2020版高考物理一轮复习第8章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用课件

第2讲磁场对运动电荷的作用 知识排查 洛伦兹力 洛伦兹力的方向和大小 1 洛伦兹力 磁场对 的作用力叫洛伦兹力 2 洛伦兹力的方向 1 判定方法 左手定则掌心 磁感线 穿入掌心 四指 指向正电荷运动的方向或负电荷运动的 拇指 指向 的方向 2 方向特点 f b f v 即f垂直于b和v决定的 运动电荷 垂直 反方向 洛伦兹力 平面 3 洛伦兹力的大小 1 v b时 洛伦兹力f 0 或180 2 v b时 洛伦兹力f 90 3 v 0时 洛伦兹力f 0 qvb 0 1 若v b 带电粒子不受洛伦兹力 在匀强磁场中做 运动 2 若v b 带电粒子仅受洛伦兹力作用 在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做 运动 如下图 带电粒子在匀强磁场中 中粒子做 运动 中粒子做 运动 中粒子做 运动 带电粒子在匀强磁场中的运动 匀速直线 匀速圆周 匀速圆周 匀速直线 匀速圆周 3 半径和周期公式 v b 小题速练 1 思考判断 1 带电粒子在磁场中运动时一定会受到洛伦兹力的作用 2 洛伦兹力不做功 但安培力却可以做功 3 由于安培力是洛伦兹力的宏观表现 所以洛伦兹力也可能做功 4 洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直 答案 1 2 3 4 5 6 2 人教版选修3 1 p98 t1改编 下列各图中 运动电荷的速度方向 磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是 答案b 运动电荷在磁场中受到的力 1 洛伦兹力的特点 1 洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面 所以洛伦兹力只改变速度的方向 不改变速度的大小 即洛伦兹力永不做功 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向也随之变化 3 用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时 要注意将四指指向电荷运动的反方向 2 洛伦兹力与安培力的联系及区别 1 安培力是洛伦兹力的宏观表现 二者是相同性质的力 2 安培力可以做功 而洛伦兹力对运动电荷不做功 典例 如图1所示 一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端 速度为v 若加上一个垂直纸面向外的磁场 则滑到底端时 a v变大b v变小c v不变d 不能确定v的变化解析由于带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用 故物体对斜面的正压力增大 斜面对物体的滑动摩擦力增大 由于物体克服摩擦力做功增多 所以物体滑到底端时v变小 b正确 答案b 图1 1 在北半球 地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下 以 表示 如果你家中电视机显像管的位置恰好处于南北方向 那么由南向北射出的电子束在地磁场的作用下将向哪个方向偏转 a 不偏转b 向东c 向西d 无法判断解析根据左手定则可判断由南向北运动的电子束所受洛伦兹力方向向东 因此电子束向东偏转 故选项b正确 答案b 图2 2 如图3所示 一束电子流沿管的轴线进入螺线管 忽略重力 电子在管内的运动应该是 a 当从a端通入电流时 电子做匀加速直线运动b 当从b端通入电流时 电子做匀加速直线运动c 不管从哪端通入电流 电子都做匀速直线运动d 不管从哪端通入电流 电子都做匀速圆周运动解析由于v b f洛 0 电子做匀速直线运动 答案c 图3 3 运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用 运动方向会发生偏转 这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义 从太阳和其他星体发射出的高能粒子流 称为宇宙射线 在射向地球时 由于地磁场的存在 改变了带电粒子的运动方向 对地球起到了保护作用 如图4为地磁场对宇宙射线作用的示意图 现有来自宇宙的一束质子流 以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点 则这些质子在进入地球周围的空间时将 图4 a 竖直向下沿直线射向地面b 相对于预定地点向东偏转c 相对于预定地点稍向西偏转d 相对于预定地点稍向北偏转解析建立空间概念 根据左手定则不难确定b选项正确 答案b 1 带电粒子在匀强磁场中圆周运动分析 1 圆心的确定方法方法一若已知粒子轨迹上的两点的速度方向 则可根据洛伦兹力f v 分别确定两点处洛伦兹力f的方向 其交点即为圆心 如图5 a 方法二若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向 则可作出此两点的连线 即过这两点的圆弧的弦 的中垂线 中垂线与速度垂线的交点即为圆心 如图 b 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 图5 2 半径的计算方法 2 带电粒子在不同边界磁场中的运动 1 直线边界 进出磁场具有对称性 如图6所示 图6 2 平行边界 存在临界条件 如图7所示 图7 3 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图8所示 图8 典例 2017 全国卷 18 如图9 虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场 p为磁场边界上的一点 大量相同的带电粒子以相同的速率经过p点 在纸面内沿不同的方向射入磁场 若粒子射入速率为v1 这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上 若粒子射入速率为v2 相应的出射点分布在三分之一圆周上 不计重力及带电粒子之间的相互作用 则v2 v1为 图9 甲乙答案c 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法 1 两个质量相同 所带电荷量相等的带电粒子a b 以不同的速率沿着ao方向射入圆形匀强磁场区域 其运动轨迹如图10所示 若不计粒子的重力 则下列说法正确的是 a a粒子带正电 b粒子带负电b a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大c b粒子的动能较大d b粒子在磁场中运动时间较长 图10 答案c 2 如图11所示 在足够大的屏mn的上方有磁感应强度为b的匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 p为屏上一小孔 pc与mn垂直 一束质量为m 电荷量为 q的粒子 不计重力 以相同的速率v从p处射入磁场区域 粒子入射方向在与磁场垂直的平面里 且分散在与pc夹角为 的范围内 则在屏mn上被粒子打中区域的长度为 图11 解析如图所示 s t之间的距离为在屏mn上被粒子打中区域的长度 答案d 3 2018 绍兴期中 如图12所示 在边长为l的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场 有一带正电的电荷 从d点以v0的速度沿db方向射入磁场 恰好从a点射出 已知电荷的质量为m 带电荷量为q 不计电荷的重力 则下列说法正确的是 图12 答案a 由于带电粒子在磁场中的运动通常都是在有界磁场中的运动 所以常常出现临界和极值问题 1 临界现象 1 当带电粒子进入设定的有界磁场后 其轨迹是一个残缺圆 题中往往会形成各种各样的临界现象 2 解决此类问题的关键是找准临界点 找临界点的方法是以题目中的 恰好 最大 最高 至少 等词语为突破口 借助半径r和速度v 或磁感应强度b 之间的约束关系进行动态运动轨迹分析 确定轨迹圆和边界的关系 找出临界点 带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值问题 2 极值问题 1 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 2 当速度v一定时 弧长越长 圆心角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 3 当速率v变化时 圆心角越大 运动时间越长 典例 如图13所示 矩形区域abcd 包括边界 充满磁感应强度为b 方向垂直纸面向里的匀强磁场 现从ad边中点o处 以垂直磁场且跟ad边成30 角的速度射入一带电粒子 已知粒子质量为m 电荷量为q ad边长为l 不计粒子重力 图13 1 若要粒子从ab边上射出 则入射速度v0的大小范围是多少 ab边足够长 2 粒子在磁场中运动的最长时间是多少 若轨迹与ab边相切 如图所示 设此时相应速度为v01 则 若轨迹与cd边相切 如图所示 设此时粒子速度为v02 则 所以粒子在磁场中运动的最长时间为 图14 代入数值得r 10cm 可见2r l r 再考虑n的右侧 粒子在运动中离s的距离不可能超过2r 以2r为半径 s为圆心作弧 交ab于n右侧的p2点 此点即 粒子能打到的右侧最远点 所求长度为p1p2 np1 np2代入数值得p1p2 20cm 答案20cm 2 如图15所示 两个同心圆 半径分别为r和2r 在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 圆心o处有一放射源 放出粒子的质量为m 带电荷量为q 假设粒子速度方向都和纸面平行 图15 1 图中箭头表示某一粒子初速度的方向 oa与初速度方向夹角为60 要想使该粒子经过磁场后第一次通过a点 则初速度的大小是多少 2 要使粒子不穿出环形区域 则粒子的初速度不能超过多少 甲乙 2 如图乙所示 设粒子轨迹与磁场外边界相切时 粒子在磁场中的轨道半径