九年级数学下册 第3章圆3.3 圆与圆的位置关系教学课件 湘教版

3 3圆与圆的位置关系 1 了解圆和圆之间的几种位置关系 2 了解两圆相切时图形的轴对称性 3 理解两圆位置与两圆圆心距 半径的联系 4 经历探索两个圆之间位置关系的过程 训练学生的探索能力 通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系 发展学生的识图能力和动手操作能力 你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗 圆与圆有哪几种位置关系 观察 实验 探究一 验证 圆和圆的位置关系 没有公共点 一个公共点 两个公共点 相离 相切 相交 外离 内含 内切 外切 相交 同心圆 没有哪种位置关系 欣赏 o1 o2 t 直线o1o2 连心线 探究二 切点与连心线的关系 结论 相切两圆的连心线过切点 o1 o2 t 找规律 圆心 圆心 两圆半径 类比 探究三 圆心距 两圆心之间的距离 即连结两圆心的线段的长度 o2 o1 r r d o1 o2 d r r t 两圆外切 性质 结论 o1 o2 r r d d r r 两圆外离 性质 o1 o2 d d r r r r t 两圆内切 性质 r r o o1 o2 r d dr 0 两圆内含 r o1 o2 r r d o1 o2 r r d d r r d r r d r r 两圆相交 r r dr 性质 d r r d r r r r 运动 两圆相交 r rr o1 o2 d r r r rr 三角形 规律方法 两圆位置关系的性质与判定 性质 判定 0 r r r r 内含 外离 外切 相交 内切 d 位置关系数字化 同心圆 你能确定两圆的位置吗 相切两圆的性质 如果两个圆相切 那么切点一定在连心线上 性质归纳 例 如图 0的半径为5cm 点p是 0外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心 作 p与 o外切 小圆p的半径是多少 2 以p为圆心 作 p与 o内切 大圆p的半径是多少 解 1 设 o与 p外切于点a 则op oa ap ap op oa pa 8 5 3 cm 2 设 o与 p内切于点b 则op pb ob pb op ob 8 5 13 cm a b p o 例题 r r d 两圆的位置关系 1 填写表格 要确定两圆的位置关系 关键是计算出数据d r r和 r r 这三个量 再把它们进行大小比较 外离 内切 外切 内含 相交 跟踪训练 2 若两圆的圆心距d 6 两圆的半径是方程x2 5x 1 0的两根 则两圆的位置关系是 3 若两圆的半径r r r r 圆心距d满足r2 d2 r2 2rd 则两圆的位置关系是 4 o1与 o2的圆心o1 o2的坐标分别是o1 3 0 o2 0 4 两圆的半径分别是r 8 r 2 则 o1与 o2的位置关系是 x y o o1 o2 d 外离 内切或外切 内含 1 绍兴 中考 如图为某机械装置的截面图 相切的两圆 o1 o2均与 o的弧ab相切 且o1o2 l1 l1为水平线 o1 o2的半径均为30mm 弧ab的最低点到l1的距离为30mm 公切线l2与l1间的距离为100mm 则 o的半径为 a 70mmb 80mmc 85mmd 100mm答案 b 2 无锡 中考 已知两圆内切 它们的半径分别为3和6 则这两圆的圆心距d的取值满足 a d 9b d 9c 3 d 9d d 3答案 d 3 宜昌 中考 两圆的半径分别为2和1 圆心距为3 则反映这两圆位置关系的图为 答案 b 4 宁德 中考 如图 在7 4的方格 每个方格的边长为1个单位长 中 a的半径为1 b的半径为2 将 a由图示位置向右平移1个单位长后 a与静止的 b的位置关系是 a 内含b 内切c 相交d 外切答案 d 5 汕头 中考 已知方程x2 5x 4 0的两根分别为 o1与 o2的半径 且o1o2 3 那么两圆的位置关系是 a 相交b 外切c 内切d 相离答案 c 规律方法 要确定两圆的位置关系 关键是计算出数据d r r和 r r 这三个量 再把它们进行大小比较 1 圆和圆的位置关系及其对应的数量关系 1 两圆外离d r r 2 两圆外切d r r 3 两圆相交r rr 4 两圆内切d