2019-2020学年九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题和反比例函数教学课件 （新版）新人教版

教学课件 数学九年级下册rj 第二十六章反比例函数26 2实际问题与反比例函数 圆柱的烦恼 怎样减肥 有一个圆柱王国 住满了形形色色的圆柱 其中有一个底面积为10平方米 高为0 4米的圆柱a 膀大腰圆 威风八面 自己以粗壮为美 可近来却忧心忡忡 忽然变得自卑起来 探问何因 原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它 说它太胖 爱美的圆柱a即想让自己的空间优势不变 体积不变 又想让自己变瘦 想变成10米高 它使出了浑身解数 也没实现自己的愿望 聪明的同学 你能帮圆柱a解除烦恼吗 a 某校科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成任务 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积s 的变化 人和木板对地面的压强p pa 将随着变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600n 那么 1 用含s的代数式表示p pa 2 当木板面积为0 2 时 压强是多少 3 如果要求压强为6000pa 木板面积要多少 压强 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积s 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 解 1 根据圆柱体的体积公式 我们有s d 变形得 即储存室的底面积s是其深度d的反比例函数 例1 把s 500代入 得 2 公司决定把储存室的底面积s定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 解 如果把储存室的底面积定为500m2 施工时应向地下掘进20m深 解得d 20 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 根据题意 把d 15代入 得 解得s 666 67 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67m2才能满足需要 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 解 圆柱体的体积公式永远也不会变 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 分析 根据装货速度 装货时间 货物的总量 可以求出轮船装载货物的总量 再根据卸货速度 货物总量 卸货时间 得到v与t的函数关系式 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 解 1 设轮船上的货物总量为k吨 则根据已知条件有k 30 8 240 所以v与t的函数关系式为 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在5日内卸载完毕 那么平均每天要卸多少吨货物 结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸载48吨 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在5日内卸载完毕 那么平均每天要卸多少吨货物 解 2 把t 5代入 得 给我一个支点 我可以撬动地球 阿基米德 情景引入 阻力臂 阻力 动力臂 动力 情景引入 杠杆原理 例3 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200n和0 5m 1 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 2 当动力臂为1 5m时 撬动石头至少需要多大的力 3 若想使动力f不超过题 2 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 在我们使用撬棍时 为什么动力臂越长就越省力 你知道了吗 反比例函数 在电学上 用电器的输出功率p 瓦 两端的电压u 伏 及用电器的电阻r 欧姆 有如下的关系 pr u2 思考 1 上述关系式可写成p 2 上述关系式可写成r 例3 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220 已知电压为220v 这个用电器的电路图如图 1 输出功率p与电阻r有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 解 1 根据电学知识 当u 220v时 有 即输出功率p是电阻r的反比例函数 解 从 式可以看出 电阻越大则功率越小 把电阻的最大值r 220 代入 式 则得到输出功率的最小值 因此 用电器的输出功率在220w到440w之间 把电阻的最小值r 110 代入 式 得到输出功率的最大值 w w 如图 某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升 1升 1立方分米 的圆锥形漏斗 1 漏斗口的面积s cm2 与漏斗的深d cm2 有怎样的函数关系 2 如果漏斗口的面积为100cm2 则漏斗的深为多少 结合上例 想一想为什么收音机 台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节 收音机的音量 台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的 通过调整输出功率的大小 就能调节收音机的音量 台灯的亮度以及电风扇的转速 某厂从2014年起开始投入技术改进资金 经技术改进后其产品成本不断降低 具体数据如下表 认真分析表格中的数据 确定这两组数据之间的函数关系 求出解析式 按照这种规律 若2018年投入技改资金为5万元 预计生