中考数学模拟试卷（四）（含解析）21.doc

2016年江西省中考数学模拟试卷（四）一、选择题（本大题共6小题，毎小題3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1下列各组数中互为相反数的是（）A2 与B2与2C2 与丨2|D与22下列计算中正确的是（）A2x3x3=2Bx3x2=x6Cx2+x3=x5Dx3x=x23每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A0.15109千米B1.5108千米C15107千米D1.5107千米4如图，下列条件中不能判定ab的是（）A1+4=180B1=3C1=2D2=55已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）ABCD6已知二次函数y=x2（m1）xm，其中m0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点下列判断中不正确的是（）A方程x2（m1）xm=0一定有两个不相等的实数根B点R的坐标一定是（1，0）CPOQ是等腰直角三角形D该二次函数图象的对称轴在直线x=1的左側二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7实数36的平方根是_8己知A、B两组数据，它们的平均数都是90，它们的方差分别是s=136，s=32，那么波动较小的一组数据是_9不等式的最小整数解是_10已知一元二次方程x2+7x1=0的两个实数根为、，则（1）（1）的值为_11如图，秋千链子的长度OA=3m，静止时秋千踏板处于A位置此时踏板距离地面0.3m，秋千向两边摆动当踏板处于A位置时，摆角最大，即AOA=50，则在A位置，踏板与地面的距离为_m（sin500.766，cos500.6428，结果精确到0.01m）12如图，巳知直线l：y=x+，点A，B的坐标分别是（1，0）和（6，0），点C在直线l上，当ABC是直角三角形时，点C的坐标为_三、（本大題共5小题，毎小题6分，共30分）13（1）化简：（x+2y）2（x2y）24y（2）如图，有两堆碗，每个碗的大小完全相同，两堆碗的高度分别是20cm和15cm，设每个碗的高度为xcm，两个碗堆起来时上一个碗露出来的高度为ycm，求把这两堆碗堆在一起时的高度14如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点（在直径AB的同一侧），且=，弦AC、BD相交于点P，如果APB=110，求ABD的度数15一块三角形纸板ABC，ACB=90，AC=3，AB=5，把它置于平面直角坐标系中，ACy轴，BCx轴，顶点A，B恰好都在反比例函数y=的图象上，AC，BC的延长线分别交x轴、y轴于D，E两点，设点C的坐标为（m，n）（1）求A，B两点的坐标（含m，n，不含k）；（2）当m=n+0.5时，求该反比例函数的解析式16请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BEDE），以AE为边画一个菱形17在一个不透明的袋子中，放入了2个红球和m个白球，已知从中摸出一个球是红球的概率为0.4（1）求m的值；（2）如果从中一次摸出2个球，求至少有一个是红球的概率，请用画树状图或列表的方法进行分析四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18已知A，B两地公路长300km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地两车的速度始终保持不变，设两车出发xh后，甲、乙距离A地的距离分别为y1（km）和y2（km），它们的函数图象分别是折线OPQR和线段OR（1）求A、C两地之间的距离；（2）甲、乙两车在途中相遇时，距离A地多少千米？19某地区教育部门为了了解本地九年级学生每周“阳光体育活动”的时间情况，随机调査了本地部分九年级学生，把收集到的数据进行整理并制成了以下两幅统汁图学生“阳光体育活动”的时间x（h）分为五个等级：A（x4），B（4x6），C（6x8），D（8xl0，E（x10）（1）本次共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，扇形统计图中的m=_（3）我们把A，B，C，D，E各等级时间（单位：h）看成：3，5，7，9，11求被调查学生平均每周的活动时间（4）已知该地九年级学生有8000名，请你估计每周“阳光体育活动”时间大于6h的学生有多少名20如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BEDE），CE的延长线交AD于点F，连接AE（1）求证：ABEFDE；（2）当BE=3DE时，求tan1的值21两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转（090）角度，如图2所示（1）利用图2证明AC=BD且ACBD；（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和的正弦值五、（本大题共10分）22两块全等的矩形纸片ABCD和EFGH按图1所示放置在圆的内部，顶点A和G在圆上，边BC和EH在直径PQ上（1）判断：图1是不是中心对称图形？如果是，请画出它的对称中心；（2）连接AG，求证：AG是圆的直径（3）在图1中纸片ABCD的右侧再拼接一块相同的纸片CDMN，如图2所示，如果AB=3，AD=，BE=求证：GN是圆的切线六、（本大题共12分）23如图1，已知抛物线L：y=ax2+bx（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1（1）直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx=0的解（2）求抛物线L的解析式及顶点M的坐标（3）如图2，设点P是抛物线L上的一个动点，将抛物线L平移使它的頂点移至点P，得到新抛物线L，L与直线l相交于点N设点P的横坐标为m当m=5时，PM与PN有怎样的数量关系？请说明理由当m为大于1的任意实数时，中的关系式还成立吗？为什么？是否存在这样的点P，使PMN为等边三角形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2016年江西省中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，毎小題3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1下列各组数中互为相反数的是（）A2 与B2与2C2 与丨2|D与2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2与不是相反数，故本选项错误；B、2与2是互为相反数，故本选项正确；C、2 与丨2|不是相反数，故本选项错误；D、与2不是相反数，故本选项错误故选B2下列计算中正确的是（）A2x3x3=2Bx3x2=x6Cx2+x3=x5Dx3x=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】分别利用合并同类项法则、同底数幂的乘除运算法则计算得出答案【解答】解：A、2x3x3=x3，故此选项错误；B、x3x2=x5，故此选项错误；C、x2+x3，无法计算，故此选项错误；D、x3x=x2，正确故选：D3每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A0.15109千米B1.5108千米C15107千米D1.5107千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：150 000 000=1.5108故选B4如图，下列条件中不能判定ab的是（）A1+4=180B1=3C1=2D2=5【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理进行解答【解答】解：A、根据“邻补角互补”不可以判定ab，故本选项符合题意；B、根据“内错角相等，两直线平行”可以判定ab，故本选项不符合题意；C、根据“同位角相等，两直线平行”可以判定ab，故本选项不符合题意；D、2=3，2=5，3=5，ab（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意；故选：A5已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）ABCD【考点】线段的性质：两点之间线段最短；几何体的展开图【分析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM上的点（P）重合，而选项C还原后两个点不能够重合故选：D6已知二次函数y=x2（m1）xm，其中m0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点下列判断中不正确的是（）A方程x2（m1）xm=0一定有两个不相等的实数根B点R的坐标一定是（1，0）CPOQ是等腰直角三角形D该二次函数图象的对称轴在直线x=1的左側【考点】抛物线与x轴的交点【分析】先依据因式解法求得方程的两根，然后再将x=0代入求得点P的纵坐标，从而可求得问题的答案【解答】解：令y=0得x2（m1）xm=0，则（x+1）（xm）=0，解得：x1=1，x2=mm01，R（1，0）、Q（m，0）方程由两个不相等的实数根A、B正确，与要求不符；当x=0，y=m，P（0，m）OP=PQOPQ为等腰直角三角形C正确，与要求不符；抛物线的对称轴为x=，m0，xD错误，与要求相符故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7实数36的平方根是6【考点】平方根【分析】根据平方根的定义解答即可【解答】解：（6）2=36，实数36的平方根是6故答案为：68己知A、B两组数据，它们的平均数都是90，它们的方差分别是s=136，s=32，那么波动较小的一组数据是B组【考点】方差；算术平均数【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：A、B两组数据，它们的平均数都是90，它们的方差分别是s=136，s=32，B组的方差最小，波动较小的一组数据是B组；故答案为：B组9不等式的最小整数解是x=3【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出一元一次不等式组的解集，再根据x是整数得出最小整数解【解答】解：，解不等式，得x1，解不等式，得x2，所以不等式组的解集为x2，所以最小整数解为3故答案为：x=310已知一元二次方程x2+7x1=0的两个实数根为、，则（1）（1）的值为7【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数关系可得+=7，=1，然后将（1）（1）去括号整理即可求得答案【解答】解：一元二次方程x2+7x1=0的两个实数根为、，+=7，=1，（1）（1）=+1=1+7+1=7，故答案为：711如图，秋千链子的长度OA=3m，静止时秋千踏板处于A位置此时踏板距离地面0.3m，秋千向两边摆动当踏板处于A位置时，摆角最大，即AOA=50，则在A位置，踏板与地面的距离为1.37m（sin500.766，cos500.6428，结果精确到0.01m）【考点】解直角三角形的应用【分析】作ADOA于点D，AC垂直于底面于点C，在RTOAD中求出OD的长，继而可得AC=DB=OBOD【解答】解：如图，作ADOA于点D，AC垂直于底面于点C，延长OA交底面于点B，则四边形BCAD为矩形，AC=DB，AOA=50，且OA=OA=3m，在RTOAD中，OD=OAcosAOA30.64281.93（m），又AB=0.3m，OB=OA+AB=3.3m，AC=DB=OBOD=1.37m，故答案为：1.3712如图，巳知直线l：y=x+，点A，B的坐标分别是（1，0）和（6，0），点C在直线l上，当ABC是直角三角形时，点C的坐标为（1，）或（6，）或（，）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】当A或B为直角顶点时，则可得C点的横坐标，再代入直线解析式可求得C点坐标；当C点为直角顶点时，可表示出AC、BC和AB的长，利用勾股定理可得到关于C点坐标的方程，可求得C点坐标【解答】解：当A点为直角顶点时，A点坐标为（1，0），C点横坐标为1，把x=1代入直线l解析式可得y=+=，C点坐标为（1，）；当B点为直角顶点时，同理可求得C点坐标为（6，）；当C点为直角顶点时，点C在直线l上，可设C点坐标为（x， x+），AC2=（1x）2+（x+）2，BC2=（6x）2+（x+）2，且AB=61=5，ABC为直角三角形，AC2+BC2=AB2，（1x）2+（x+）2+（6x）2+（x+）2=25，整理可得2（x）2=0，解得x=，代入可得y=，C点坐标为（，），综上可知C点坐标为（1，）或（6，）或（，），故答案为：（1，）或（6，）或（，）三、（本大題共5小题，毎小题6分，共30分）13（1）化简：（x+2y）2（x2y）24y（2）如图，有两堆碗，每个碗的大小完全相同，两堆碗的高度分别是20cm和15cm，设每个碗的高度为xcm，两个碗堆起来时上一个碗露出来的高度为ycm，求把这两堆碗堆在一起时的高度【考点】二元一次方程组的应用；完全平方公式；整式的除法【分析】（1）先利用平方差公式计算大括号内的算式，然后计算除法；（2）根据“两堆碗的高度分别是20cm和15cm”列出方程组并解答【解答】解：（1）原式=（x+2y+x2y）（x+2yx+2y）4y，=（2x4y）4y，=2x；（2）依题意得：，解方程组得，两堆碗堆在一起时的高度是20+3y=27.5（cm）14如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点（在直径AB的同一侧），且=，弦AC、BD相交于点P，如果APB=110，求ABD的度数【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】连接CD、CB，首先求出CBD的度数，进而求出CBD的度数，最后求出ABD的度数【解答】解：如图，连接CD、CB，AB是圆O的直径，ACB=90，APB=DPC=110，CBD=11090=20，=，CD=CB，CBD=CDB=20，CDB=CAB，ABD=18011020=5015一块三角形纸板ABC，ACB=90，AC=3，AB=5，把它置于平面直角坐标系中，ACy轴，BCx轴，顶点A，B恰好都在反比例函数y=的图象上，AC，BC的延长线分别交x轴、y轴于D，E两点，设点C的坐标为（m，n）（1）求A，B两点的坐标（含m，n，不含k）；（2）当m=n+0.5时，求该反比例函数的解析式【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）由勾股定理可得BC=4，由ACy轴、BCx轴结合点C的坐标（m，n），可得点A、B的坐标；（2）根据m=n+0.5将点A、B坐标用含n的式子表示，由A，B都在反比例函数y=的图象上得关于n、k的方程组，解方程组可得n、k的值即可【解答】解：（1）RTABC中，AB=5，AC=3，BC=4，点C的坐标为（m，n），点A的坐标为（m，n+3），点B的坐标为（m+4，n）；（2）m=n+0.5，点A坐标为（n+0.5，n+3），点B坐标为（n+4.5，n），点A、B均在反比例函数y=的图象上，k=（n+0.5）（n+3）=n（n+4.5），解得：n=1.5，k=9，故该反比例函数的解析式为：y=16请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BEDE），以AE为边画一个菱形【考点】作图复杂作图；三角形中位线定理；菱形的判定；矩形的性质；正方形的性质【分析】（1）直接利用矩形的性质将其分割进而得出各边中点即可得出答案；（2）利用正方形的性质延长AE，交DC于点N，连接NO并延长NO于点M，连接MC，即可得出F点位置，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：四边形EFGH即为所求的菱形；（2）如图所示：四边形AECF即为所求的菱形17在一个不透明的袋子中，放入了2个红球和m个白球，已知从中摸出一个球是红球的概率为0.4（1）求m的值；（2）如果从中一次摸出2个球，求至少有一个是红球的概率，请用画树状图或列表的方法进行分析【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）由概率公式可列方程： =0.4，解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与至少有一个是红球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）根据题意得： =0.4，解得：m=3；经检验：x=3是原分式方程的解；m的值为3；（2）画树状图得：共有20种等可能的结果，至少有一个是红球的有14种情况，至少有一个是红球的概率为： =四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18已知A，B两地公路长300km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地两车的速度始终保持不变，设两车出发xh后，甲、乙距离A地的距离分别为y1（km）和y2（km），它们的函数图象分别是折线OPQR和线段OR（1）求A、C两地之间的距离；（2）甲、乙两车在途中相遇时，距离A地多少千米？【考点】一次函数的应用【分析】（1）由图象和题意可得，甲行驶的总的路程，从而可以求得甲接到电话返回C处的距离，从而可以得到A、C两地之间的距离；（2）根据题意和图象，可以得到PQ的解析式和OR的解析式，从而可以求得两车相遇时的时间和距离A地的距离【解答】解：（1）由图象可知，甲车2h行驶的路程是180km，可以得到甲行驶的速度是1802=90km/h，甲行驶的总路程是：905=450km，故甲从接到电话到返回C处的路程是：2=75km，故A、C两地之间的距离是：18075=105km，即A、C两地之间的距离是105km；（2）由图象和题意可得，甲从接到电话返回C处用的时间为：（5）2=小时，故点Q的坐标为（，105），设过点P（2，180），Q（，105）的直线解析式为y=kx+b，则解得，即直线PQ的解析式为y=90x+360，设过点O（0，0），R（5，300）的直线的解析式为y=mx，则300=5m，得m=60，即直线OR的解析式为y=60x，则，解得即甲、乙两车在途中相遇时，距离A地144千米19某地区教育部门为了了解本地九年级学生每周“阳光体育活动”的时间情况，随机调査了本地部分九年级学生，把收集到的数据进行整理并制成了以下两幅统汁图学生“阳光体育活动”的时间x（h）分为五个等级：A（x4），B（4x6），C（6x8），D（8xl0，E（x10）（1）本次共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，扇形统计图中的m=30（3）我们把A，B，C，D，E各等级时间（单位：h）看成：3，5，7，9，11求被调查学生平均每周的活动时间（4）已知该地九年级学生有8000名，请你估计每周“阳光体育活动”时间大于6h的学生有多少名【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数【分析】（1）由统计图可知A等级占5%，有10个人，从而可以得到本次共调查的学生数；（2）根据扇形统计图可以求得m的值，也可以求出D等级的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据加权平均数的计算方法可以解答本题；（4）根据统计图中的数据可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，105%=200，即本次共调查了200名学生；（2）m%=145%12%5%8%=30%，故答案为：30；D等级的学生数为：20030%=60，补全的条形统计图如右图所示，（3）被调查学生平均每周的活动时间为： =7.48h，即被调查学生平均每周的活动时间是7.48h；（4）8000（45%+30%+8%）=6640（名），即每周“阳光体育活动”时间大于6h的学生有6640名20如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BEDE），CE的延长线交AD于点F，连接AE（1）求证：ABEFDE；（2）当BE=3DE时，求tan1的值【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】（1）根据正方形的性质得到AB=BC，ABE=CBE=FDE=45，根据全等三角形的性质得到BAE=ECB，等量代换得到BAE=DFE，即可得到结论；（2）连接AC交BD于O，设正方形ABCD的边长为a，根据勾股定理得到BD=a，BO=OD=OC=a，根据已知条件得到OE=OD=a，然后根据三角函数的定义得到结论【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABE=CBE=FDE=45，在ABE与CBE中，ABECBE，BAE=ECB，ADBC，DFE=BCE，BAE=DFE，ABEFDE；（2）连接AC交BD于O，设正方形ABCD的边长为a，BD=a，BO=OD=OC=a，BE=3DE，OE=OD=a，tan1=tanOEC=21两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转（090）角度，如图2所示（1）利用图2证明AC=BD且ACBD；（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和的正弦值【考点】旋转的性质；勾股定理；等腰直角三角形【分析】（1）如图2中，延长BD交OA于G，交AC于E，只要证明AOCBOD即可解决问题（2）如图3中，设AC=x，在RTABC中，利用勾股定理求出x，再根据sin=sinABC=即可解决问题【解答】（1）证明：如图2中，延长BD交OA于G，交AC于EAOB=COD=90，AOC=DOB，在AOC和BOD中，AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO，DBO+GOB=90，OGB=AGE，CAO+AGE=90，AEG=90，BDAC（2）解：如图3中，设AC=x，BD、CD在同一直线上，BDAC，ABC是直角三角形，AC2+BC2=AB2，x2+（x+17）2=252，解得x=7，ODC=+DBO=45，ABC+DBO=45，=ABC，sin=sinABC=五、（本大题共10分）22两块全等的矩形纸片ABCD和EFGH按图1所示放置在圆的内部，顶点A和G在圆上，边BC和EH在直径PQ上（1）判断：图1是不是中心对称图形？如果是，请画出它的对称中心；（2）连接AG，求证：AG是圆的直径（3）在图1中纸片ABCD的右侧再拼接一块相同的纸片CDMN，如图2所示，如果AB=3，AD=，BE=求证：GN是圆的切线【考点】圆的综合题【分析】（1）由圆的对称性可知，两块全等矩形按图1所示放置，该图形是中心对称图形，对称中心是对应点连线段的交点，即为圆心；（2）由中心对称的性质可知：A与G是对称点，所以AG必过对称中心，即AG过圆心，所以AG是圆的直径；（3）利用AB、AD与BE的长度和对称性，分别求出OH、HG、HN的长度，由于HG2=OHHN，所以易证OHGGHN，利用对应角相等，即可求得OGN=90【解答】解：（1）由题意知，该图形是中心对称图形，对称中心为圆心，如图1所示；（2）由中心对称图形的性质可知，点A与G是对称点，AG必定过对称中心，AG过圆心，AG是圆的直径；（3）设圆心为O，连接OG，由对称性可知：BE=CH=，AD=BC，EC=BCBE=，由对称性可知：OC=EC=，OH=OC+CH=4，HN=CNCH=，矩形ABCD与矩形EHGF全等，HG=AB=3，HG2=OHHN，OHG=NHM，OHGGHN，HOG=HGN，EGH+HGN=EGH+HOG=90，OGN=90，GN是圆O的切线六、（本大题共12分）23如图1，已知抛物线L：y=ax2+bx（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1（1）直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx=0的解（2）求抛物线L的解析式及顶点M的坐标（3）如图2，设点P是抛物线L上的一个动点，将抛物线L平移使它的頂点移至点P，得到新抛物线L，L与直线l相交于点N设点P的横坐标为m当m=5时，PM与PN有怎样的数量关系？请说明理由当m为大于1的任意实数时，中的关系式还成立吗？为什么？是否存在这样的点P，使PMN为等边三角形？若存在请求出点P的