数学北师大版六年级下册《圆柱的体积》第一课时

圆柱的体积圆柱的体积 教材简析教材简析 圆柱的体积 这节课的重点在于引导学生经历 猜想与验证 的探索过程 在探索中理解 掌握圆柱体积的计算方法 体会 类 比 把未知问题转化为已知 等数学思想方法 并积累研究图形的 经验 教材采用了 提出问题 类比猜想 验证归纳 实际应用 的呈现方式 教材先创设了两个简单的情境 第一幅图指向圆柱形 柱子的体积 第二幅图指向圆柱形杯子的容积 结合情境体会圆柱 的体积或容积的实际含义 感受学习求圆柱的体积计算方法的必要 性 并提出 怎样求圆柱的体积 的问题 学习内容 学习内容 北师大版小学数学六年级下册第一单元 圆柱的体积 第 1 课 时 学习目标学习目标 1 通过具体情境观察 实物感知等活动 感受物体体积的大小 发展空间观念 2 通过圆柱与长方形的 类比 经历 猜想与验证 探索圆 柱体积计算方法的过程 体会 类比 的数学思想方法 3 掌握圆柱体积的计算方法 能正确计算圆柱的体积 能运用 圆柱体积计算方法解决简单的实际问题 学情分析学情分析 圆柱的体积 是学生已经初步理解了体积和容积的含义 掌 握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上学习的 长方体和正 方体的体积计算方法 底面积 高 对探索圆柱的体积计算方法有 正迁移的作用 由于圆柱和长方体 正方体都是直柱体 体积计算 方法是一样的 因此教材注意引导学生经历 猜想 验证 的探索 过程 从而理解 掌握圆柱体积计算方法 感悟直柱体体积的一般 计算方法 降低了学生学习的难度 学习重点 学习重点 经历 猜想与验证 的探索过程 在探索中理解 掌握圆柱体 积的计算方法 体会 类比 把未知问题转化为已知 等数学思想 方法 并积累研究图形的经验 学习难点 学习难点 掌握圆柱体积的计算方法 能运用圆柱体积计算方法解决简单 的实际问题 学习用具 学习用具 圆柱体学具 课件 学习过程 学习过程 一 复习引新一 复习引新 1 算一算下面各圆的面积 并说一说学习计算圆的面积时 是怎样得出圆的面积计算公式的 1 r 2 厘米 2 d 8 分米 2 想一想 怎样计算长方体和正方体的体积 二 探索新知二 探索新知 课件出示教材的两幅情境图 生看图说图意并提出问题 体会 求柱子的体积或水杯的容积实际都需要求出圆柱的体积 板书 圆柱的体积 一 想一想 怎样计算圆柱的体积呢 1 长方体和正方体的体积是怎样计算的圆柱的体积 你能否猜 一猜圆柱的体积可以怎样计算的 2 生猜想并说一说 3 交流和反馈 你是如何猜的 说说你这样猜想的依据 重点引导讨论 为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱 的体积计算方法呢 是怎样进行类比的 圆柱和长方体都是直柱体 二 尝试验证你的猜想 并与同伴交流 1 以 4 人为一小组 尝试验证你的猜想 2 交流猜想 生可以参考教材的两个方法进行验证 小组交流 3 小组汇报 小组 1 可以从叠硬币的方法得出圆柱的体积计算方法 圆 柱的体积 底面积 高 小组 2 我们把圆柱转化成一个长方体得出圆柱的体积计算 方法的 小组 3 我们想到圆的面积的推导方法 把圆柱的底面可以 像圆一样转化成一个长方形 通过切 拼的方法 把圆柱转化为已 学过的立体图形来计算 4 想一想 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系 1 生回顾圆面积公式的推导过程 切拼转化 2 小组上台重温转化过程 并说是如何转化的 3 探索求圆柱体积的计算方法 边观察边思考圆柱的体积 底面积 高与拼成的几何形体之 间的关系 师演示圆柱体积公式推导演示教具 把圆柱的底面分成许多相 等的扇形 然后把圆柱切开 照下图拼起来 图见教材 就近似于 一个长方体 分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 讨论圆柱体积的计算方法 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗 为什么 再讨论 圆柱体通过切拼 圆柱体转化成近似的长方体 这个 长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等 这个长方体的高与圆柱体 的高相等 因为长方体的体积等于底面积乘以高 所以 圆柱的体积 底面积 高 板书 用字母表示 V Sh 板书 5 再思考 1 圆柱的体积是怎样推导出来的 2 计算圆柱的体积必须知道哪些条件 三 尝试解决下面的问题 并与同伴交流 1 笑笑了解到一根柱子的底面半径为 0 4 米 高 5 米 你能算 出它的体积吗 2 从水杯里面量 水杯的底面直径是 6 厘米 高是 16 厘米 这个水杯能装水多少毫升 生独立尝试练习 完成后集体交流 你是如何解决的 解决需要什么