一元二次方程学案.doc

导学学案22.1.1 一元二次方程 （1）学案科目数学年 级九年级班 级姓名课型新 课主备人 审核人 导学时间第 周学习目标知识1、分析实际问题中的等量关系，认识一元二次方程及其有关概念.能力1、 进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；情感教材分析重点正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。难点正确理解一元二次方程的概念，导学操作过程设计复习巩固导入新课一、自主学习：（一）、根据题意列方程： （1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无 盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?（2）我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 .（3）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？自主探究合作交流（二）、探索新知：（）、问题：上述3个方程是不是一元一次方程？有何共同点？；。（2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是_,只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的方程叫做一元二次方程。（3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 (a,b,c为常数， ）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。为 ，为 ，为 。（三）、注意点： (1)一元二次方程必须满足三个条件：1 2 3 (2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式： .二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。(3)二次项系数是一个重要条件，不能漏掉，为什么？ 例1将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 2.当m为何值时,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是关x于的一元二次方程？。拓展提升发展能力求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程。达标检测查漏补缺1 一元二次方程的一般形式是_ 2关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围3、下列列方程中，哪些是关于 的一元二次方程？（1） （2） （3） （4） （5）4、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1) (2) (3) 5a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？6关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？课后作业1 P28 1 2 6课后反思在这里输入您的标题在这里输入您的内容。导学学案22.1.1 一元二次方程 （2）学案科目数学年 级九年级班 级姓名课型新 课主备人 审核人 导学时间第 周学习目标知识1、会进行简单的一元二次方程的试解；能力会在简单的实际问题中估算方程的解，理解方程解的实际意义。情感教材分析重点会在简单的实际问题中估算方程的解，理解方程解的实际意义难点会进行简单的一元二次方程的试解；导学操作过程设计复习巩固导入新课（一）复习引入：1、解方程，并说出方程解的定义：3x=2(x+5)2一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm，则长为_m 根据题意，得_整理，得_ _ _自主探究合作交流（二）探索新知：1下面哪些数是上述方程的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，42、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_，即使一元二次方程等号左右两边相等的_的值。3、判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解：(1) (7,6,5, 5, 6, 7)4、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？(1) (2) (3) ；。使一元二次方程成立的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。思考，1、下列各未知数的值是方程的解的是（ ）A. B. C. D. 2、根据表格确定方程=0的解的范围_x1.01.11.21.30.5-0.09-0.66-1.213、已知方程的一个根是1，则m的值是_阅读课本，27页到28页，反思自主学习情况。拓展提升发展能力要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？。我们可以用一种新的方法“夹逼”方法求出该方程的根达标检测查漏补缺1课本28页练习1、2题2 已知m是方程的一个根，则代数式_。3若，则_4已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），则=_5如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_，x2=_6已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_7如果x=1是方程ax2+bx+