大学物理主讲：殷立峰

主讲 殷立峰 办公室 江湾校区先进材料楼304电话 021 51630263email lifengyin 助教 陈金杰06300190040 杜恺06300190003 低维复杂物理体系研究组 大学物理 什么是物理学 物理是研究物质结构 物质相互作用和运动规律的自然科学 是一门以实验为基础的自然科学 物理学的一个永恒主题是寻找各种序 orders 对称性 symmetry 和对称破缺 symmetry breaking 守恒律 conservationlaws 或不变性 invariance 绪论 什么是物理学 研究对象 绪论 什么是物理学历史沿革 古希腊 17世纪 天体力学 牛顿力学 17世纪 18世纪 热力学 第一次工业革命 蒸汽机 机械工业 19世纪 统计物理 电磁理论 第二次工业革命 电力 无线电技术 20世纪 量子力学 1900 相对论 1905 量子 规范 场论 第三次工业革命 半导体技术 IT 21世纪 新问题 中微子质量 暗物质 暗能量 新理论 新工业革命 绪论 现代物理学分支与前沿PhysicsReviewLetter分栏与研究热点 一般物理学 主要分支 数学物理 方法论 量子力学 统计物理 量子信息 非线性理论等 研究热点 量子信息 Bose Einstein凝结 非线性 引力与天体物理 主要分支 相对论与引力 量子引力 星体与宇宙学 天体物理 地球物理等 基本粒子与场 主要分支 量子规范场理论 夸克与量子色动力学 中微子物理 标准模型 统一场论等 核物理 主要分支 核结构 核反应 核辐射 核工程等 绪论 原子 分子与光物理 主要分支 原子 分子的电子结构 团簇物理 原子 分子与光互作用 冷原子 分子与精密测量 超快 超强光源 光与物质互作用 激光物理 光谱等 经典物理学 主要分支 经典力学 流体力学 非线性动力学 传 热学 声学 电学 电磁学经典光学 非线性光学 电磁波与物质互作用 无线电物理 连续介质等 等离子体与离子束物理 主要分支 气体物理 放电 激光与等离子体互作用 离子束物理 磁禁闭等 生物物理及交叉学科物理学 主要分支 软物质 生物物理 医学物理 复杂系统 网络 物理化学 化学物理 流变学 材料 能源 环境 信息与物理交叉领域 生物信息学等 绪论 现代物理学分支与前沿PhysicsReviewLetter分栏与研究热点 凝聚态I 结构等 主要分支 固体 液体结构 晶体动力学 非晶 表面与界面 薄膜 相变 低维系统 非电子特性 纳米材料 物态方程 量子流体 高温高压物理 凝聚态物质的力 声 热学特性 非电子输运特性等 凝聚态II 电子特性等 主要分支 块材 表面 薄膜 低维 纳米材料的电子结构和电子 光学性能 发光 光谱 电子 离子激发 凝聚态物质中的电子输运 半导体 超导 介电 压电 铁电 磁性材料 磁共振 磁光 量子光学 光子晶体 磁电 局域态 电子强关联 自旋电子学 轨道电子学等 绪论 现代物理学分支与前沿PhysicsReviewLetter分栏与研究热点 大学物理 力学 1 8周 气体分子运动论和热力学 9 18周 其中 第九周 期中考试 第19 20周 期末考试 学习与成绩 成绩 平时成绩 作业 10 期中考试40 期末考试50 一 参考系 参考系 用来描述物体运动而选作参考的物体 或相对静止的物体系 运动的相对性决定描述物体运动必须选取参考系 在运动学中 参考系可任选 但以描述方便为原则 不同参考系中 对物体运动的描述不同 如轨迹 速度等 运动描述的相对性 常用参考系 第1章质点运动学 二 坐标系 坐标系 由固结在参考系上的一组有刻度的射线 曲线或角度表示 坐标系为参考系的数学抽象 两者相对静止 坐标系可任选 以描述方便为原则 在同一参考系中 用不同的坐标系描述同一物体的运动时 其数学表述不同 与坐标系的选择有关 常用的坐标系 三 质点 1 物体的大小 形状可忽略时 2 运动过程中 物体各部分运动相同 如图 在研究地球公转时 如图 物体的平动 点 具有该物体相同的质量 真实物体 无穷多质点的集合 物体 质点 微分 dx 积分 f x dx 四 质点的位置坐标和位置矢量 位置矢量 或矢径 质点位置 P x y z P t 1 直角坐标系 位置矢量在直角坐标系中表示为 单位矢量 模 1 2 标量和矢量 标量 只具有数值大小 而没有方向 比如质量 密度 温度 功 能量 路程 速率 体积 时间 热量 电阻等物理量 无论选取什么坐标系 标量的数值恒保持不变 矢量 大小和方向 比如速度 加速度 位移 力 冲量 动量 电场强度 磁场强度 等都是矢量 用带箭头的字母来表示矢量 标量之间的运算遵循一般的代数法则 单位矢量 方向矢量 模 1 1 矢量的加法 1 平行四边形法则 2 三角形法则 2 矢量的减法 将 的尾部连在一起 新矢量的箭头指向被减数 矢量和矢量的乘积 可构成新的标量 也可构成新的矢量 构成标量的乘积叫标积 构成矢量的乘积叫矢积 矢量和标量的乘积仍为矢量 方向为原来矢量方向 3 矢量和标量的乘法 4 矢量和矢量的乘法 标积 点乘 得到一个新的标量 矢积 叉乘 得到一个新的矢量 O 叉乘的右手螺旋法则 2 极坐标系 位置矢量在极坐标系中可用单位矢量表示为 径向单位矢量横向单位矢量 五 运动方程与轨道 质点的位置与运动时间 t 有关 位置矢量满足一定的函数关系 轨道 方程 质点运动方程 或 如 消去时间参量 分量形式 一 位移 1 2质点的位移和速度 设在 t时间内质点从A运动到B 则质点在 t时间内的位移定义为 由图可知位移与初 末时刻位置矢量的关系 位移的性质 1 矢量性 如图所示 位移满足矢量叠加性质 即在 t1 t2时间内的总位移满足 直角坐标系中 2 位移与路程 s不同 当时间间隔很小时 记为 若定义 a 位移为矢量 路程为标量 b 二 速度 平均速度 瞬时速度 注意 速度为矢量 1 方向 2 大小 速度大小与速率相等 沿A点处轨道的切线方向 时 速率 三 速度的分量形式 1 直角坐标系 2 自然坐标系 速度 坐标 速率 一种正交的曲线坐标系 用于描述流体运动 它由与瞬间速度矢相切的t轴和垂直于速度矢指向曲线的凹侧的n轴构成 加上垂直于水平面的z轴 即可描述三维运动 3 平面极坐标系 时 方向 大小 解 速度 位置矢量 速度大小 匀速圆周运动 速度沿切线方向 例1 2 如图示小船在绳子的牵引下运动 求船靠岸的速率 解 或 由 和 得到船的靠岸速率 END 导数运算的几个公式 1 2 3 4 5 6 7 导数运算的几个定理 1 2 eg 3 4 eg 复合函数的导数 eg 二阶导数的定义 积分运算 如果 关键是找到导数f x 的原函数 例 一质点作斜抛运动 用t1代表落地时间 A和B代表抛点和落点 试说明如下三个积分的物理意义 解 1 3质点的加速度 瞬时加速度 t 0 一 加速度定义 设在 t时间内质点从A运动到B 则质点在 t时间内的平均加速度定义为 1 直角坐标系 二 加速度的分量形式 2 自然坐标系 o 大小 为间的夹角 定义曲率 间的路程 曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率 曲率越大 表示曲线的弯曲程度越大 曲率半径 反映速度大小的变化 反映速度方向的变化 切向加速度分量 法向加速度分量 圆周运动 角速度 角加速度 运动学两类问题 初值问题 1 已知 求 方法 求导数 2 已知 或求 方法 求积分 例1 3 已知运动方程 求 1 4相对运动 两个相对平动参考系 对质点位置 矢量 描述的相对性 一 运动描述的相对性 S 系相对S