福建省泉州第十六中学2020届高三数学上学期期中试题文.docx

福建省泉州第十六中学2020届高三数学上学期期中试题 文考试时间：120分钟 满分：150分 2019.11.7第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则集合的子集个数为（ ）A1 B2 C3 D42已知，则下列命题中正确的是（ )A B C D3若点在角的终边上，则（ ）A. B. C. D.4向量， ，若，则（ )A B C D 5. 已知直线，平面，则是的 （ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C. 充分必要条件 D既不充分也不必要条件6已知，则（ ）A B C D7. 函数的零点所在的大致区间为（ ）A B C D8函数的图象大致为（ ）C.D.B.A. 9设a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c这三个数的大小关系为（ ）Acba Bcab Cbac Dacb10函数与函数的图象交点的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.311如图，在正方形网格纸上，粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸.若该多面体的顶点在同一球面上，则该球的表面积等于（ ）A B C. D12已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）13设满足约束条件：，则的最小值为 _14在中，则 _ .15已知，则的最小值是 _ 16已知各项都不相等的等差数列，满足，且，则数列项中的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知集合，（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合 18（本小题满分12分）已知函数. （1）求的最小值；（2）在中，角，的对边分别是，若，,，求的周长.19（本小题满分12分）已知为等比数列的前项和，且，成等差数列（1）求数列的通项公式及；（2）若，求数列的前项和20. （本小题满分12分）直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=5,AC=3,BC=4,点D是线段AB上的动点.（1）当点D是AB的中点时,求证:AC1平面B1CD.（2） 线段AB上是否存在点D,使得平面ABB1A1平面CDB1?若存在,试求出AD的长度；若不存在,请说明理由.21.（本小题满分12分） 已知函数（）（1）求的单调区间和极值； （2）求在上的最小值请考生在（22）、（23）、两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中参数，为常数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线的方程为（1）求曲线的普通方程；（2）已知直线与曲线相交于，两点，且，求常数的值 23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三个不同的解，求的取值范围SK试卷分析S型错误（技能型错误）K型错误（知识型错误）错误类型涉及题序失分错误内容涉及题序失分审题错误推理错误计算错误书写错误泉州第十六中学2019年秋季期中考试卷高三文科试卷参考答案与评分标准第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DAADBCCBADCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）13-3 14 15 16. 6三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解: （1） 3分 6分（2）当时，此时； 8分当时，则； 10分综合，可得的取值范围是 12分18（本小题满分12分）解：（） 4分 当时，取最小值为 6分（）， ，. 7分，由余弦定理得， 9分即， 11分，所以的周长为. 12分19（本小题满分12分）解：（1）设数列的公比为，由题意知， . .6分（2）由（1）可得 .7分， .9分 .12分20（本小题满分12分）解：(1) 如图,连接BC1,交B1C于点E,连接DE,则点E是BC1的中点.又点D是AB的中点,由中位线定理得DEAC1,DE平面B1CD,AC1平面B1CD,AC1平面B1CD. 5分(2) 当CDAB时,平面ABB1A1平面CDB1. 7分证明如下：AA1平面ABC,CD 平面ABC,AA1CD.又CDAB,AA1AB=A,CD平面ABB1A1.CD平面CDB1,平面ABB1A1平面CDB1.AB=5,AC=3,BC=4,AC2+BC2=AB2,故ABC是以角C为直角的三角形.又CDAB,可求得AD= 12分21.（本小题满分12分）解：（1） 1分由，得；当时，；当时，；的单调递增区间为，单调递减区间为 4分，无极大值 6分（2）当，即时，在上递增，；当，即时，在上递减，；当，即时，在上递减，在上递增， .12分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（1），所以曲线的普通方程为： 5分（2）将曲线的方程变形为与直线的参数方程联立得：首先，由韦达定理，由参数的含义知：，即，满足，故，综上