数学人教版八年级下册中位数和众数.doc

20.1.2 中位数与众数教学目标1.知识与技能：掌握中位数和众数的意义，会确定一组数据的中位数和众数。2.过程与方法：从不同角度思考平均数、中位数、众数，感受它们的差异，并利用数据进行合理的推断。3.情感态度与价值观：经历利用中位数、众数分析数据获取信息、形成决策的过程，积极参与并体验现实问题的多面性和必要性。教学重点：中位数和众数的意义，并会求一组数据的中位数和众数。教学难点：根据具体情况，选择适当的数据表示一组数据的集中趋势。教学方法：合作探究教学过程一、情景导入小王去一家公司应聘，他问经理：“这里的工资待遇怎么样?”经理说：“这里的工资待遇不错，月平均工资2300元，你好好干。”于是小王入职。入职两天后，公司职员B对小王说：“我的月工资是1300元，在公司属于中等水平。”职员D说：“我的月工资是1100元，公司有好几个人都跟我一样。”于是小王找到经理评理：“你欺骗了我，我问过公司其他职员了，没有一个职员的工资超过2300元。”经理说：“平均月工资确实是2300元，不信，我给你看公司的工资报表。”下表是公司的工资报表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E月工资6000400015001300110011001100问题：1.平均工资2300元能客观地反映员工的实际收入吗？ 2.你认为用哪个数据反映员工的实际收入更合适？ 概念总结：中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数。设计意图：在情境引入阶段，通过一个工资的骗局，来向学生说明，当平均数受到极端值影响时，是不能够真实客观反映一组数据的集中趋势，由此而引出中位数和众数的概念，并强调求中位数的两种情况。二、例题解析 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间 (单位:min)如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148(1) 样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2) 一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？分析：要找中位数，应该先将这组数据按大小顺序排序，然后确定数量上的奇偶，然后根据中位数的定义找到即可。然后根据中位数的意义来说明选手成绩的好坏。随堂练习下面的条形图描述了某车间工人日加工零件的情况：0246810345678人数日加工零件数0246810345678人数日加工零件数 请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义.思考： 利用中位数可以获得一些数据信息，能够更好地反映一组数据的集中趋势，那么众数呢？众数能给我们提供什么信息呢？例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731如果你是经理:1.你关注什么？ 2.你会选择怎样进货？分析：一般来讲，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出鞋的尺码组成一组数据的众数.一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以招数样本数据的众数.进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.总结：平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但是它们各有特点.平均数 与所有数据都有关 易受极端值的影响中位数 与数据排列有关 不受极端值的影响众数 与部分数据有关 具有不唯一性设计意图：例题解析阶段是学生对中位数和众数认识的深化，通过具体的题例，让学生动手尝试求中位数和众数，既是对学生动手能力的锻炼，也是让学生尝试利用新知去分析数据的集中趋势，加深学生对中位数和众数现实意义的理解，让学生体会数学与现实生活的紧密联系。三、检测反馈1.某校在预防H1N1流感过程中,坚持每日检查体温,下表是该校八年级四班同学一天的体温数据统计表,则该班40名学生体温的中位数是( )A. 36.8 B. 36.5 C. 36.6 D. 36.4 体温36.036.136.236.336.436.536.636.736.836.937.0人数020575638312. 在下表这组测试体重的数据中,众数是()体重333639424548人数45121043A.39B.48C.12D.33.(2015北京中考)某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是() . A.21，21 B . 21,21.5 C . 21,22 D . 22,224. 在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使该组数 据的中位数是3,则x=( ).5. 在一次数学知识竞赛中,某班20名学生的成绩如下表所示:成绩5060708090人数23672分别求这些学生成绩的众数、中位数和平均数.设计意图：检测反馈是检验学生对本堂课基本知识的掌握情况，设置的五道题，涵盖了今天讲的基本概念，有易到难，设置了一定的梯度，希望能满足不同程度学生的需要。四、小结这节课你有哪些收获？来跟大家分享一下板书设计中位数：将一组数据按从小到大或者从大到小排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的一个数是这组数据的中位数；如果数