2020春七年级数学下册 第6章一元一次方程 6.2解一元一次方程 1等式的性质与方程的简单变形教学课件 华东师大版

6 2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形 1 理解等式的概念 掌握等式的基本性质 并会熟练运用基本性质解决相关问题 2 通过观察 猜想 探索 验证等活动 体会化归思想 3 体会数学与生活的紧密联系 树立学好数学的信心 b a 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 等式的基本性质1 等式两边都加上 或都减去 同一个数或同一个整式 所得结果仍是等式 如果a b 那么a c b c c a b a b c c c 等式的基本性质2 等式两边都乘以 或都除以 同一个数 除数不能为0 所得结果仍是等式 3 3 如果a b 那么ac bc c 0 注意 1 等式两边都要参加运算 并且是作同一种运算 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个数 3 等式两边都不能除以0 即0不能作除数或分母 若x y 则下列等式是否成立 若成立 请指明依据等式的哪条性质 若不成立 请说明理由 1 x 5 y 5 2 x a y a 3 5 a x 5 a y 4 思考 成立 等式基本性质1 成立 等式基本性质1 成立 等式基本性质2 不一定成立 当a 5时等式两边都没有意义 1 如果2x 7 10 那么2x 10 如果5x 4x 7 那么5x 7 如果 3x 18 那么x 7 4x 6 跟踪训练 2 在下面的括号内填上适当的数或者代数式 1 因为 x 6 4所以 x 6 6 4 即 x 2 因为 3x 2x 8所以 3x 2x 8 2x即 x 6 10 2x 8 下列方程变形是否正确 如果正确 说明变形的根据 如果不正确 说明理由 1 由x y 得x 3 y 3 2 由a b 得a 6 b 6 3 由m n 得m 2x2 n 2x2 4 由2x x 5 得2x x 5 5 由x y y 5 3 得x 5 3 6 由 2 x 得x 2 正确 依据 等式基本性质1 等式两边同时加上3 正确 依据 等式基本性质1 等式两边同时减去2x2 不正确 左边加x 右边减去x 运算符号不一致 正确 等式的传递性 正确 等式的对称性 不正确 左边减去6 右边加上6 运算符号不一致 两边都减去2 两边都减去4x 例如下面的方程 观察 将方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边 像这样的变形叫做移项 注意 1 移动的项的位置发生了变化 同时符号也发生了变化 2 移项是从 的一边移动到另一边 3 移项要变号 归纳 例1 解方程 1 x 7 26 2 3x 2x 4 解 两边减7 得x 7 7 26 7 x 19 解 两边减2x 得3x 2x 2x 2x 4 x 4 例题 1 解方程 1 x 3 5 2 5x 4 6x x 2 x 4 x 1 跟踪训练 2 在下面的括号内填上适当的数或者代数式 2 因为所以 3 因为所以 1 因为所以 例2 解方程 4x 8 5x 1 解 两边减8 得 4x 8 8 5x 1 8 4x 5x 9 两边加5x 得 4x 5x 5x 5x 9 x 9 例题 方程的解可以检验 例如 把x 9代入方程 左边 4 9 8 44 右边 5 9 1 44 左边 右边 所以x 9是方程 4x 8 5x 1的解 1 解方程并检验 6x 3 2 7x 解 两边减3 得 6x 7x 1 两边加7x 得x 1 2 已知a4m与15a5 3m是同类项 求m的值 解 由题意得 4m 5 3m 解得m 5 跟踪训练 1 填空 并在括号内注明利用了等式的哪条基本性质 1 如果5 x 4 那么x 2 如果 2x 6 那么x 2 已知m a n b 根据等式的性质变形为m n 那么a b必须符合的条件是 a a bb a bc a bd a b可以是任意数 1 等式的基本性质1 3 等式的基本性质2 c 3 威海 中考 如图 在第一个天平上 砝码a的质量等于砝码b加上砝码c的质量 如图 在第二个天平上 砝码a加上砝码b的质量等于3个砝码c的质量 请你判断 1个砝码a与个砝码c的质量相等 解析 由题意得a b c a b 3c 解得a 2c 即1个砝码a与2个砝码c的质量相等 答案 2 4 如果a b 且 则c应满足的条件是 5 解方程 1 4x 2 2 2 x 2 6 c 0 x 1 x 8 6 观察下列变形 并回答问题 3 2 2 23 2 第一步3 2 第二步3 2第三步上述变形是否正确 若不正确 请指明错在哪一步 原因是什么 怎么改正 解 不正确 错在第三步 两边同除以a时 不能保证a不等于0 改正 两边