小学六年级应用题整理.doc

小学六年级应用题整理一、复习建议：小学数学应用题复习设想应用题教学是小学数学教学中的重点和难点，也是小学数学知识整理与复习中的一个极为重要的方面。现就如何进行应用题总复习，谈几点设想。 （一）、查漏补缺，夯实基础为了确保应用题复习的质量，教师首先应根据学生的实际情况查漏补缺。着重了解学生以下三个方面的能力：1解答简单应用题的能力。精心挑选或设计检查题，让学生在复习前尝试练习，发现问题就有针对性地及时弥补。2掌握和运用数学术语、数学概念的能力。在解答应用题之前，首先应让学生了解、分辨有关概念和术语，为解题扫除障碍，铺平道路。例如：（1）有一个圆拄体玻璃量杯，量杯的底面积是124平方厘米，高20厘米。杯里盛有8厘米深的水。把一块不规则的石头浸没水中后，水面上升了6厘米。求这块石头的体 积。（2）有一个圆拄体玻璃量杯，量杯的底面积是124平方厘米，高20厘米。杯里盛有8厘米深的水。把一块不规则的石头浸没水中后，水面上升到14厘米的地方。求这块石头的体积。在上面两题中，（1）中的“上升了”是指实际增加的深度，（2）中的“上升到”包括原有水的深度。3灵活运用基本数量关系解答应用题的能力。解题前，让学生认真分析所给出的条件，灵活地交换出条件与问题的关系，才能使其顺利解题。如：（1）加、减、乘、除法中各自的相互关系；（2）行程问题中“速度、时间、路程”的关系；（3）、工程问题中“工作总量、工作时间和工作效率”的关系。（二）、归类整理，突出重点应用题的复习中，既应考虑学生的对有关知识的系统掌握，又应确定其复习重点。小学数学应用题的复习，重点应放在分数、百分数应用题和比例应用题上。复习时，应着力抓住以下三点：1认真审题，准确把握解题方法。例如：某班有男生22人，女生24人。（1）女生比男生多几人？（2）女生是男生的多少倍？（3）男生是女生的几 分之几？（4）男生比女生少几分之几？等。分析审题时，可归纳为：除（1）是求具体数外，其余的都是求分率，前者用减法计算，后者用除法计算；（3）能直接比，（4）应先求差，再求比。2正确判断单位“1”的量。题目中常出现“甲是乙的几分之几”、“甲比乙多（或者少）几分之几”等说法，那么“是”、“占”、“相当于”和“比”的后面所指的“谁”就是单位“1”的量。3确认具体数量与分率的对应关系，寻找解题方法。例如：（1）校园里有柳树60棵，杨树比柳树多，杨树有多少棵？（2）校园里有柳树60棵，柳树比杨树少，杨树有多少棵？例（1）中，柳树是单位“1”的量，杨树的对应分率是（1+），就是说杨树是柳树的（1+）倍，因此 列式为60（1+）；例（2）中杨树是单位“1”的量，柳树是杨树的（1），就是说柳树是杨树的，因此列式为60（1）。（三）变换形式，综合训练在设计和安排练习题时，一应考虑练习的目的性和针对性，二应注意试题形式的多样性。这样，有利于引起学生的注意，激发学生的兴趣，提高学生的解题能力。1对比练习（1）在一次“献爱心”活动中，四年级捐款68元，四年级比五年级多捐了元，六年级比四年级多捐，五、六年级各捐多少元？练习这道题的目的是让学生正确区别具体数量与分率。（2）甲乙两地相距120千米，甲车从地到地要3小时，乙车从地到地要4小时。甲乙两车分别从、两地同时对开，几小时可以相遇？甲车从地到地要3小时，乙车从地到地要4小时。甲乙两车分别从、两地同时对开，几小时可以相遇？ 练习这两道题的目的是让学生了解相遇问题和工程问题的联系和区别，使之顺利地把行程问题应用题转变成工程问题应用题去解答。2变换问题练习学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。（1）苹果树比梨树多多少棵？（2）梨树比苹果树少多少棵？（3）苹果树是梨树的几倍？（4）梨树是苹果 树的几分之几？（5）梨树比苹果树少几分之几？（6）苹果树比梨树多几分之几？（7）梨树与苹果树的比是多少？（8）梨树与两种树的比是多少？3一题多解练习饲养小组养的白兔和黑兔共有180只，其中黑兔的只数是白兔的。白兔和黑兔各有多少只？（要求学生用倍比、按比例分配、方程和假设法等解答）4综合练习练习题以教材和基础训练册中的拓展题和探究实践题为主。采用综合练习，既能训练学生的综合运用知识的能力，又能训练学生的思维能力，使其调整思维方向，寻找解题途径。小学数学应用题解题的转化策略 数学题目的解答过程，实际上是命题转化的过程，每个命题都有不同的转化方向。因此，研究数学解题的转化策略，就成为解题的关键。 所谓解题的转化策略，就是在解题过程中，不断转化解题方向，从不同的角度、不同的侧面去探讨问题的解法、寻找最佳的方法。转化法是数学解题的一个重要技巧，它把生疏的题目转化成熟悉的题目；把繁难的题目转化成简单的题目；把抽象的题目转化为具体的题目；它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。1.转化应用题条件 有些应用题直接根据条件反映的类型解有一定困难。如果转化条件，将题目变成另一种类型的题目后，能使解题的方法更简明。 例1 某经营公司有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之比为73，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那 么甲、乙两仓库之比为32，问这两个仓库原来储存电视机共多少台？ 分析 此题初看是比例应用题，直接解有一定困难，但经过条件的转化，就成了常见的分数应用题。 把两个条件进行转化。原来“甲乙两仓库储存之比为73”转化为“甲仓库储存电视机是总数的”；现在“甲乙两仓库的储存量之比变为32”转化为“甲仓库储存电视机是总数的甲仓 库储存电视机占总数的分率发生了变化，是因为调出30台到乙仓库的缘故，这两个分率差与30台相对应，因此 可求总数。 解 30（）30300（台） 答：这两个仓库储存电视机共300台。 2.转化应用题叙述方法 有些应用题，直接根据原叙述方式思考是难以解决的，如果转化叙述方法，将题目变成另一种类型的题目后，能使题目的解题难度降低。例2 甲从东城走向西城，每时走5千米，乙从西城走向东城，每时走4千米，如果乙比甲早1时出发，那么两人恰好在两城中间地方相遇，问东西两城的距离是多少千米？ 分析 这道题，乍看是“相遇问题”。关键是求相遇时间，而路程和、速度和、相遇时间三个量中仅知一个量，很难求得相遇时间，但转成“追及问题”后，路程差、速度差、追及时间中，可先求得路程差和速度差，再求得追及时间，即为原叙述方式中的相遇时间，这样便可求得两城相距多少千米。 转化后的应用题为：“甲乙两人从东城走向西城，甲每时走5 千米，乙每时走4千米，如果乙先走1时，那 么甲恰好在两城中间地方追上乙，问东西两城相距多少千米？ 解 （1）相遇时间 41（54）4（时） （2）两城距离 54240（千米） 答：东西两城相距为40千米。 3.转化应用题内容 有些应用题，直接根据内容反映的类型解有一定困难，如果转化内容，将题目变成另一种类型题目后，能使解题思路更清晰。例3 一列快车由甲城开到乙城需要10时，一列慢车从乙城开到甲城需要15时，两车同时从两城相对开出 ，相遇时快车比慢车多行120千米，两城相距多少千米？ 分析 从这道题形式上看是“相遇问题”，要解决并不容易，如转化成“追及问题”也不易解决，但转化成“工程问题”来解决就毫不费事了。 转化后的应用题为：“甲、乙两辆洒水车执行甲城和乙城之间的马路洒水任务，甲车独洒需10时，乙车独洒需15时，两车同时从甲，乙两城开出，相遇时甲车比乙车多洒120千米，两城相距多少千米？” 二、常见类型：（一）、归一问题在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题例如：“买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？”这样的问题，称为归一问题复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。1、小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？2、某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨。根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？3、某县化肥厂计划春节前40天生产化肥3400吨，实际头8天生产化肥720吨。照这样计算，春节前可超产多少吨？4、洗衣机厂计划25天生产洗衣机4000台，实际每天比计划多制造40台。照这样计算，完成原定生产任务要少用多少天？5、王师傅加工一批零件，6天完成了这批零件的，照这样计算，剩下的还要做多少天？6、3台拖拉机每天耕地135公顷，现在再增加2台拖拉机每天耕地多少公顷？7、蓖麻籽的出油率是45，1200千克蓖麻籽可以榨油多少千克？要榨270千克的油需要多少千克的蓖麻籽？8、筑一条长1.8千米的公路，前7天筑出了630米，照这样计算，筑完这段公路还需要多少天？9、一根长3米的钢条，锯成5段要24分钟，照这样计算，如果锯成6段要多少分钟？（二）、相遇问题反映时间、速度、距离三者之间关系的应用题一般称为行程问题。相遇问题是研究两个运动的物体，从两个不同的地方，沿同一条路线同时（或者不同时）出发，作相向运动。因此，它有三种基本形式：第一是已知甲、乙的速度和相遇的时间，求距离；第二是已知甲、乙的速度和距离，求相遇的时间；第三是已知距离，相遇时间和甲（或者乙）速度，求乙（或者甲）速度。例1一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？解463.5+483.5=161+168=329（千米）。或（46+48）3.5=943.5=329（千米）。答：甲、乙两个城市的路程有329千米。常见错误463.5+48=161+48=209（千米）。答：甲、乙两个城市的路程有209千米。分析这是一道相遇问题的基本题，错解中由于审题不严密，误认为只有客车行了3.5小时，货车行了48千米，两车就相遇了，因而产生了错误。如果首先理解甲、乙两城的路程就是客车与货车所行路程的和，然后分别求各自的速度与行驶的时间，就不会出现错误了。例2两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？解255（45+40）=25585=3（小时）。453=135（千米）。403=120（千米）。答：相遇时甲车行了135千米，乙车行了120千米。常见错误（1）255（45+40）=25585=3（小时）。453=135（千米）。答：相遇时各行了135千米。（2）255（45+40）=25585=3（小时）。403=120（千米）。453=135（千米）。答：相遇时甲车行了120千米，乙车行了135千米。分析解题不完整，答非所问，这是应用题解答经常出现的一种错误，特别是对于粗心大意的学生来说，更是如此。防止粗心大意的办法是要养成检验的良好习惯。例3 两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？解3300-（82+83）15（82+83）=3300-16515165=3300-2475165=825165=5（分钟）。答：还要5分钟两人可以相遇。常见错误（1）（82+83）15（82+83）=16515165=2475165=15（分钟）。答：还要15分钟两人可以相遇。（2）3300-（82+85）1582=3300-1651582=3300-247582=8258210.1（分钟）。答：还要行10.1分钟两人可以相遇。分析这是一道较复杂的相遇问题，错解（1）没有求出还剩下的路程，错解（2）将剩下的路程由甲一人行走，所以两种解法都错了。防止错误的主要办法是需认真审题，理解题中已经行了多少米，还剩下多少米，剩下的路程由甲、乙两人相对行走，还要多少分钟等等。这样，用剩下的路程除以甲、乙两人的速度和，就得出还要多少分钟两人相遇。例4 甲、乙两港的航程有480千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港，下午2点一艘客船从乙港开往甲港。客船开出12小时与货船相遇。已知货船每小时行15千米，客船每小时行多少千米？解（480-154）12-15=（480-60）12-15=42012-15=35-15=20（千米）。答：客船每小时行20千米。常见错误 （1）48012-15=40-15=25（千米）。答：客船每小时行25千米。（2）（480-154）12=（480-60）12=42012=35（千米）。答：客船每小时行35千米。分析这道题中的数量关系较为复杂，解题时稍不留意就出错。错解（1）是套用公式，没有注意到“货船先行了4小时客船才开出”这个条件。错解（2）求出的是客、货两船的速度和。解答较复杂的应用题一定要养成认真审题的习惯，行程问题给出线段图将有助于理解题意与选择解法。常见应用题: 相遇、追及、相背、过桥、钻隧道问题1、甲乙两人同时从相距27千米的两地相向而行，3小时相遇。已知甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？2、甲乙两人同时从相距3.5千米的两地背向而行，甲向东每小时行5千米，乙向西每小时行4.8千米。3.5小时后两人相距多少千米？3、甲乙两车从相距1200千米的两地同时相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后两车相距200千米？4、有甲乙两人，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，乙走6分钟后，甲从后面追乙，甲追几分钟才能追到离乙40米处的地方？5、一个通迅员骑摩托车追赶前面部队乘坐的汽车，汽车的速度是每小时28千米，摩托车的速度是每小时42千米，通讯员出发4小时后追上汽车，求部队比通讯员早出发几小时？6、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟到达，但行到一半路程时，机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍在预计的时间内到达，行驶余下的路程，每分钟比原来速度快多少米？7、某人骑摩托车从甲地到乙地执行任务，每小时行46千米，走了2.5小时后，恰好走完全路程的一半，这时因任务紧急，速度每小时比原来增加4千米。问这个人又用多少小时可以到达乙地？8、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。问全路程有多少千米？9、一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？10、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是54，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？11、汽车的速度是火车速度的。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？12、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时比甲车多行6千米。两车在途中相遇时，甲车比乙车多行多少千米？13、AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？14、甲乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行64千米，5小时后，甲车在乙车前面78千米，乙车每小时行多少千米？15、甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行，当甲车行至距B地处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行了45千米，AB两地相距多少千米？16、一辆汽车从甲地开往乙地，当行到全程的处时，离乙地还有400千米。已知这辆汽车行完全程需要8小时，求这辆汽车的平均速度？17、乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，甲乙两车每小时各行多少千米？18、李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作6小时完成，已知李师傅每小时加工50个，王师傅单独做需要11小时完成，王师傅每小时加工多少个? 19、已知某一铁桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全通过桥共用一分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和速度。 20、一列火车用64秒可以完全通过一座长572米的大桥,而火车通过路边的一棵树只需20秒,火车长多少?（三）、倍比应用题1、红星纺织厂有女职工174人，比男职工人数的3倍少6人，全厂共有职工多少人？2、蓓蕾小学三年级有学生86人，比二年级学生人数的2倍少4人，二年级有学生多少人？3、某校有女生630人，男生人数比女生人数的2倍少100人，这个学校男生有多少人？（四）、求平均数问题1、六年级同学糊纸盒，（1）班比（2）班多糊56个。（1）班有42人，平均每人糊8个，（2）班有40人，平均每人糊几个？2、枫叶小学环保队分两个小组捡垃圾。第一小组18人，一共捡垃圾135千克；第二小组22人，平均每人捡垃圾8千克。算一算这个环保队平均每组捡垃圾多少千克？3、在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？（五）、替换与假设问题1、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？2、大队部买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。乙知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？3、5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？4、鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？5、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？ 6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：大船、小船各几只？7、一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现在有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包。问：大人和孩子各几人？8、盒子里有大小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。问：盒中大、小钢珠各多少个？9、一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做错了几道题？（六）、计划与实际1、工程队计划20天挖一条800米的水渠，实际16天就完成了任务。工程队的实际工作效率比计划提高了百分之几？2、用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要200块，如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？3、车间计划30天生产900个零件，实际前15天生产了435个。照这样计算，能不能按时完成计划？4、儿童玩具厂计划26天生产电动娃娃1.5万个，前10天已生产了这批电动娃娃的50。照这样的生产速度，可提前几天完成任务？5、挖一条水渠，计划每天挖60米，24天可以完工，实际提前4天完工，实际每天挖多少米？6、一间教室用边长0.4米的方砖铺地，需要360块，如果改用边长0.3米的方砖，需要多少块？7、服装厂计划生产一批服装，上半年完成计划的，下半年也完成计划的，结果比计划多生产了3000套，服装厂计划生产服装多少套？8、装厂计划生产服装3000万套，实际上半年完成了，下半年和上半年完成的同样多，实际比计划多生产多少套？9、造纸厂四月份计划生产纸6400吨，上半月完成的与计划总量比是3：4，下半月完成了计划的60%,实际全月生产多少吨纸？10、某服装厂接到生产1200件衬衫任务，前3天完成了40，照这样计算，完成任务还需要多少天？11、育民小学校办厂，原计划12天装订21600本练习本，实际每天比原计划多装订360本。实际完成生产任务用了多少天？12、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后，每套节约用布0.3米。节约下来的布，可以做多少套西服？（七）、纳税应用题1、王叔叔把3000元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时，他可获得本金和利息共多少元？2、我国税法规定，人个月收入超过800元不超过1500元的，超过部份要缴纳10的个人所得税，小强的爸爸月收入1250元，每月应缴纳个人所得税多少元？3、妈妈2002年10月1日把3000元存入银行，定期一年，年利率2.25，到期时国家按所得利息的20征收个人所得税。到期时妈妈应缴纳个人所得税多少元？妈妈这次储蓄的实际收入多少元？4、中国建设银行（定期）储蓄存单帐号币种人民币 金额（大写）五千元 小写￥5000元存入期存期年利率起息日到期日2003年4月1日3年2.52%2003年4月1日2006年4月4日上面是张大爷的一张储蓄存单，如到期要交纳20%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？5、小红的妈妈为储备女儿的学习费用，把节省下来的5000元钱以教育储蓄的形式存人银行，存期三年。三年期教育储蓄的年利率为3.24，小红妈妈到期可得本金和利息一共是多少元？（教育储蓄免缴利息税）6、仔细观察下面的储蓄存单算一算到期时，李昊实际可取回利息多少元？（按规定应缴纳20的利息税）中国农业银行储蓄存单户名：李昊 账号：106732410626385 储种：整存整取币种：人民币 金额（大写）：伍仟元整开户行名称：农行江汉分理处存入日期金额（小写）存期年利率（）起点日到期日支配方式200403085000.00三年2.702004030820070308密（八）、分数、百分数应用问题求一个数的几分之几（或百分之几）是多少求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少求这个数一、画图分析，并列式解答。1、一个绳子，截去20%后，再接上3.5米，结果比原来的绳子短4米，这根绳子原来长多少米？2、新华商场新进一批空调机，已卖了的比全部的 少6台，这时还剩15台，这批空调机一共有多少台？3、一根电线，用去12米，余下的比原来的 多3米，这根电线原来长多少米？4、仓库里有一批水泥，运出 后，又运进120吨，这时仓库里水泥的吨数相当于原来的80%。仓库里原来有水泥多少吨？5、某车间男工人数比总数的 少5人，女工人数比总数的 多38人，这个车间共有工人多少人？6、有一根电线，第一次用去20%，第二次比第一次少用5米，还剩20米，这根电线原来长多少米？二、变量与不不变量1、六（1）班男生人数是女生人数的75%，后来又转来1名男生，这时男生人数是女生人数的80%。六（1）班现有男生多少人？2、某工厂的女工人数是男工人数的80%，因工作需要，又调进女工30人，这时女工人数比男工多10%。这个工厂有男工多少人？3、六（2）班体育达标人数有39人，未达标的有11人。半年后，体育未达标人数是达标人数的,问在这半年中又有多少人达标？三、替换条件1、 一堆煤有1200吨，第一天用去它的20%，比第二天多用去10吨，还剩多少吨？2、 小华看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天比第一天少看5页，还剩25页没有看完，这本数共有多少页？ 3、有一根电线，第一次用去20%，第二次比第一次少用5米，还剩20米，这根电线原来长多少米？4、装订一批书，第一天装订这批书的20%，第二天比第一天多装订1200册，这时剩下的占总数的50%，这批书一共有多少册？四、递进关系1、甲书店有书8500册，卖出20%后，余下的相当于乙书店的40%，乙书店有书多少册？2、有含盐10%的盐水500千克，现在需要提高它的浓度，使含盐率达到20%，需要加多少千克的盐？3、有一堆煤，第一天烧了18千克，第二天烧的是第一天的50%，两天共烧了这堆煤的20%，这堆煤原有多少千克？五、已知总和，求部分数1、光明小学五、六年级同学在春季植树中共植树135棵，五年级植树的棵数是六年级的80%，六年级植树多少棵？2、甲乙两个书架上共有图书280本，如果把甲书架上的30%给乙书架，那么两个书架上的书相等。甲书架上原有书多少本？3、甲乙两袋面粉共重56千克，把甲袋面粉的12.5%放入乙袋中，这时甲乙两袋面粉重量之比为1：1，甲袋原有多少千克面粉？4、六年级有两个班共76人，一班派出本班的 ，二班派出本班人数的 ，共11人参加数学竞赛，六年级一班、二班各有多少人？六、求和1、某工厂一车间有女工160人，比男工少60%，这个车间有男女工共多少人？2、一根电线用去3米，是剩下的15%,这根电线原来长多少米？常见应用题：1、食堂有一批面粉，第一天吃掉了全部面粉的20%，第二天吃掉的与第一天的比是3：2，还剩52千克，这批面粉共多少千克？2、小明读一本书，已知他已读的页数比全书的20%多2页，没读的页数比全书的75%多10页，这本书共有多少页？3、甲乙两堆煤共160吨，如果甲堆用去20%，乙堆煤又运来20吨后，两堆煤的重量相等。甲乙两堆煤原来分别是多少吨？4、甲、乙两人同时从两地相向而行，相遇时乙比甲多行了40米，已知甲行了全程45%，两地相距多少米？5、有两堆煤，第一堆比第二堆多80千克，第一堆用去20%以后，剩下的比第二堆少80千克，原来两堆煤各有多少千克？6、一个专业户养鸡、鸭共147只，鸭的只数是鸡的3/4，这个专业户养的鸡、鸭各多少只？7、一根钢管，截去它的40%，还剩下2.4米，如果要剩下这根钢管的45%，要截去多少米？8、有一桶油，第一次取出这桶油的1/5，第二次取出12千克，两次共取出这桶油的50%，这桶油共有多少千克？9、修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了450米，还剩下全长的35%没有修，这条路全长多少米？10、机床厂十月份生产机床1200台，完成了计划的，实际比计划少生产多少台？11、小军读一本故事书，第一天读了60页，还余下全书的没有读。这本故事书共有多少页？12、一种药品，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价是多少元？13、吨煤，第一次运走总数的，再运多少吨后，运走的与剩下的一样多？14、修一条2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩多少米没有修？15、有盐水200克，含盐，要使其含盐达到，可加入多少克盐？16、运输队运一批面粉，第一次运走全部的，第二次运走全部的，二次共运了45吨。这批面粉共有多少吨？17、学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是35。书法组有30人，数学组有多少人？18、仓库里有一批货物，运出后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的，仓库里原来有货物多少吨？19、水果店运进梨和苹果的筐数比是32，卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的。现在梨和苹果各有多少筐？20、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的，两天共卖了全部水果的，这批水果原有多少千克？21、一堆煤，第一次运走它的少4吨，第二次运走它的20，这两次刚好运走这堆煤的37。这堆煤共多少吨？22、小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的40%,第二天看了全书的25，第二天应从第几页看起？23、学校为五、六年级同学换上新的课桌椅，共300套，用去6万元。每套课桌椅中桌子与椅子价格的比是32，每张桌子多少元？24、某修路队修一条公路，修了全长的后离中点还有300千米，问已经修好了多少千米？25、甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食比为73。甲仓库运了多少吨到乙仓库？26、两篮苹果共重80千克，如果甲篮取出给乙篮，两篮苹果重量正好相等。原来两篮苹果各有多少千克？27甲、乙两个人同时从A、B两地同时相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是54，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？28、某小学的学生是女生，新学期学校又转来258名学生，使女生增加了，而男生正好翻一倍。原来学校共有多少名学生？29、商店进了一批水果，第一天卖出30%，第二天卖出150千克，比第一天多卖出20%。这批水果有多少千克？30、甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%。甲行了多少千米？31、“探索自然”课外活动小组，上学期男生占，这学期新加入21名女生后，男生只占，这个小组现在有女生多少人? （九）、工程问题1、有一篇文章，甲打字员打字要24分钟完成，乙打字员要36分钟完成。现在两人合打，几分钟完成？2、修一条水渠，甲队修要20天，乙队要25天，乙队先修5天后，甲、乙合作还需要几天？3、一份文件，甲、乙合打8小时完成，甲单独打要12小时完成。乙单独打要几小时完成？4、有一项工程，甲、乙合作10天完成，甲单独做14天完成，问两人合作4天后，所余工程由乙单独做，还需要几天完成？5、快车从甲城到乙城，需要20小时，慢车从乙城到甲城需要30小时，两车同时从两城相对开出，相遇时慢车距甲城还有1080千米。甲、乙两城相距多少千米？6、一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合做，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？7、 一列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时相对开出，多少小时后两才车相遇？8、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时后，乙有事离开，甲再抄多少小时，才能抄完？9、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，甲做这批零件的几分之几？乙做这批零件的几分之几？10、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成，甲队单独做要36天才能完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的几分之几？这项工程由乙单独做，多少天可以完成？11、生产一批零件，单独做甲要10小时，乙要15小时。现甲乙合做1小时完成60个零件，这批零件有多少个？12、一批零件，甲、乙两人合做6小时完成，甲、乙工作效率的比是32，甲每小时完成这批零件的几分之几？13、一个高为0.9米的圆柱形水箱装有AB两个进水管，在空水箱状态下先打开A管40秒，进水量是整个水箱的；这时又打开了B管；同时进水20秒，水箱里的水才放满。（1）单开A管，几秒可将空水箱注满？（2）同时打开AB两管，几秒可将空水箱注满？14、一项修路工程，甲队单独完成要9天；乙队单独完成要18天。（1）甲、乙两队共同完成要多少天？（2）如果两队先合作4天，剩下的由乙队继续完成，还需多少天？（3）甲队的工作效率比乙队高百分之几？15、一个水池，单开甲管40分钟可以注满，单开乙管1小时可以放完全池水。若两管同时打开，多长时间才能注满全池的？16、一个水池装有甲乙两个水管，单开甲管小时可注满水池，单开乙管小时可注满水池，两管齐开，多少小时可以注满水池？17、加工一批零件，甲单独要8小时完成，乙单独要10小时完成，甲乙合作4小时正好加工207个，这批零件有多少个？18、一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？19、一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？20、一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？21、师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？ 22、一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80？（十）、 比和比例应用问题1、比例尺应用题 2、按比分配应用题 3、正比例应用题 4、反比例应用题1、把一批图书按4：5：6，分借给ABC三个班，已知A班比C班少得24本，三个班各分得多少本？2、饲养小组养的白兔与黑兔的只数比是7：5，饲养黑兔250只，养的白兔与黑兔共多少只？3、一个长方体的棱长之和为152厘米，它的长、宽、高的比是8：6：5，这个长方体的体积是多少？4、三个数的比是4：6：9，如果第一、二两个数之和是100，求出这三个数。5、在一个等腰三角形中，顶角和底角的度数之比是4：3，这个三角形的顶角和底角分别是多少度？6、一个长方形的长是10厘米，宽与长之比是3：5，这个长方形的面积是多少平方厘米？7、一种药水是用药粉和水按340配制成的。（1）配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水600千克需要药粉多少千克？ 8、一个等腰三角形周长是18厘米，其中两条边的比是52，另一条边长多少厘米？9、商店运来橘子、苹果和梨一共290千克。橘子和苹果质量的比是5：6，梨的质量是苹果的。橘子比梨多多少千克？10、妈妈买来苹果和梨两种水果。苹果与梨个数的比是4：5。当吃了2个苹果后，苹果占梨的，妈妈买了多少个梨？11、学校买来一批皮球，按7：3：2分给了一、二、三年级，结果二年级比一年级少分得36只，学校共买皮球多少只？12、盐和水配成盐水，盐与水的比是1：24，现有盐4千克，要和多少千克水混合？13、饲养小组的白兔和黑兔的只数比是7：5，饲养黑兔250只，养的白兔和黑兔一共多少只？14、学校操场是一个长方形，周长是280米，长、宽的比是43，这个操场的长、宽各是多少米？15、碧波幼儿园内有一块巧而美的长方形花坛，周长是64米，长与宽的比是53，这块花坛占地多少平方米？16、在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？（十一）、几何形体应用问题1、与周长有关的应用题 2、与面积有关的应用题3、与体积有关的应用题1、在一个边长5分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是多少分米？面积是多少平方分米？周长是多少分米？2、一个圆柱形油桶，底面积半径是5分米，高与底面半径的比是3：1，这只油桶的容积是多少升？3、一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米，这个圆柱体体积减少多少立方厘米？4、用一根长12米的铁丝做一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体包装柜架，做成的这个包装柜架的体积是多少立方米？5、建筑工人用的一种圆锥体工具，是用钢材铸造的，它的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，这个工具重多少千克？6、在一个无盖的铁皮桶里涂漆，共用漆0.628千克，桶底面半径为20厘米，高0.8米，平均每平方米用漆多少千克？（得数保留两位小数）7、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米)、8、一只木箱长9分米，宽6分米，高4分米，做这样的木箱10只(有盖)，至少需用木板多少平方米？9、一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，高是1.8米。如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是多少平方米？、10、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是6分米，这个水桶可盛水多少立方分米？11、一个长方形的游泳池，长50米，宽25米，深2米。(1)如果要在这个水池的四壁和底面重新刷上一层水泥，按刷1平方米需用水泥2千克计算，共需水泥多少吨？(2)现在往池里放水，要使水面低于池口2分米，需要放水多少立方米？12、一个圆柱形油桶，底面半径是2.5分米，高8分米。如果每立方分米可装油0.85千克，这个油桶可装油多少千克？(得数保留整千克)13、一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米。(1)在它的侧面和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？(2)池内最多容水多少吨？(每立方米水重1吨) 14、一个圆锥形的黄沙堆，底面周长是12.56米，高3米。如果每立方米黄沙重1.5吨,这堆黄沙共有多少吨？（取3.14，得数保留一位小数）15、一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米（十二）、生活题：请选择合适的方法进行求解1.服装城精品商店开展季节性大甩卖活动。同时，又新进一批衣服。有一天卖出两件不同的衣服，出售价都是60元，店老板经过核算（与批进价相比）后发现：其中一件净赚20%。而另一件却赔了20%，售出两件衣服后是赚？是赔？差额是多少元？请你算一算。 2.暑假时，妈妈陪小丽到北京参加钢琴比赛，由于是临时住房，她们及小红的姐姐还有张阿姨共租一套三室一厅（三个卧室，一个客厅）的房子，每家住一间卧室，住完后，房东要收840元的房租，每家要出多少钱？请你利用所学的知识帮她们设计一种比较公平的交款方法，并计算出来。（要求先用语言简要叙述交款方法，再经过计算，最后填入表格，确定每家应付的钱数）住户 人口 面积 备注 应付款（元） 小丽家 2 第一室11平方米 公共部分（含客厅、厨房、厕所）共21平方米 小红家 2 第二室13平方米 张阿姨 1 第三室11平方米 3.建筑队有60吨沙子，准备运往工地。小王和大刘都想承运这项任务。小王说：我有一辆载重6吨的大卡车，每次运费120元，如果这堆沙子全部由我来云，运费可以按90%计算。大刘说：我有一辆载重4吨的小卡车，每次运费85元，如果这堆沙子全部由我来运，运费可以按80%计算。 根据上面提供的信息请你解决下面问题： （1）如果这堆沙子全部由小王运，需（ ）次。全部由大刘运需（ ）次。 （2）如果你是建筑队的老板，你选择小王还是大刘来承运？简要说明理由。这样运的总运费是多少元？ （3）由于时间紧，建筑队决定由两人来合运，几次运完？总运费多少元？ 4.水果店的徐经理，以每千克0.8元的价格从外地批发回一批苹果。经过挑选，把着皮苹果分成了一、二两等，一、二两等的质量比是3：5。二等只能以每千克0.7元的价格出售，徐经理想要获得25%的利润，请你试着帮他算一算：一等苹果应卖每千克多少元？ 5.王奶奶家新买了一张圆桌，直径为1米，想要给它铺上台布，现在商场有三种规格的台布供选择 （1）边长120厘米（2）3140平方厘米（3）长120厘米 宽80厘米 王奶奶想选择第二种，你认为合适吗？请简要说明理由。如果你认为不合适，也请你参谋一种。并说明道理。 6.鸡蛋、石块、锁头等都是形状不规则的物品，请你选择一个物品想办法求出它的体积。（写清楚你采用的方法和步骤，不需要计算） 7.某种手机卡的话费一般收费标准是：每月基本月租费25元，每分钟接听或打出的通话费都是0.40元。记费方式是：每月话费总额=基本月租费+通话费。（1）4月份，李叔叔手机接听80分钟，打出120分钟。这个月李叔叔要付出多少元的话费？ （2）5月份，李叔叔一共付出手机话费93元，这个月李叔叔通话多少分钟？（3）现在通讯公司对这种手机卡推出两种优惠方式。 A：按照一般的话费标准计算，总话费给予优惠20%。 B：免收基本月租费，大出或接听每分钟都是0.45元。 当每月通话时间为多少分钟时，两种优惠方式所付的钱同样多？（得数保留整数） 如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在100分钟左右，王叔叔的手机每月通话时间在2小时左右，请你为两位叔叔分别选择一种省钱的优惠方式。 8、某学校15名教师带领215名学生参观西陵，售票窗口告示如下：成人票每张20元，学生集体票每张10元，成人团体票（满20人）每张15元。请你设计一套买票方案（既符合规定，又花钱较少），并计算你的方案需要花多少钱。9.某班学生不到100人，在一次考试中，有的学生得“优”，的学生得“良”，的学生“及格”，那么有多少人“不及格”？这个班有多少人？ 10.体育老师想购买50个足球，现在甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择。三个商店足球的价格都是25元，请帮老师算一算到哪个商店购买省钱？ 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙店：每个足球优惠5元。 丙店：购物满100元，返回20元。 11.王老师家的客厅长6米，宽3.5米。他打算在客厅的地面铺上地砖，已初步看中了以下两种型号的地转： A：边长50厘米，每块单价15元 B：边长60厘米，每块单价22元 （1）请你帮王老师选择一种地砖，并从数学的角度说说你的理由。 （2）算一算需要买这种地砖多少块？要花多少钱？ 12.小明先在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中放了一些水，再把鸡蛋浸没在水中。根据水面上升了多少来推算这个鸡蛋的体积。在实验过程中他测得原来水面的高度为6厘米，放入鸡蛋后水面的高度为7.2厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，请你帮他算一算这