数学人教版六年级下册反比例（一）.doc

反比例（一）教学目标知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。能力目标：经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。情感与态度目标：体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。教学重难点重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。教学过程（一）复习猜想导入，引出问题。1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系？2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。达成目标:猜想导课，激发探究愿望（二）共同探索，总结方法。1、明确这节课的学习目标：（1）理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。（2）经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。2、情境导入，学习探究。（1）我们先来看一个实验。 高度（厘米） 30 20 15 10 5 底面积（平方厘米） 10 15 20 30 60 体积（立方厘米） 提问：根据列表，你从中你发现了什么？（2）学生讨论交流。（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。 高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。 每两个相对应的数的乘积都是300.（4）计算后你又发现了什么？ 每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。 教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。 教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高底面积=水的体积（一定）(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定） 小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？（6）归纳总结反比例的意义。（7）比较归纳正反比例的异同点。 达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，成反比例的量是继成正比例的量一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。（3） 运用方法，解决问题。1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。（四）反馈巩固，分层练习。判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。（五）课堂总结，提升认识总结：今天我们学习了什么？（揭示课题反比例）你有什么收获？学习中，你要提示大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？(四）板书设计 反比例 高度（厘米） 30 20 15 10 5 底面积（平方厘米） 10 15 20 30 60 体积（立方厘米） 3