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文档简介

建立方程 方程组 解决实际问题 是中学数学应用的一个重要方面 方程 方程组 是等式 等式表示相等的关系 因此 对于一个实际问题 要想通过列方程求解 就得从问题中找出相等关系来 只是列方程解应用题中关键的一环 下面通过一些例子来学习建立方程的方法 行程问题 例3为了适应经济发展 铁路运输提速 如果客车形式的平均速度增加40km h 那么提速前 这趟客车平均速度每小时行驶多少千米 分析 行程问题中常涉及的量有路程 平均速度 时间 它们之间基本关系是 路程 平均速度 时间 设提速前火车平均每小时行驶xkm 那么提速后火车平均每小时行驶 km x 40 提速后 货车行驶路程 平均速度 所需时间 三者之间有什么关系 1110km X 40km h 10h 解设提速前火车平均每小时xkm 由题意 得 10 x 40 1110 解得x 71 答 提速前火车平均速度为71km h 例4甲 乙两人相距4km 以各自的速度同时出发 如果同向而行 甲2小时追上乙 如果相向而行 0 5小时相遇 试问两人的速度各是多少 分析 分析行程问题中等量关系 还可以借助线段示意图 同时出发 同向而行 甲出发点 乙出发点 甲2h行程 4km 乙2h行程 甲追上乙 相等关系 甲2小时行程 乙2小时行程 4km 同时出发 同向而行 4km 甲出发点 乙出发点 甲0 5h行程 乙0 5h行程 相遇地 相等关系 甲0 5h行程 乙0 5h行程 4km 解设甲 乙速度分别是xkm h ykm h 由题意 得 2x 2y 40 5x 0 5y 4 4 得 4x 20 x 5 把x 5代入 得y
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