数学：第十二章因式分解复习课件（鲁教版七年级下）.ppt

第十二章 因式分解 复习课 一 知识要点 一 分解因式的定义 二 分解因式的方法 三 分解因式的一般步骤 一 分解因式的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的分解因式 即 一个多项式 几个整式的积 二 分解因式的方法 1 提取公因式法 2 运用公式法 如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提到括号外面 将多项式写成乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 练习题 分解因式p y x q y x 1 提取公因式法 解 p y x q y x y x p q 即 ma mb mc m a b c 2 运用公式法 如果把乘法公式反过来应用 就可以把多项式写成积的形式 达到分解因式目的 这种方法叫做运用公式法 a2 b2 a b a b 平方差公式 练习 a2 2ab b2 a b 2 完全平方和公式 练习a2 2ab b2 a b 2 完全平方差公式 运用公式法中主要使用的公式有如下几个 三 分解因式的一般步骤 对任意多项式分解因式 都必须首先考虑提取公因式 练习题 对于二次二项式 考虑应用平方差公式分解 对于二次三项式 考虑应用完全平方公式分解 练习题 把下列各式分解因式 x y 3 x y a2 x2y2 解 x y 3 x y x y x y 1 x y 1 a2 x2y2 a xy a xy 1 对下列多项式进行因式分解 1 5a2 25a 2 3a2 9ab 3 25x2 16y2 4 x2 4xy 4y2 2 把下列各式分解因式 1 15ax 20a 2 25x8 125x16 3 a3b2 a2b3 4 x3y3 x2y2 xy 5 3ma3 6ma2 12ma 练习题 分解因式x2 2y 2 a2 b2 a b a b 平方差公式 解 x2 2y 2 x 2y x 2y 1 把下列各式因式分解 1 m n 2 n2 2 169 a b 2 196 a b 2 3 2x y 2 x 2y 2 4 a b c 2 a b c 2 5 4 2p 3q 2 3p q 2 6 x2 y2 2 x2y2 2 分解因式 1 81a4 b4 2 8y4 2y2 3 3ax2 3ay4 4 m4 1 练习题 下列各式能用完全平方公式分解因式的是 a x2 x 2y2b x2 4x 4c x2 4xy y2d y2 4xy 4x2 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 d 1 将下列各式因式分解 1 x2 2x 1 2 4a2 4a 1 2 将下列各式分解因式 1 x2 12xy 36y2 2 a2 14ab 49b2 3 16a4 24a2b2 9b4 4 49a2 112ab 64b2 三 小结 1 分解因式的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的分解因式 2 分解因式的方法 1 提取公因式法 2 运用公式法 1 x4 9x2 2 5x3 5x2 10 x 3 a b c d 2 a b c d 4 a b a c b a b c 5 8x2 2y2 6 x5 x3 7 9 x y 2 x y 2 8 4b2c2 b2 c2 a2 2 9 x2 4 2