七年级数学上册 第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 2有理数乘法的运算律习题课件 （新版）华东师大版

2 有理数乘法的运算律 1 掌握多个有理数相乘的乘法法则 并会进行多个有理数的乘法运算 重点 2 掌握有理数的乘法运算律 并会运用运算律进行计算 难点 一 有理数乘法运算律 1 2 3 3 2 2 2 3 4 2 3 4 3 2 3 4 2 4 3 4 24 24 20 20 6 6 总结 1 有理数乘法交换律 两个数相乘 交换因数的位置 积 式子表示为 ab 推广 三个或三个以上的有理数相乘 可以任意交换 的位置 积 不变 ba 因数 不变 2 有理数乘法结合律 三个数相乘 先把 相乘 或者先把 相乘 积 式子表示为 ab c 推广 三个以上的有理数相乘 可以任意交换 的位置后 先把 相乘 积 前两个数 后两个数 不变 b ac 其中的几个数 不变 因数 3 有理数的分配律 一个数与两个数的和相乘 等于把 分别与 相乘 再把积 式子表示为 a b c 这个数 这两个数 相加 ab ac 二 几个有理数相乘1 几个不等于零的数相乘的法则 几个不等于零的数相乘 积的正负号由负因数的个数决定 当负因数的个数为 时 积为负 当负因数的个数为 时 积为正 2 几个数与零相乘的法则 几个数相乘 有一个因数为 积就为 奇数 偶数 零 零 打 或 1 4 15 25 4 25 15用到的运算律只有乘法结合律 2 五个有理数的积为负数 则五个数中负数的个数是五个或三个 3 几个有理数相乘 任意交换因数的位置 积不变 4 几个有理数相乘 负因数的个数是奇数时 积的符号一定是负号 知识点1有理数乘法运算律的应用 例1 计算 1 2 思路点拨 整体观察算式 根据算式的特点分析能否运用运算律 若能用运算律 则选择适当的乘法运算律进行计算 自主解答 1 8 10 80 2 4 32 18 4 18 32 22 32 10 总结提升 选择有理数的乘法运算律的两个原则1 如果有互为倒数或积为整数的两个因数 运用交换律和结合律使它们先乘 2 括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时 使用乘法分配律 知识点2多个有理数相乘 例2 计算 1 2 思路点拨 观察各算式的特点 如果有一个因式为0 则多个有理数的乘积为0 如果因式中没有0 则可将各因式中的带分数化为假分数 小数化为分数后按照步骤进行运算 能运用运算律的要使用运算律简化运算 自主解答 1 2 因为多个相乘的有理数中有一个因数为0 所以 总结提升 多个有理数乘法的运算步骤1 看 观察因数中有没有零 若有 则积等于零 2 定 若因数中没有零 观察负因数的个数 确定积的正负号 3 算 计算各因数的绝对值的积即为积的绝对值 题组一 有理数乘法运算律的应用1 0 4 25 5 0 4 25 5 这里运用了乘法运算律是 a 交换律b 结合律c 分配律d 交换律和结合律 解析 选b 这里直接运用了乘法的结合律 2 计算时 应该运用 a 加法交换律b 乘法分配律c 乘法交换律d 乘法结合律 解析 选b 用12和括号内的各数分别相乘 然后再把所得积相加 这个计算过程应用了乘法分配律 变式训练 计算用分配律计算过程正确的是 解析 选a 3 计算 解析 答案 4 计算 36 6 1 43 3 93 6 解析 36 6 1 43 3 93 6 33 28 10 6 2 5 5 15 10 答案 10 5 计算 1 2 解析 1 原式 2 题组二 多个有理数相乘1 计算 0 125 15 8 0 125 8 15 这里运用了乘法的 a 结合律b 交换律c 分配律d 交换律和结合律 解析 选d 在计算中 8与15交换了位置 运用了乘法交换律 而 0 125与 8 15与结合在一起 运用了乘法结合律 2 下列各式中运算结果为正的是 a 2 3 4 5b 2 3 4 5 c 2 0 4 5 d 2 3 4 5 解析 选d 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有偶数个时 积为正 所以 2 3 4 5 的积的符号为正 3 若三个有理数相乘 积大于零 则其中负因数的个数 a 1个b 2个c 3个d 2个或0个 解析 选d 若三个有理数相乘 积大于零 则其中负因数的个数可能为2 也可能为0 4 计算 1 45 15 8 0 2 解析 1 45 1