数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计

正比例正比例 设计说明 本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系 它比较抽 象 难理解 是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础 结合 本节课的教学内容及学情实际 教学目标 1 有效利用教材图表 增强对相关联的量的形象感受 教学伊始 在复习铺垫的基础上 引导学生仔细观察图表 在观察中 使学生 发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律 充分 体会到什么是相关联的量 为进一步学习正比例知识打下基础 2 科学调动多种感官 增强对知识形成过程的体验 在数学教学 过程中 教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学习活动 让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息 建立起对知识与技能 的深刻记忆 成为学习的主人 就能促进学生提高学习效率 本设 计努力为学生创设动眼 动手 动脑 动口的机会 使学生在观察 操作 分析 比较 讨论 交流中 不断探究相关联的两个量之间 的关系 逐渐发现其中的规律 体会正比例的意义 3 体会数学与生活的密切联系 关注对正比例意义的理解 因为 正比例表示的是两个相关联的量之间的关系 是学生接下来学习反 比例及今后进一步学习函数知识的重要基础 所以 本设计十分重 视学生对知识的理解 通过创设具体情境 激发学生的学习兴趣 使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的 意义 课前准备 教师准备 多媒体课件 教学过程 第第 1 课时课时 正比例的认识正比例的认识 一 复习导入 1 引导回顾 师 什么是相关联的量 请举例说明 学生汇报 2 导入新课 师 两个相关联的量之间肯定存在着某种关系 我 们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的 这 种关系是怎样的呢 让我们一起进入今天的学习 设计意图 通过回顾旧知 进一步理解相关联的量 为在新情境中 探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫 二 探究新知 1 借助图表 进一步感知相关联的量 课件出示教材 41 页例题 边长 cm 1 2 3 周长 cm 4 边长 cm 1 2 3 面积 cm2 1 小组合作探究 交流下面的问题 1 上面是正方形周长与边长 面积与边长之间的变化情况 把表格 填写完整 并说说你分别发现了什么 2 同桌合作填表 3 仔细观察表格 讨论 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变 化的 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的 4 比较 正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的 变化规律有什么异同 2 结合具体情境 理解正比例的意义 1 课件出示教材 41 页下面例题 一辆汽车以 90 千米 时的速度行驶 行驶的路程与时间如下 把下 表填写完整 你从表中发现了什么 时间 时 1 2 3 4 5 6 7 路程 km 90 180 270 360 2 把表格填写完整 3 汇报填表的结果及依据 指名回答填表的结果及依据 完成表 格 4 观察表格 汇报发现 师 观察路程与时间这两个量 你发现 了什么规律 5 小结 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所行驶的路程 也随着变化 而且路程与时间的比值 也就是速度 一定 我们就说 路程和时间成正比例 它们的关系叫作正比例关系 如果用 x 和 y 表示相关联的量 用 k 表示它们的比值 一定 正比例关系可以表 示为 x y k 一定 3 判断成正比例的量的关键 师 生活中还有哪些成正比例的量 师 成正比例的量必须具备哪 些条件 判断两个量是否成正比例的关键是什么 设计意图 先从观察正方形的周长与边长 面积与边长的关系的 表格入手 引导学生进一步认识相关联的量 再结合路程与时间关 系表格中的数据 引导学生发现速度一定时 路程与时间的比值一 定 使学生理解正比例的意义 掌握判断两个量是否成正比例的关 键 3 巩固提高 1 解决教材 41 页的问题 引导讨论 正方形的周长与边长 面 积与边长成正比例吗 学生自由交流后汇报 教师引导学生说明原 因 2 判断 1 圆的周长和圆的半径成正比例 2 圆的面积和圆半径的平方成正比例 3 一辆卡车每次运货的吨数一定 运的总吨数与运的次数成正比例 4 总路程一定 已行的路程和剩下的路程成正比例 5 出勤率一定 出勤人数与应出勤人数成正比例 6 三角形的底一定 它的面积和高成正比例 设计意图 通过分析正方形的周长与边长 面积与边长是否成正比 例 加深学生对正比例意义的理解 同时 使学生在比较中思考成 正比例的量的显著特征 一个量变化 另一个量也随着变化 在变 化过程中这两个量的比值相同 再辅以大量的判断题检验学习效果 四 课堂总结 通过本节课的学习 你有什么收获 成正比例的量有 什么特征 你还有哪些疑问 第第 2 课时课时 正比例的应用正比例的应用 1 复习旧知 引入新课 1 圆的面积计算公式是什么 2 什么是正比例 判断两个量是否成正比例的关键是什么 学生 思考后回答 师 这节课我们就一起来学习正比例的应用 设计意图 首先复习圆的面积计算公式 使学生在头脑中再现已经 掌握的圆的面积与半径之间的关系 继而回顾前一节课学习的正比 例知识 让学生温习两个量成正比例的关键是什么 这样不仅自然 地过渡到本节课的教学 还让学生对新知的判断有了理论知识的支 撑 2 自主探究 学习新知 1 课件出示教材 42 页 试一试 集体讨论 1 独立思考 圆的面积与半径成正比例吗 2 小组内交流自己的想法后全班汇报 3 出示课堂活动卡 学生完成课堂活动卡 以小组为单位进行汇 报 4 师小结 2 课件出示教材 42 页 试一试 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 乐乐的年龄 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 岁 32 33 他们的年龄成正比例吗 为什么 师生共同总结 虽然爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增加 但是 爸爸的年龄与乐乐年龄的比值是一个变化的数 所以他们的年龄不 成正比例 设计意图 实践是检验真理的唯一标准 通过学生自己动手计算 小组合作交流总结出来的结论比教师灌输的结论更容易记忆 学生 也更乐于接受 这样不仅教师教得轻松 学生学得也快乐 还能检 验学生对新知的掌握情况 三 实践应用 1 课件出示教材 42 页 练一练 1 题 1 学生独立计算后 汇报竿影的长与竹竿的高的变化关系 2 学生先独立写出竿影的长与竹竿的高的比 然后同桌讨论 3 指名汇报竹竿的高与竿影的长是否成正比例 并