1.2矩形的性质与判定（1）教学设计.doc

1.2矩形的性质与判定（1）教学设计 包钢十二中 史丽艳教材分析1、教材的地位和作用矩形的性质一课，是在学生掌握了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定，菱形的性质和判定以及具备了基本的推理能力的基础上安排的，是学习正方形的基础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，会应用性质进行推理解题。 2、学情分析本节是九年级的第一章第二节的内容，这个年龄段的学生已经具备自主探究和合作学习的能力，他们喜欢思考一些有挑战性的问题，喜欢向别人展示自己的成果。部分学生对学习数学有较强的兴趣，具有一定的探究数学问题的能力和数学活动的经验，具有一定的逻辑推理能力。但大部分学生要把解题的整个过程表述完整、清楚比较困难。教学目标(1) 掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。(2)理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明;(3)会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力教学重点难点：掌握矩形的性质定理，会用性质定理进行有关的计算与证明教学过程一、前置性学习： 1平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形？ A D A D B C B C2矩形的定义：有一个角是 的平行四边形叫做矩形。3. 矩形的性质 （1）矩形的边 （2）矩形的角 （3）矩形的对角线 （4）矩形是 图形 二小组合作1.观察矩形，发现矩形具有而平行四边形不具有的特殊性质：（1）从角来看： （2）从对角线来看： 2.矩形性质的证明：已知：如 图，矩形ABCD中，ABC=90，对角线AC与BD交于点O.求证：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90;(2)AC=BD 请学生独立分析，然后进行小组合作讨论交流证法，最后请小组展示进行全班讨论交流。由此证明了矩形的性质定理，教师板书，学生记忆整理矩形的所有性质矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角2：矩形的对角线相等3.梳理矩形的所有性质(请学生说出）边的性质： AB/CD,AB=CD AD/BC,AD=BC 角的性质： ABC=BCD=CDA=DAB=90对角线的性质： AO=CO,BO=DO AC=BD4.矩形性质的延伸问题：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？ 有多少对全等三角形？矩形一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形，两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形，因此矩形的问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。三矩形性质的应用 1. 如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，AOD=120，AB=2，求这个矩形的对角线长和面积。 2.矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD.求证：四边形OCED是菱形请学生独立分析，然后进行小组合作讨论交流解法，最后请小组展示进行全班讨论交流并写出板书过程。综合能力提升：3.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长四直角三角形的性质小明同学在研究矩形的性质时发现，矩形ABCD的对角线AC将矩形分成两个全等的三角形，在RtABC中，BO与AC之间存在特殊的大小关系。你知道是什么关系吗？并说明理由。直角三角形的性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于 符号语言表示： 在 RtABC中， BO是斜边AC上的中线BO= = = 请学生进行举例：已知斜边长，求斜边上的中线长；或已知斜边中线长，求斜边。五总结巩固 请学生总结本节课的收获，教师补充六检测1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2.矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=4cm,则矩形对角线长 3.矩形的两条邻边长分别是6和8，则它的一条对角线的长是_4.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于_