2019_2020学年高中数学阶段评估（四）北师大版必修3.docx

阶段评估(四)时间：45分钟 满分：100分一、选择题(6530分)1没有信息损失的统计图表是()A条形统计图 B扇形统计图C折线统计图 D茎叶图解析：选D2某班的78名同学已编号1,2,3，78，为了了解该班同学的作业情况，老师收取了能被5整除的15名同学的作业本，这里运用的抽样方法是()A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D抽签法解析：选B样本中的号码间隔相同，是系统抽样3(2017全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a1，则输出的S()A2B3 C4D5解析：选B依题意，当输入的a1时，执行程序框图，进行第一次循环：S0(1)11，a1，K2；进行第二次循环：S1121，a1，K3；进行第三次循环：S1(1)32，a1，K4；进行第四次循环：S2142，a1，K5；进行第五次循环：S2(1)53，a1，K6；进行第六次循环：S3163，a1，K7.此时K76，结束循环，输出的S3.4为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm的株数大约是()A3 000B6 000C7 000D8 000解析：选C由直方图可知底部周长小于110 cm的频率为(0.010.020.04)100.7，底部周长小于110 cm的树大约有10 0000.77 000(株)5一组样本数据，容量为150，按从小到大的顺序分成5个组，其频数如下表：组号12345频数28322832x那么，第5组的频率为()A120 B30C0.8 D0.2解析：选Dx1502832283230，第5组的频率为0.2.6(2019全国卷)执行下边的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于()A2 B2C2 D2解析：选C 0.01，x1，s0，s011，x，x 不成立；s1，x，x 不成立；s1，x，x 不成立；s1，x，x 不成立；s1，x，x 不成立；s1，x，x 不成立；s1，x，x 成立，此时输出s2.故选C.二、填空题(3515分)7某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数与众数的和是_解析：由茎叶图得，众数、中位数都是23，故它们之和为46.答案：468某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩，并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在300,350)内的学生人数共有_解析：成绩在300,350)内的频率为1(0.0050.0040.0030.0010.001)500.3，成绩在300,350)内的学生人数为1 0000.3300.答案：3009执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是_解析：当x2x3时，得x1，此时由x28，得x2，当x3x2时，得x1，由x38，得x2.若输出的结果是8，则输入的值是2或2.答案：2或2三、解答题(55分)10(13分)画出求1的值的算法框图，并且用For语句描述该算法解：算法框图为：用For语句描述算法为：S0For i1 To 1 000SS1/iNext输出S.11(13分)给出30个数：1,2,4,7,11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如图所示：(1)请在图中判断框内处和执行框中处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能；(2)根据程序框图写出程序解：(1)该算法使用了循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i30.算法中的变量P实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i1，第i1个数比其前一个数大i，故应有PPi，故处应填i30；处应填PPi.(2)根据程序框图，可设计程序如下：i1P1S0DoSSPPPiLoop While i30输出S12(14分)如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答下列问题(1)求样本中月收入在2 500,3 500)的人数；(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在1 500，2 000)的这组中应抽多少人？(3)试估计样本数据的中位数解：(1)由题意得，第一组的频率为0.000 85000.4，月收入在2 500,3 500)的频率为1(0.000 80.000 40.000 30.000 1)50010.80.2.又第一组的频数为4 000.样本中共有10 000(名)干部，其中月收入在2 500，3 500)内的人数为10 0000.22 000(人)，样本中月收入在2 500,3 500)的人数为2 000人(2)月收入在1 500,2 000)的频率为0.000 45000.2，应在月收入1 500,2 000)的这组人中抽取1000.220(人)(3)由(1)(2)知第一组的频率为0.4，第二组的频率为0.2，中位数在第二组中，设中位数为x，由题意得0.4(x1 500)0.000 40.5，得x1 750，样本数据的中位数为1 750.13(15分)某车间20名工人年龄数据如下表：年龄(岁)工人数(人)191283293305314323401合计20(1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；(3)求这20名