数学北师大版七年级下册4.3.1探索三角形全等的条件（1）.docx

探索三角形全等的条件(1)一、教学目标：1、知识与技能：（1）掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”）条件，了解三角形的稳定性。（2）能运用“SSS”说明两个三角形全等以及在日常生活中的简单运用，发展学生有条理的表达能力。2、过程与方法：（1）通过学生动手操作、对比实验、合作探索、归纳总结等活动，体会数学结论的获得过程，积累数学活动经验。（2）体会分类讨论的数学思想在数学学习中的应用。3、情感、态度、价值观：（1）使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，获得称为学习主人的良好情感体验。（2）通过实际生活中的有关三角形稳定性的应用，让学生体会数学来源于生活，同时又服务于生活的辩证思想，感受数学的美。二、教学重、难点：1、教学重点：探索三角形全等的条件的过程；掌握三角形全等的条件“SSS”；了解三角形具有稳定性。2、教学难点：探索思路；已知三边画三角形。三、课前准备：1、学生：三角尺、圆规、铅笔、课本、笔记本、草稿纸。2、老师：自制道具、三角尺、圆规、吸管（25cm长）。四、教学流程：（一）环节：引出新知-探究新知-总结新知-应用新知-反思新知-强化新知（二）独创性：为突破难点，在探索新知过程中，把教材“先按条件数量分类，再按条件种类分类”大胆调整为“先按条件种类分类（只有角、只有边、既有角又有边）”，再按条件数量分类。（三）具体操作流程：教学流程之引出新知：1、学生回顾全等三角形定义、性质。2、过渡语言：由全等三角形的定义知道，当两个三角形的三对角、三对边共六个条件都对应相等时，两个三角形全等！当然，判定条件的数量越少越好!-这是原则。而且，能否只有角或只有边就能判定两个三角形全等呢？这就是本节课：探索三角形全等的条件（1）要解决的问题；注：本环节以老师引导设问、孩子应答方式， 探索思路“能否只有角或只有边就能判定两个三角形全等呢”这个难点是老师直接给出的，期待能有更体现学生学习主体的方式！教学流程之探索新知：1、探究活动1、只有角能否保证两个三角形全等？2、探究活动2、只有边能否保证两个三角形全等？注：本环节是本节课重点，同时也是难点，作以下预设：（1）对于探究活动1，教师提出“只有角能否保证两个三角形全等”，大胆抛给孩子，可以让孩子独自思考，也可以同学交流；可能孩子会以“手中三角尺”为例得出结论，也有可能无从下手；若遇孩子无从下手，教师应引导孩子本着“条件越少越好原则”，沿“只有一个角、有两个角、有三个角”的思路进行探究。（2）对于探究活动2，预设：有了探究活动1的铺垫，希望完全由孩子给出探究思路：“只有一条边、有两条边、有三条边”，并进行探究，老师用自制教具直观验证孩子想法。对于“已知三边画三角形”这个难点，进行小组讨论，期待的出不同处理方式，比如：尺规作图，比如用吸管剪出三条线段，再拼接比如先画一条边，再利用两块三角尺刻度进行拼接（尺规作图思想）等等，合理即可。（3）要让学生实际感受到“分类讨论”，并提炼出这个数学思想。（4）活动后小结应大胆交给孩子，老师板书：探究一：只有角绝对不能保证两个三角形全等；探究二：只有边，必须三边才能保证两个三角形全等！教学流程之总结新知：教：从上面的活动中，让两个三角形三边对应相等我们得出什么结论？（学生先口述，从口头表达上升到书面表达）板书：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”教：翻到书上第98页，勾一下。（同时板书，生齐声朗读）教： 既然有了文字语言，对应数学语言：在ABC和 DEF中 AB=DE BC=EFCA=FD ABC DEF（SSS）教：先记一下笔记 第一步：明确两个三角形（对应点） 第二步:准备好三边，用大括号括起来 第三步：写这两个三角形全等教学流程之应用新知：例1. 已知：在ABC和 DBC中，AB=BD, AC=DC,证明这两个三角形全等. 例2. 已知：在ABC和 DEF中， AB=DE,AC=DF,BF=EC,求证： B=E.练习. 已知：AB=AE, AC=AD, BC=DE; 求证： DAB=CAE. 注：本环节从知识技能而言，主要是证边等，而现阶段需掌握的是：公共边，利用等式性质加减，所以例1、例2设计体现了这一点，而练习是两总皆可（也体现了一题多解）；从示范性而言，有条理的表达永远是数学人的追求与目标，所以例1、例2找边等的思路应交给学生，但老师得亲自规范板书示范，而练习让孩子自主书写，抽取两个孩子黑板板书，然后师生共同评价，目的，达到有条理表达的目标。应用新知之回归生活：三角形的稳定性：1、 四根木条捆成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？2、三根木条捆成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？3、为什么三角形的形状不会发生变化？4、学生解释，老师引导，得出：三角形具有稳定性并了解其原因。5、学生在教材上勾画，朗读，自己看教材给出的三角形稳定性的例子以及“读一读”跪姿射击的稳定性；6、举出生活中三角形稳定性的更多实例。教学流程之反思新知：1、本节课你学到了什么知识？ 2、本节课有什么数学思想？ 3、你还有什么疑惑？ 教学流程之强化新知： 必做题： 启航P68-70：变式练习+基础过关 选做题： 1、启航能力拓展 2、你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件.五、板书设计：$4.3.1探索三角形全等的条件（一）探究一：只有角不能保证全等 实际应用：三角形的稳定性探究二：只有