度为7000m 题组三 分数的化简1 下列化简正确的是