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文档简介
7 2直线 圆 圆锥曲线小综合题专项练 2 3 2 判断直线与圆锥曲线交点个数或求交点问题的方法 1 代数法 即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x y的方程组 消去y 或x 得一元方程 此方程根的个数即为交点个数 方程组的解即为交点坐标 2 几何法 即画出直线与圆锥曲线的图象 根据图象判断公共点个数 4 5 6 7 一 选择题 共12小题 满分60分 1 2018全国 文8 直线x y 2 0分别与x轴 y轴交于a b两点 点p在圆 x 2 2 y2 2上 则 abp面积的取值范围是 a 8 b 9 3 已知椭圆e的中心在坐标原点 离心率为 e的右焦点与抛物线c y2 8x的焦点重合 a b是c的准线与e的两个交点 则 ab a 3b 6c 9d 12 b 10 a 11 a 5b 6c 7d 8 d 12 c 13 a 14 答案 解析 15 9 已知直线y k x 2 k 0 与抛物线c y2 8x相交于a b两点 f为c的焦点 若 fa 2 fb 则点a到抛物线的准线的距离为 a 6b 5c 4d 3 a 解析抛物线c y2 8x的准线为l x 2 直线y k x 2 恒过定点p 2 0 如图 过a b分别作am l于m bn l于n 由 fa 2 fb 则 am 2 bn 点b为ap的中点 连接ob 则 ob af ob bf 点b的横坐标为1 bn 3 am 6 故选a 16 c 17 b 18 a 19 二 填空题 共4小题 满分20分 13 2018北京 文10 已知直线l过点 1 0 且垂直于x轴 若l被抛物线y2 4ax截得的线段长为4 则抛物线的焦点坐标为 14 2018全国 文15 直线y x 1与圆x2 y2 2y 3 0交于a b两点 则 ab 1 0 20 15 在平面直角坐标系xoy中 双曲线 a 0 b 0 的右支与焦点为f的抛物线x2 2py p 0 交于a b两点 若 af bf 4 of 则该双曲线的渐近线方程为 21 解析设双曲线的左焦点为f1 如图 由双曲线的定义知 pf 2a pf1 apf的周长为 pa pf af pa 2a pf1 af pa pf1 2a af 由
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