第4章 本量利分析原理

第四章本量利分析原理 第一节本量利分析概述第二节单一品种的保本分析第三节盈利条件下的本量利分析第四节单一品种条件下本量利分析的其他问题第五节多品种条件下的本量利分析第六节保本点的敏感性分析本章重点问题 第一节本量利分析概述 本量分析的基本涵义本量利分析的基本假定本量利关系的基本公式贡献边际及其相关指标的计算 一 本量利分析的基本涵义 本量利分析 简称为CVP分析 是成本 业务量 利润关系分析的简称 是指在变动成本计算模式的基础上 以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本 变动成本 销售量 单价 销售额 利润等变量之间的内在规律性联系 为会计预测 决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法 二 本量利分析的基本假定 成本性态分析的假定 相关范围及线性假定 产销平衡和品种结构稳定的假定 变动成本法的假定 目标利润的假定 营业利润 三 本量利关系的基本公式 营业利润 p 销售收入 变动成本 固定成本 单价 销售量 单位变动成本 销售量 固定成本 单价 单位变动成本 销售量 固定成本 p b x a 本量利关系基本公式 四 贡献边际及其相关指标的计算 贡献边际总额单位贡献边际贡献边际率变动成本率 贡献边际总额 贡献边际 Tcm 是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额 贡献边际 销售收入 变动成本 单位贡献边际 销售量 销售收入 贡献边际率 固定成本 营业利润 贡献边际又称边际贡献 贡献毛益 边际利润或创利额 单位贡献边际 cm 单位贡献边际是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额 单位贡献边际 单价 单位变动成本 贡献边际总额 销售量 销售单价 贡献边际率 贡献边际率 贡献边际率 cmR 是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比 贡献边际率 贡献边际总额 销售收入 100 单位贡献边际 单价 100 变动成本率 bR 变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比 变动成本率 变动成本 销售收入 100 单位变动成本 单价 100 变动成本率 贡献边际率 1 例4 1 已知某企业只生产A产品 单价P为10万元 单位变动成本b是6万元 固定成本a为40000万元 20 9年的经营能力为12500件 要求 1 计算全部边际贡献指标 2 营业利润 3 计算变动成本率 4 验证边际贡献率与变动成本率之间的关系 解答 单位边际贡献 p b 10 6 4 万元 贡献边际总额 4 12500 50000 万元 贡献边际率 50000 125000 40 营业利润 P 边际贡献总额 固定成本 10000万元变动成本率 单位变动成本 价格 6 10 60 验证 边际贡献率 变动成本率 40 60 1 课堂练习 甲企业只生产A产品 单价100元 台 单位变动成本60元 台 本期实现销售500台 发生固定成本10000元 要求 1 计算本期A产品的单位边际贡献 边际贡献总额和边际贡献率 2 利用边际贡献指标计算企业的本期营业利润 3 计算本期A产品的变动成本率 4 验证变动成本率与边际贡献率关系 解 1 计算贡献边际指标如下 单位贡献边际cm p b 100 60 40 元 贡献边际总额Tcm p b x 40 500 20000 元 贡献边际率cmR cm p 40 100 40 2 营业利润 贡献边际 固定成本 20000 10000 10000 元 3 变动成本率 60 100 100 60 4 40 60 1 说明 边际贡献率 变动成本率 1 关系成立 第二节单一品种的保本分析 保本分析的基本概念保本点的确定企业经营安全程度的评价指标关于保本状况的进一步研究 一 保本分析的基本概念 保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法 收支相等 损益平衡 不盈不亏 利润为零 二 保本点的确定 保本点 breakevenpoint 简写BEP 是指能使企业达到保本状态的业务量的总称 单一品种的保本点表现形式 保本量 销售量 保本额 销售额 单一品种保本点的确定方法 图解法基本等式法贡献边际法 图解法 1 画销售收入线 2 画总成本线 3 交叉点为保本点 注 x 为保本量的值 y 为保本额的值 x y 基本等式法 在本量利关系基本公式的基础上 根据保本点的定义 先求出保本量 再推算保本额的一种方法 例4 2 贡献边际法 例4 3 贡献边际法是指利用贡献边际与业务量 利润之间的关系直接计算保本量和保本额的一种方法 三 企业经营安全程度的评价指标 安全边际指标 保本作业率指标 在计算保本点的基础上 要考虑企业经营的安全程度 确定安全边际指标 安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量 它们是正指标 安全边际指标 表现形式 安全边际销售量 简称安全边际量 安全边际销售额 简称安全边际额 安全边际率 安全边际计算公式 企业经营安全性检验标准 安全边际指标越大越好 保本作业率指标 保本作业率又叫 危险率 dR 是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比 该指标是一个反指标 越小说明越安全 保本作业率指标 安全边际率 保本作业率 1 例4 4 四 关于保本状况的进一步研究 不盈不亏 收支相等 利润为零 贡献边际等于固定成本 安全边际各项指标均为零 保本作业率为100 企业一定处于保本状态 第三节盈利条件下的本量利分析 保利点及其计算保净利点及其计算保利成本及其计算保利单价及其计算利润与其他因素的关系 盈利条件下的本量利分析的的原则 在研究任何一个因素时 假定其他制约因素时已知或不变的 一 保利点及其计算 保利点是指在单价和成本水平确定情况下 为确保预先确定的目标利润 记作TP 能够实现 而应达到的销售量和销售额的统称 保利量 保利额 保利点 变动成本和固定成本 保利点计算公式 已知 某企业只生产A产品 单价p为10万元 单位变动成b为6万元 固定成本a为40000万元 20 9年生产经营能力为12500件 假设20 9年的目标利润TP为12000万元 价格和成本水平同上年完全相同 例4 5 保利点的计算 保利量 x 固定成本 目标利润 单价 单位变动成本 40000 12000 10 6 保利额 y 固定成本 目标利润 贡献边际率 40000 12000 40 二 保净利点及其计算 保净利点又称实现目标净利润的业务量 保净利量 保净利额 保净利点 目标净利润也称为税后目标利润 记作TTP 是企业在一定时期缴纳所得税后实现的利润目标 保净利点计算公式 例4 6 三 保利成本及其计算 保利成本是指在其他因素既定的条件下 为保证目标利润的实现 特定成本应当达到的水平 包括保利单位变动成本和保利固定成本两项指标 可以在本量利分析基本公式的基础上直接推算 保利单位变动成本 单价 固定成本 目标利润 预计销售量 四 保利单价及其计算 保利单价是指在其他因素既定的条件下 为保证目标利润实现应当达到的单价 又称为目标单价 可以在本量利分析基本公式的基础上直接推算 保利单价p 单位变动成本 固定成本 目标利润 预计销售量 五 利润与其他因素的关系 利润 单价 单位变动成本 销售量 固定成本 单位贡献边际 安全边际销售量 贡献边际率 安全边际销售额销售利润率 贡献边际率 安全边际率 练习题 1 在下列指标中 可据以判断企业经营安全程度的指标是 A 保本量B 贡献边际C 保本作业率D 保本额 2 某产品单位售价是9元 单位变动成本是6元 计划销售900件 欲实现利润600元 则固定成本应控制的水平为 练习题 3 某公司本年度目标净利润是3000万元 所得税税率是25 产品变动成本率40 产品固定成本1400万元 未来达到目标利润 该公司至少应销售 万元 A 9000B 5600C 5333D 以上都不对 4 某产品贡献边际率是50 保本作业率70 则销售利润率是 A 35 B 140 C 15 D 40 作业 1 某企业只生产一种A产品 单价51元 2009年产销量为2000件 成本资料如下 直接材料20000直接人工 10000制造费用 30000其中 变动性制造费用 8000固定性制造费用 22000销售和管理费用 全部为固定费用 26000要求 1 计算2009年的保本点销售量和保本点销售额 2 计算2009年的安全边际销售量和安全边际率 并判断该企业经营安全程度 3 假定该企业2010年增加广告费12800元 销售量达到多少才能保本 2 某企业只生产一种产品 售价为每件8元 总成本y和销售额x有如下关系 y 180 50 x 要求 1 计算单位变动成本 固定成本 保本点销售量 2 计算当销售量为100件时的安全边际指标 3 计算目标利润是800元时的销售量 4 如果单位变动成本提高1元 销量为245件 售价应定位多少 才能保证实现目标利润200元 5 如果单位变动成本下降10 每月固定成本上升114元 售价仍为6元 试计算保本点销售量和取得目标利润126元的销售额 第四节单一品种条件下本量利分析的其他问题 有关因素变动对相关指标的影响本量利关系图 一 有关因素变动对相关指标的影响 单价 单位贡献边际 保本点 保利点 安全边际 单位变动成本 单位贡献边际 保本点 保利点 安全边际 固定成本 单位贡献边际不变 保本点 保利点 安全边际 销售量 单位贡献边际不变 保本点不变 保利点不变 安全边际 单价 销售量上升 利润上升单位变动成本 固定成本上升 利润下降 结合本量利关系的基本等式推导 总结 二 本量利关系图 传统式本量利关系图贡献式本量利关系图利润 业务量式本量利关系图 本量利关系图是指在平面直角坐标系上使用解析几何模型反映本量利关系的图像 分类 该图能够直观地从动态的角度揭示本量利相互依存的关系 一 传统式本量利关系图 特点 该图所反映的总成本是以固定成本为基础 能清晰地反映出固定成本总额不变性的特点 同时能揭示安全边际 保本点 利润三角区与亏损三角区的关系 标准式本量利关系图 金额式本量利关系图 按坐标图横轴所代表的业务量不同 1 标准式本量利关系图 评价 运用最广泛 但是无法反映贡献边际与其他因素的关系 2 金额式本量利关系图的特点 横轴为销售额Y XY a bRx主要用于多品种条件下的本量利分析 图4 3 变动成本率 二 贡献式本量利关系图 贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本线之上 能直观地反映贡献边际 固定成本及利润之间关系的图形 贡献式本量利关系图 三 利润 业务量式本量利关系 利润 业务量式本量利关系图是一种以横轴代表业务量 纵轴代表利润或贡献边际 能直观地反映业务量与贡献边际 固定成本及利润之间关系的图形 利润 业务量式本量利关系图 图解 X0 X1 安全边际 利润 边际贡献区 贡献边际线Y cm x 利润线 a 0 如果横轴是销售量 利润线的斜率是cm如果横轴是销售额 利润线的斜率是cmR当边际贡献指标大于0的条件下 如果销售量 0 企业最大的亏损额是a 变化规律 第五节多品种条件下的本量利分析 综合贡献边际率法顺序法 自学 联合单位法分算法主要品种法 一 综合贡献边际率法 是指在确定企业综合贡献边际率 以下记为cmR 的基础上分析多品种条件下本量利关系的一种方法 不要求分配固定成本 因为各品种所创造的贡献边际视为补偿企业全部固定成本的收益来源 1 总额法 一定条件下全厂各种产品创造的贡献边际总额与销售收入总额之比来确定综合边际贡献率 综合贡献边际率 全厂边际贡献总额 全厂销售收入总额 100 评价 计算简单 但无法进一步确定每一品种的保本点等指标 例4 7 2 贡献边际率总和法 要求先计算出每一品种为全厂创造的贡献边际率 再求出所有品种的该项指标之和 即可得到综合边际贡献率 综合边际贡献率 每种产品为全厂创造的贡献边际率 某种产品为全厂创造的贡献边际率 该产品创造的贡献边际 全厂销售收入之和 100 适用于已知每种产品为全厂创造的贡献边际率 缺点 无法进一步确定每一种产品的保本点和保利点 例4 8 加权平均法 掌握每种产品本身的贡献边际率的基础上 按照各项产品销售额占全厂收入的比重进行加权平均 据以计算综合贡献边际率的一种计算方法 综合边际贡献率 某种产品的贡献边际 该产品的销售额比重 某种产品的贡献边际率 该产品的贡献边际 该产品销售收入 100 某种产品的销售额比重 该产品计划销售额 全厂各种产品计划销售额合计 评价 加权平均法可以计算出综合保本额和综合保利额 并且还可以将其按销售比重进行分解 计算出每一个品种的保本额和保利额 除以单价 就可以得到每种产品的保本量和保利量 在实际生活中 加权平均法掌握的信息量最大 最准确 大多数按加权平均法进行确定 例4 9 在其他条件不变的前提下 企业应积极采取措施 努力提高贡献边际率水平较高的产品的销售比重 降低贡献边际率水平较低的产品的销售比重 从而提高企业的综合贡献边际率水平 达到降低全厂保本额和保利额的目的 二 顺序法 自学 顺序法是指按照事先规定的品种顺序 依次用各种产品的贡献边际补偿全厂的固定成本 进而完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法 顺序法 列表法 图示法 列表法 步骤 首先按确定的顺序 确定产品的顺序 计算出 累计损益 栏目的数据 若能找到累计损益为0 则说明累计销售收入就是保本额 若找不到则按公式计算保本额 进行保利分析 计算 累计剩余损益 数据 原理同上 图示法 按不同产品分段编制的 各段斜率分别反映每种产品的贡献边际率的水平 三 联合单位法 联合单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的基础上 确定每一联合单位的单价和单位变动成本 进行多品种条件下本量利分析的一种方法 首先确定一个稳定的销售比率关系 联合单位法计算公式 某产品保本量 联合保本量 该产品销量比某产品保利量 联合保利量 该产品销量比 例4 12 四 分算法 分算法是指在一定条件下 将全厂固定成本按一定标准在各种产品之间进行分配 然后再对每一个品种分别进行本量利分析的方法 例4 13 按照各种产品之间的贡献边际比重分配固定成本最为合理 五 主要品种法 主要品种法是指在特定条件下 通过在多种产品中确定的一种主要品种 完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法 确定主要品种时 只能选择其中一个品种 例4 14 以贡献边际额为标志确定主要品种 综合贡献边际率法 资料齐备 产品结构相对稳定 联合单位法 有严格产出规律的联产品生产企业 分算法 能客观分配固定成本 主要品种法 品种主次分明 小结 以上几种方法的比较 第六节保本点的敏感性分析 敏感性分析的前提保本