第十一册第二单元.doc

长江小学六年级数学学科教案第二单元 课题: 长方体和正方体的认识 第 1 课时 总第10个教案 执教者：施亚新思考与调整教学内容:课本1011页例1、例2，练一练及练习三的14题。教学目标：1.通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体。2.知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。3.在活动中通过建立图形的特征的过程，进一步积累空间与图形的学习经验。教学重点：长方体、正方体的有关概念及其特征。教学难点：学生空间意识和数学思维的发展。教学准备：长方体模型，框架，长方形纸等教学过程：一、先学探究先学单1.认真阅读书本第10页，观察自备的长方体。（1）有序地数一数长方体的面、棱、顶点各有几个？（2）数一数、量一量、比一比，想想长方体的面和棱各有什么特征？（3）根据上述活动，完成先学记录单。 “长方体的特征”先学记录单数量特征面棱顶点2.阅读书本11页，认识长方体的长、宽、高，标出下面长方体的长、宽、高。3.认真阅读书本第11页，观察自备的正方体。思考与调整（1）有序地数一数正方体的面、棱、顶点各有几个？（2）数一数、量一量、比一比，想想正方体的面和棱各有什么特征？（3）根据上述活动，完成先学记录单。 “正方体的特征”先学记录单数量特征面棱顶点二、交流共享1.谈话导入：出示:长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形问：这些图形分别是什么图形？ 它们有一个共同的名字叫什么？出示：像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、排球、肥皂盒、台灯罩。这些物体的形状都是立体图形。今天我们就来研究这里面的长方体和正方体。板块一：认识长方体2.交流先学提纲1、2学情预判：1.学生对面、棱、顶点的认识应该是有生活基础的，可能对棱的定义比较模糊，教学时应该明确。2.棱和面的数量应该没有问题，但是如何数的，就会因人而异，有的孩子在数几个面几条棱的时候已经模糊地感受到了特征。3.要求将六个面画（印）在纸上，实际上是一个把立体图形转化为平面图形的过程，画可能有难度，印下来是个好办法，有利于后面的分组。4.学生的分组可能有两种，无谓好差之分，关键是如何想的以及分组的标准是什么要明晰。后教预设：追问什么是棱，你能指一指吗？思考与调整把长方体模型换个样子放，长宽高是哪里？相机介绍，长方体长宽高的定义方法。对长方体的六个面转化到纸上，学生有优秀的做法一定要让他展示。面和棱的分组（类）各自有两种，在交流中要明确分类的标准，以免产生不必要的困惑。在讨论分组标准中得出长方体面和棱的特征，并通过追问思考，让学生明白这两个特征实际上相辅相成的。借助第2题，追问长方体不是有12条棱吗?为什么这里不止12条呢？相机让学生更深地理解两个面相交的线叫做棱。指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注）师说明：（指长方体的直观图）实绩表示从某个角度能够看到的棱，而虚线则表示从某个角度看不到的棱。学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。板块二：认识正方体1.交流先学提纲3学情预判：鉴于前面认识长方体的活动经验，这里学生应该能迁移性地去认识正方体。同时在观察思考的过程中，学生也不难发现正方体和长方体虽然都有6个面，12条棱，8个顶点，但是面、棱长都是一模一样的，可能有学生也会像长方体一样分组，但必然有争议。后教预设：（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？（2）学生交流后，让他们小小组去探究。（3）全班交流。2. 讨论长方体和正方体的关系思考与调整（1）观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。三、反馈完善1.练习三第1题。看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。2.练习三第2题。让学生说一说。3.练习三第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。4.练习三第4题。先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。5.练习三第5题学生独立完成后交流。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。出示：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。五、作业布置教后反思：长江小学六年级数学学科教案第二单元 课题:长方体和正方体的认识（2） 第2课时 总第11个教案思考与调整 执教者：施亚新教学内容:课本P12例3、练习三第67题和“思考题”。教学目标：1.使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。2.使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学重点：掌握长方体、正方体的侧面展开图教学难点：让学生利用学具建立六面体空间位置的概念；教学准备：长方体、正方体模型教学过程：一、先学探究1.先学单（1）用自备的正方体纸盒，按照书上12页的例3，动手剪一剪，做一做，观察展开图中正方体6个面的位置，再把展开图复原成正方体，你有什么发现？（2）把长方体纸盒沿一些棱剪开。画出你剪得的展开图，标明6个面的位置。思考，长方体的展开图有什么特征？学生自主探究，解决问题。二、交流共享1.复习导入（持实物）我们已经认识了长方体和正方体，谁能说说长方体和正方体有哪些基本特征？谁来指一指12条棱？请看，像这样沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做正方体的展开图。今天我们就来学习长方体和正方体的展开图。板书课题：正方体和长方体的展开图。板块一：长（正）方体展开图2.交流先学单1思考与调整学情预设：通过操作能找到正方体六个面的展开图，但发现这个展开图的特点有困难，因为学生思维的切入点不同。后教预设：1、问题：课前我们都已经找了一个正方体和长方体盒子，沿着棱剪了剪，我们发现6个面怎样剪才不会和其它面分开呢？2、出示例3。（1）同学们题中要求我们沿着画有红线的棱剪开，想一想照这样剪会把哪个面剪开？（剪之前先标出上、前、右）课件演示，学生完成操作。（2）认识展开图中的重复现象。将剪好的展开图进行展示。这几个展开图好像不太一样，你有什么看法？（它们是一样的，只是位置颠倒了），看来尽管位置颠倒了，但其实是同一张展开图。（3）在小组中尝试沿着正方体纸盒其它的棱剪一剪，看看可以得到什么样的展开图？注意不能沿着每一条棱剪。展示学生展开图，注意重复的展开图？ 讨论正方体展开图的特征。（4）不能拼成正方体的情况 小明是个爱动脑筋的同学，他给老师带来这样一张图，你有什么想法？看来同样都是由6个正方形拼合起来的，有的是正方体的展开图，有的却不是。而且经过有心的数学家经过细心的罗列：6个正方形一共有35种拼接方法，其中有11种是正方体的展开图。其他的都不能拼成完整的正方体。板块二：由图判断能否折成长（正）方体。思考与调整1.将书上第121、123页的图形剪下来，折一折、看一看哪些能围成正方体（或长方体）？哪些不能？想一想为什么？能否找到一些规律？学生交流，找到规律。2.拓展: 课件演示:正方体展开图的特点（2）观察这十一种情况，你有什么发现？（引导归纳：形如1-4-1，2-3-1，2-2-2，3-3这样的展开图一定是正方体的展开图，一定能拼成正方体）3.巩固练习：完成练一练第2题。出示课件.先看图想象，做出判断。（逐一判断，有困难就操作）折了2号和4号图，你有什么发现？（它们都不能拼成完整的正方体，出现了重叠的面）刚刚的操作活动，大家表现得真棒，这次我要加大难度了。观察一下，相对的面的位置有什么特点？翻转长、正方体的展开图，让学生观察的”上、下、左、右、前、后”的位置。（板书： 6个面都相同 相对的面是完全隔开的）（2）如果这个面是前面，它的上面在哪里？后面在哪里？用这种方式和同学互相说说（三）交流共享3教学试一试。出示课件.（1）独立完成。这次操作你可以照着课件演示的剪，也可以自己剪。（2）长方体的展开图有多少种情况呢？和正方体一样也是有11种，但是因为长方体的面有大有小，辨别的时候可要细心了。练习：完成练一练第1题。独立完成，说说自己的理由。照样子剪一剪，再复原。课件展示。（3）你能从展开图中找出3组相对的面吗？你是怎么想的？和同学互相说说你的发现。（板书： 相对的面完全相同、完全隔开）思考与调整三、反馈完善：1、完成练习三第6题。作出判断，说出理由，再把第123页的图形剪下来折一折。哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？2、完成第7题。独立完成，在小组中说说是怎么连线的？说说自己选择的依据是什么？3、完成书本思考题。启发学生思考：要围成长方体或正方体需要几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么联系？4、当堂检测： （1）判断正误：1.从一个角度看长方体或正方体，最多能看到它的3个面。2.长方体的棱长综合室64厘米，求长宽高三条棱长的和，用36除以4计算。3.长方体的6个面中不会有正方形。（2）把下图的纸片折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数的和最大是多少？354261四、课堂总结：同学们,我们今天学习了什么?你有什么收获?五、布置作业板书设计： 长方体和正方体的展开图相对的面是完全隔开的相对的面是完全相同的教后反思：长江小学六年级数学学科教案第二单元 课题:长方体与正方体的表面积 第3课时 总第12个教案 执教者：施亚新思考与调整教学内容:课本P15例4、练习四第15题。教学目标：1.使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2.使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。3.使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。教学难点：能根据所求问题的具体特点选择合适的计算方法，解决一些实际问题。教学准备：长方体模型、框架教学过程：一、先学探究先学单1一个长方体如右图。（1）它的上、下每个面的长是 ，宽是 ，面积是 。（2）它的前、后每个面的长是 ，宽是 ，面积是 。 （3）它的左、右每个面的长是 ，宽是 ，面积是 。（4）它6个面的总面积是 ，列成综合算式是 。2 以上面的图为例，制作这样一个纸盒，要求“至少用多少平方厘米的硬纸板”，其实就是求 。所以可以这样列式计算： 。3那么做一个棱长3分米的正方体纸盒（如右图），至少要用多少平方分米的硬纸板？思考与调整二、交流共享板块一：探索长方体的表面积计算方法谈话导入：今天这节课，我们就来研究这样一个纸盒，讨论一下，你打算从哪个方面来研究这些纸盒。学情预判：学生可能想到：把这些纸盒分分类；看做这些纸盒需要多少硬纸板；这些纸盒内能装多少物品揭题：同学们提出了许多有价值的问题，这些问题都值得我们认真地去研究和发现。今天我们选择其中的一个来研究，就选“做这些纸盒需要多少硬纸板”来研究吧。后教预设：1.独立思考，想办法求出这个纸盒需要多少硬纸板。2.把自己的计算方法和小组内的同学交流。3.小组讨论：怎样计算做一个长方体纸盒需要多少硬纸板？学生按要求活动，教师参与学生的活动。学情预判：学生可能出现以下几种情况：（1） 把纸盒拆开，再计算每个面的面积。（2）先算出每个面的面积，再把6个面加起来。（3） 在计算6个面的面积时，发现计算的方法不够简便，改为分别求出3组相对的面的和，再相加。（4） 分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。后教预设：师明确、细化要求：哪个小组先上来，把你们的研究过程和结果向大家汇报一下？在一个小组汇报时，其他小组的同学要仔细地听，认真地想，如果有什么问题，可以向他们提问。学生按小组带着自己的纸盒和计算过程，到实物展示台上汇报。着重引导学生体会两点：（1） 求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板，就是求长方体6个面的总面积；（2） 计算长方体6个面的总面积，先求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2比较简便。魅力精讲：求做一个长方体纸盒需要多少硬纸板，就是求什么？（长方体纸盒6个面的总面积；长方体纸盒的表面积。）怎样计算比较简便？归纳小结并板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。释疑提问：刚才我们通过研究做一个长方体纸盒需要多少硬纸板，认识了什么是长方体的表面积，还总结了计算长方体表面思考与调整积的计算方法，你有什么问题想问吗？学生提出问题，师生共同帮助解答。拓展延伸：如果学生提出：做一个长方体纸盒还需要留出一些连接的地方，为什么不计算连接处所需要的纸？则引导通过交流体会“一般情况下，我们只计算长方体的表面积，接头处所需要的纸，很多情况下是忽略不计的。所以，实际问题中经常出现至少需要用多少硬纸板这样的问题”。如果有学生提出：有些纸盒只有5个面怎么办？则让学生说一说怎样算，再告诉学生，应用长方体表面积计算方法解决问题时，经常会遇到这样的情况，下节课我们将专门研究这样的问题。模块二：正方体的表面积计算交流先学单3。学情预判：有了长方体表面积计算的基础，计算正方体表面积计算应该不会有多大困难。后教预设：1.独立解决出示：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。学生独立解题，教师巡视。2.交流共享 反馈、汇报：你是怎样算的？为什么可以这样算？归纳总结：通过刚才的学习，我们学会了求长方体、正方体表面积的方法，你能说说什么是长方体或正方体的表面积吗？根据学生回答，完成板书：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。三、反馈完善