数学北师大版六年级下册比的认识

生活中的比 教学内容教学内容 北师大版小学数学六年级 上册 第四单元第 47 50 页 生活 中的比 教学目标教学目标 1 经历从具体情境中抽象出比的过程 理解比的 意义 2 能正确读写比 会求比值 理解比与除法 分数的关系 3 能利用比的知识解释一些简单的生活问题 感受比在生活中 的广泛存在 教学重点教学重点 1 比的意义 2 理解比与除法 分数的关系 教学难点教学难点 理解比与除法 分数的关系 教具准备教具准备 CAI 课件 教学设计教学设计 教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程 说说 明明 智慧是可以分享的 而分享是一种快乐 智慧是可以分享的 而分享是一种快乐 当你困惑时 你当你困惑时 你 已在思考了 当你在思考时 你已在悄悄成长了已在思考了 当你在思考时 你已在悄悄成长了 一 情境引入 一 出示 47 页图示 1 出示 47 页 1 1 情境图 教材提供了 4 名同学的比赛情况 这里 4 名同学的比赛场数是一样的 都是各赛 8 场 学生小组讨论 由于比赛场数相同 你能直接排出他们的名 次吗 2 出示 47 页 1 2 情境图 教材提供了小强和小林两人进行的 四次练习的结果 每次比赛场数不同 获胜的场数也不同 你是怎样想的 与同伴说一说 二 出示 48 页图示 2 教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据 以及 某人骑车的路程和时间的数据 让学生体会到比较谁的速度快 实际上就是要算出路程与时间的比 看哪个比值大 三 出示 48 页图示 3 教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况 使 学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜 实际上就是要算出总价与 数量的比 看哪个比值小 四 出示 49 页图示 1 将图 A 的长和宽都扩大为原来的 3 倍 得到图 B 2 将图 A 的长扩大为原来的 1 5 倍 宽扩大为原来的 4 倍 得到图 C 3 将图 A 的长缩小为原来的 1 2 宽扩大为原来的 2 倍 得到 图 D 4 将图 A 的长和宽都缩小为原来的 1 2 得到图 E 二 认一认 1 介绍比的读法和写法 2 认识比的各部分名称 通过讨论 为后面学习 比 的知 识作铺垫 学生填表 在引入比的概念后 教师组织学生 说一说 写一写 再由学生说说求 比值的方法 学生对比的概念的认识以及比的各 部分名称的了解 会求比值等 引导学生举例说明他们的关系 并 小组讨论 小组合作完成 小组探究后回答 对比的有关知识的掌握 设计了系列情境 引发学生的 三 想一想 比与除法 分数有什么关系 三 说一说 1 呈现生活中的 比 使学生进一步体会比是广泛存在的 2 计算比值 四 练一练 把前面有关问题中的数量关系写成比 五 全课小结 1 比 的概念 2 比的各部分名称以及求比值 3 比与除法 分数有什么关系 六 六 板书板书 两个数相除 又叫做这两个数的比 如 6 4 写作 6 4 读作 6 比 4 6 4 6 4 1 5 6 是这个比的前项 4 是这个比的后项 1 5 是 6 4 的比值 比与除法 分数有什么关系 讨论和思考 并在此基础上抽象出 比的概念 使学生体会引入比的必 要性以及比在生活中的广泛存在 这一系列情境也为学生理解比的意 义提供了丰富的直观背景和具体案 例 教学反思教学反思 教材的取舍 生活中的比 教学反思 生活中的比 是在学生已经学过除法的意义 分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的 是 比的认识 这一单元的起始课 教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验 设计了 比赛成绩 速度 水果价格 图形放大缩小 等情境 引发学生的讨论和思考 并在此基础上抽象出比的概念 使学生体会引入比的必要性 比的意义以及比在生活中的广泛存在 比在数学中是一个重要的概念 体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想 但在实际中 学生 记住 比 概念容易 但要真正理解比的意义往往比较困难 于是 教材没有采取给出几个实例 就直接 定义 比 的概念的做法 而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例 教师教学用书 上建议这部分内容用 3 课时教学 说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探 索 体验 交流 在对 生活中的比 有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念 备课时 面对着连续呈现的四个情境 如果按教材的编排顺序进行教学 则前面的课时因为没有具体 的知识点会显得比较单薄 这样的课很难了解到学生的理解掌握情况 而且一节课设置了太多的情境 必 然会使教学环节显得零碎 学生的思维无法深刻 另外 第四个情境 图形放大缩小 其实是要引导学生 理解 比的基本性质 虽然教材中并没有揭示这个概念 也没有出现 比的前项与后项同时乘以或除以 一个相同的数 0 除外 的字眼 但我想还是要引导学生发现这个规律 并能用自己的语言进行描述 基于对教材的理解 我决定把第四个情境中放到下一节课 选择前三个情境然后引入比的概念 比的化简 教学内容教学内容 北师大版小学数学六年级 上册 第四单元第 51 53 页 化简比 教学目标教学目标 1 在实际情境中 体会化简比的必要性 进一步体会比的意义 2 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比 并能解决一些简 单的实际问题 教学重点教学重点 会运用商不变的性质或分数的 基本性质化简比 教学难点教学难点 能解决一些简单的实际问题 教具准备教具准备 蜂蜜 水 量筒 水杯和自制 课件 教学设计教学设计 教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程 说说 明明 一 制蜂蜜水的活动 哪一杯更甜 同学们分成小组进行实验活动 各小组拿出课前准备好的蜂 蜜 水 量筒 水杯等实验物品 动手调制蜂蜜水 各小组选出代表在全班进行汇报 交流 议一议哪个小组调 制蜂蜜水更甜 课件出示 课本 P51 图片 同时配上画外音 一个男同学说 我调制的一杯蜂蜜水用了 40 毫升蜂蜜 360 毫升 水 一个女同学说 我调制的一杯蜂蜜水用了 10 毫升蜂蜜 90 毫升水 师 他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜 请估一估 再试一试 我们先分别写出它们的比 40 360 10 90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难 用什么办 法来解决呢 请分组讨论一下 40 360 1 360 40 9 1 10 90 90 10 9 1 得出结论 两杯水一样甜 二 化简比 分数可以约分 比也可以化简 0 7 0 8 5 2 4 1 师 刚才我们根据比与除法 分数之间的关系 利用商不变的性 质或分数的基本性质来化简整数与整数的比 现在请同学们先自己尝 试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比 然后请同学说一说是 根据什么来化简的 0 7 0 8 5 2 4 1 0 7 0 8 5 2 4 1 让学生进行实际操作 动 手调制蜂蜜水 通过 调制蜂 蜜水 的活动 让学生在解决 哪一杯更甜 这个问题的过 程中 加深对 比 的意义的 理解 进一步感受比 除法 分数之间的关系 体会化简比的必要性 学 会化简比的方法 根据比与除 法 分数之间的关系 利用商 不变的性质或分数的基本性质 来化简整数与整数的比 这是小数与小数的比和分 数与分数的比 还是根据比与 除法 分数之间的关系 利用 商不变的性质或分数的基本性 质来化简 目的是让学生在不 同题目中巩固化简比的方法 进一步巩固化简比的方法 7 8 4 5 2 7 8 5 8 8 5 完成书上 试一试 化简下面各比 15 21 0 12 0 4 1 3 2 2 1 3 2 请学生独立完成后 说说化简比的方法 全班集体订正 三 课堂练习 课件出示 课本 P52 第 1 题 连一连 在学生中开展比赛 鼓励学生独立完成 课件出示 课本 P52 第 2 题 写出各杯子中糖与水的质量比 1 写出四个杯子中糖和水的质量比 2 这几杯糖水有一样甜的吗 3 还能写出糖与糖水的质量比吗 课件出示 课本 P52 第 3 题 1 2 题自己独立完成 3 题投球命中率同学讨论完成 四 总结 师 同学们一起来总结本节课学习的内容 阅读数学课本 P51 比的化简 我们是根据什么来化简比的呢 是根据比与除法 分数之间的关系 利用商不变的性质或分 数的基本性质来化简的 我们在实际生活中什么时候需要化简比 或者说我们用化简 比可以解决实际生活中的哪些问题 四 独立完成课本 P53 第 4 题和第 5 题 五 扩展练习 1 大小圆的半径分别是 7 厘米和 2 厘米 试求它们的直径之 比 周长之比和面积之比分别是多少 2 杨树的棵数是柳树棵数的 20 求杨树的棵数和柳树棵数的 比是多少 巩固化简比 这几杯糖水有一样甜的吗 这个问题需要化简比或求出 比值后才能确定 投球命中率的高低 其实 就是比值大小的比较 因此 教师可以引导学生在完成 1 2 两题的基础上 在小组内 讨论完成 3 题 然后在班级 交流每组的情况 从而让学生 明白判断投球命中率的高低要 看比值的大小 这个实践活动不仅仅能巩 固学生对比的认识 提高学生 的测量技能 还可以鼓励学生 从中发现身高与影长的关系 了解一些天文知识 学生通过 亲自测量实践 可以发现 在 同一时刻 不同人的身高与影 长的比可以看成是一样的 在 不同时刻 由于太阳照射点的 变化 一个人身高和影长的比 一般是不一样的 测量时由于 误差可能影响发现 教师要向 学生解释说明 这一活动也为 以后学习正比例积累了经验 教学反思教学反思 在实际情境中 体会了化简比的必要性 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简 比 并能解决一些简单的实际问题 但还有少数同学对 求比值 和 化简比 混淆不清 比的应用 教学内容教学内容 北师大版小学数学六年级 上册 第四单元第 54 页 比的应用 教学目标教学目标 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际 问题 进一步体会比的意义 感受比在生活中的广 泛应用 提高解决问题的能力 教学重点教学重点 1 理解按一定比例来分 配一个数量的意义 2 根据题中所给的比 掌握各部分量占总数量的几分 之几 能熟练地用乘法求各部 分量 教具准备教具准备 CAI 课件 教学设计教学设计 教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程 说说 明明 一 创设情境 1 出示课本主题图 幼儿园大班 30 人 小班 20 人 把这些橘子分给大班和小班 怎么分合理 2 请同学们想一想 你认为怎么分合理 说一说你的 分法 二 探究新知 1 出示题目 这筐橘子按 3 2 应该怎样分 1 小组合作 用小棒代替橘子 实际操作 2 记录分配的过程 3 各小组汇报 自己的分法 大班 小班 3 个 2 个 6 个 4 个 30 个 20 个 2 出示题目 如果有 140 个橘子 按照 3 2 又应该怎 样分 1 小组合作 2 交流 展示 3 比较不同的方法 找找他们的共同点 方法一 大班 小班 30 个 20 个 30 个 20 个 提供现实生活情境 使学生体 会到数学与生活的联系 激发 学生的学习兴趣 引导学生分 析问题中的数学信息 这一过程要给学生提供充 分的体验时间 在实际操作中 学生会不断调整一次分配的数 量 不断的产生新的解题的策 略 理解按一定的比例来分配 的意义 有上面小组合作的经验与 发现 这次可以操作 画图 列式等不同的方法来分 从实 践中发现规律 理解部分量与 总量的关系 培养学生独立思考问题 解决问题的能力 在这一过程 中 学生和老师都能及时的发 现不懂的 理解不好的问题 便于及时处理 方法二 画图 140 个 方法三 列式 3 2 5 140 84 个 140 56 个 答 大班分 84 个 小班分 56 个 比较合理 还会出现用整数方法来列式计算的 3 小结 解决生活中的实际问题时 同学们要认 真分析数量关系 可以选用多种方法解答 三 巩固新知 完成课本第 55 页 1 独立试做 试一试 2 独立试做练一练的 1 题 2 题 3 题抢答 并说明 理由 四 知识拓展 数学故事 共同探讨方法 阿凡提分马的故事 可能有的学生以前听过 可以让学 生自己把故事讲出来 教学时 教师可以引导学生算出 三个人分得的马 老大 6 匹 老二 3 匹 老三 2 匹 教 师还可以进一步引导学生认识到 12 14 16 并不等于 1 练习 1 小红和小薇投篮数之比是 3 5 小薇比小红多投了 6 个 小红投了多少个 2 药粉和药水的比是 1 30 如果药水有 60 千克 那 么药粉有多少千克 3 一种药水中药粉和水的质量比是 1 700 现要配制 1400 千克药水需加药粉多少千克 4 一种药水中药粉和水的质量比是 1 50 用 2 千克 药粉配置这 样的药水 需要用水多少千克 5 打一篇文章 小丽用了 3 小时 小红只用了 2 小时 问小丽 和小红的速度之比是多少 5 5 3 2 五 总结 1 学生看书总结本节所学内容 2 提出自己还有些疑惑的问题 六 六 板书