2019-2020学年九年级数学下册 第1章 二次函数 1.5 二次函数的应用教学课件 （新版）湘教版

教学课件 数学九年级下册湘教版 第1章二次函数1 5二次函数的应用 1 复习巩固 1 二次函数可以用哪几种方法表示 2 写出下列函数的顶点坐标 并说出它的最值情况 1 y 2x2 3x 5 2 y 2x2 4x 3 何时橙子总产量最大 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 种多少棵橙子树 可以使果园橙子的总产量最多 1 假设果园增种x棵橙子树 那么果园共有多少棵橙子树 2 如果果园橙子的总产量为y个 那么请你写出y与x之间的关系式 100 x 棵 这时平均每棵树结多少个橙子 600 5x 个 何时橙子总产量最大 果园共有 100 x 棵树 平均每棵树结 600 5x 个橙子 因此果园橙子的总产量 你能根据表格中的数据作出猜想吗 y 100 x 600 5x 5x 100 x 60000 在上述问题中 种多少棵橙子树 可以使果园橙子的总产量最多 60095 60180 60255 60320 60375 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 y 个 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系 何时橙子总产量最大 1 利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系 3 增种多少棵橙子树 可以使橙子的总产量在60400个以上 请你帮助分析 销售单价是多少时 可以获利最多 何时获得最大利润 某商店经营t恤衫 已知成批购进时单价是2 5元 根据市场调查 销售量与销售单价满足如下关系 在某一时间内 单价是13 5元时 销售量是500件 而单价每降低1元 就可以多售出200件 设销售价为x元 x 13 5元 所获总利润为y元 那么 何时获得最大利润 某商店经营t恤衫 已知成批购进时单价是2 5元 根据市场调查 销售量与单价满足如下关系 在一时间内 单价是13 5元时 销售量是500件 而单价每降低1元 就可以多售出200件 销售量可表示为 件 销售额可表示为 元 所获总利润可表示为 y 元 化简得y 当销售单价为元时 可以获得最大利润 最大利润是元 200 x2 3700 x 8000 200 x 9 25 2 9112 5 一件t恤衫的利润为 元 x 2 5 若你是商店经理 你需要多长时间定出这个销售单价 何时获得最大利润 某商店购进一批单价为20元的日用品 如果以单价30元销售 那么半个月内可以售出400件 根据销售经验 提高单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高1元 销售量相应减少20件 如何提高售价 才能在半个月内获得最大利润 提示 设销售单价为x元 x 30 销售总利润为y元 y x 20 400 20 x 30 20 x2 1400 x 20000 20 x 35 2 4500 课堂小结 本节课你学到了哪些知识 第1章二次函数1 5二次函数的应用 2 1 设矩形的一边ab xm 那么ad边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的值最大 最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中ab和ad分别在两直角边上 m 认真分析 仔细思考 1 设矩形的一边ab xm 那么ad边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的值最大 最大值是多少 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中ab和ad分别在两直角边上 xm bm 1 如果设矩形的一边ad xcm 那么ab边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的值最大 最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中ab和ad分别在两直角边上 bcm xcm 变一变 议一议 1 设矩形的一边bc xm 那么ab边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何时 y的值最大 最大值是多少 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中点a和点d分别在两直角边上 bc在斜边上 xm bm 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 1 理解问题 二次函数应用 的思路 回顾上一节 最大利润 和本节 最大面积 解决问题的过程 你能总结一下解决此类问题的基本思路吗 与同伴交流 2 分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系 3 用数学的方式表示出它们之间的关系 4 运用数学知识求解 5 检验结果的合理性 给出问题的解答 题后反思 归纳小结 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场 养鸡场一面用砖砌成 另三面用竹篱笆围成 并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门 不用篱笆 问养鸡场的边长为多少米时 养鸡场占地面积最大 最大面积是多少 拓展提高 ym2 xm xm 正方形abcd的边长为5cm 在等腰三角形pqr中 pq pr 5cm qr 8cm 点d c q r在同一直线l上 当c q两点重合时 等腰 pqr以1cm s的速度沿直线l向左方向开始匀速运动 ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为scm2 解答下列问题 1 当t 3s时 求s的值 2 当t 3s时 求s的值 3 当5s t 8s时 求s与t的函数关系式 并