二次函数图像与性质培优练习.doc

梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出！亲爱的同学们：我们一起努力创造美好的明天！-船山华岳初三 二次函数图像与性质提高练习 一选择题 1.已知抛物线，当时，y的最大值是（ ）A.2 B. C. D.2.二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）OxyOyxAOyxBOyxDOyxC3.抛物线（p0）的图象与x轴一个交点的横坐标是P，那么该抛物线的顶点坐标是（）A（）B.（） C.（） D.（）4.已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1.其中正确的项是（ ）A B C D5.在平面直角坐标系中，如果抛物线y3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下此抛物线的解析式是（ ）A y3（x3）23 B y3（x3）23 C y3（x3）23 D y3（x3）23 6.在直角坐标系中，将抛物线绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ）A B C D7.作抛物线A关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线B向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C的函数解析式是，则抛物线A所对应的函数表达式是（ ）A . B.C. D.8.已知二次函数(a0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )A. 当x0时，函数值y随x的增大而增大B. 当x0时，函数值y随x的增大而减小C. 存在一个负数x0，使得当x x0时，函数值y随x的增大而增大D. 存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大9.已知二次函数的图象如图所示，并设M|abc|-|abc|2ab|2ab|，则( )A.M0 B.M0 C.M0 D.不能确定二填空题10. 抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为_. 11.如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tanACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是 12.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象同时满足下列条件：不经过第二象限；与坐标轴有且仅有两个交点这样的二次函数解析式可以是 _ _13.设抛物线的顶点为P，与x轴交于A、B两点，当PAB为等边三角形时，a的值为_ _.Pyx14.（1）将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t 三解答题15.已知如图，抛物线开口向上，顶点P的横坐标为-1，图像与x轴的两个交点A、B（A在左边）间的距离为4，且APB=90，求抛物线的解析式.16.已知：二次函数为y=x2x+m，（1）m为何值时，顶点在x轴上方，（2）若抛物线与y轴交于A，过A作ABx轴交抛物线于另一点B，当SAOB=4时，求此二次函数的解析式17.已知,如图,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上;(2)求二次函数解析式.18.已知二次函数(1) 随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由(2) 如果直线经过二次函数图象的顶点P，求此时m的值19.已知：关于的一元二次方程（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式（20题图）20. 如图，已知抛物线的顶点坐标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD轴，交AC于点D(1)求该抛物线的函数关系式；(2)