43 解二元一次方程组(1)教案

43 解二元一次方程组(1)教案 .czsx.4.3解二元一次方程组 （1）杭州市文澜中学王亚权教学目的 1、理解消元的思想方法，能用代入法解简单的二元一次方程组。 2、能根据方程组的系数特征合理选择代入。 3、在寻求方程组的解答过程中，培养学生自主学习、合作探究的能力。 教学重点用代入法解二元一次方程组。 教学难点例2的方程组中两个数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个数用另一个数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。 教学过程 一、情境引入“曹冲称象”是我国历史上著名的故事（课前请学生准备），哪位同学能把这个故事的大意讲给其他同学听？曹冲的确很聪明，他把大象的体重转变为石块的重量，这当中蕴涵着重要的数学思想方法。 能不能把现实生活中处理问题的方法与数学中的解题方法联系起来呢? 二、探究新知问题1下图中的天平处于平衡状态，设每个苹果的质量为x千克，每个梨的质量为y千克，你能根据图示列出求x，y的方程组吗？问题2如何求方程组?y?x?10,的解？?x?y?200-27-让学生尝试回答，教师板书示范。 .czsx.解后提问 （1）为什么可以代入？ （2）怎样代入？接着再让学生解答课本第94页的例1。 最后教师归纳“代入消元法”通过代入消去一个数，把二元一次方程组转化为一元一次方程，把新学的二元一次方程转化为已学过的一元一次方程，这正是化归思想的应用。 问题3下列方程能用代入消元法解吗？你认为具有什么特征的方程用代入法解比较方便？ （1）?4x?3y?17,?2a?3b,?x?3y?8, （2）? （3）?y?7?5x.?4a?b?5.?x?3y?2.问题4下列方程组不具有上述特征，能否用代入法解？ （1）?x?y?5,?2v?7t?8,?2x?7y?8,?3m?5n?5, （2）? （3）? （4）?3x?2y?10.?t?2v?3.2.?3x?8y?10?0.?3m?4n?23.?2x?7y?8,?3x?8y?10?0.在学生回答上述问题后，再提出如何解方程组?处理方法让学生尝试解答。 （注意可以用x来表示y，也可以用y来表示x）。 最后归纳用代入法解方程组的一般步骤 （1）变形； （2）代入求解； （3）回代求解； （4）写出解。 三、巩固练习 1、用代入法解下列方程组时，怎么代入比较简便？ （1）?x?2y,?2a?b?3,?4m?n?14, （2）? （3）?2x?y?10.?4a?3b?5.?3m?n?7.?11?1?2x?2y?7,?2a?3b?1,?x?y, （4）? （5）?2 （6）?313a?6b?16.?x?3y?8.?x?0.5y?2.?2并解答第 （2）、 （6）题。 2、你会进行变形吗？-28-.czsx. （1）已知4x?y?1，用关于x的代数式表示y；用关于y的代数式表示x； （2）已知5x?10y?15?0，用关于x的代数式表示y。 3、想一想写出几个方程组（至少两个），使? 四、小结提高 1、着重解决消哪个元？怎么消的问题。 ?x?4,是所写方程组的解。 y?1? 2、7岁的曹冲并不知道化归的思想，但他运用了化归的思想解决现实生活中的问题。 学习了这种化归的思想，我们就应自觉运用所学的知识去解决实际问题。 3、用代入法解的一般步骤是什么？ 4、对于方程组?3x?2y?13,除了用代入法消去一个数这种方法外，你还有其他3x?2y?5?方法消去其中的一个数吗？ 五、布置作业 1、必做题课本第95页A组题。 2、选做题 （1）课本第96页B组题第4题； （2）“鸡兔