九年级数学上册 第四章 图形的相似 6利用相似三角形测高习题课件 （新版）北师大版_第1页
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6利用相似三角形测高 dce dgc ead ebc ad 思维诊断 打 或 1 用标杆测量时 眼睛必须和标杆的顶端 被测物体顶端共线 2 在阳光下 两个物体的长度与影长成正比 3 在灯光下 不同的物体的影长也有可能相同 4 利用镜面反射测量物体的高度时 不必遵循平面镜的反射定律 知识点应用相似三角形测量物体的高度 示范题 某同学想测量旗杆的高度 他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时影长为1 5m 在同一时刻测量旗杆的影长时 因旗杆靠近一幢楼房 影子不全落在地面上 有一部分落在墙上 他测得落在地面上的影长为21m 留在墙上的影子为2m 你能帮助他求出旗杆的高度吗 思路点拨 根据太阳光下某一时刻 物高与影长成正比 只需要求出落在地面上的21m长的影长是旗杆的哪一部分形成的即可 过点c作ce bd 交ab于点e 自主解答 过点c作ce bd 交ab于点e 得四边形bdce是矩形 则be cd 2m ce bd 21m 设ae x 根据题意得即解得x 14 所以旗杆的高度为14 2 16 m 想一想 除例题解法外 还有其他方法吗 提示 延长bd交ac的延长线于点f 先求得df 然后得旗杆的影长 最后根据比例式解之 备选例题 如图 有一路灯杆ab 底部b不能直接到达 在灯光下 小明在点d处测得自己的影长df 3m 沿bd方向到达点f处再测得自己的影长fg 4m 如果小明的身高为1 6m 求路灯杆ab的高度 解析 因为cd ef ab 所以可以得到 cdf abf efg abg 所以又因为cd ef 所以因为df 3 fg 4 bf bd df bd 3 bg bd df fg bd 7 所以所以bd 9m bf 9 3 12 m 所以解得 ab 6 4m 方法一点通 利用相似三角形测量物体高度的一般步骤1 画出示意图 利用平行光线 影子 标杆等构造相似三角形 2 测量与表示未知量的线段相对应的边长 以及另外一组对应边的长
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