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谯城区张店中心中学 七年级数学组 张青导学案 4.4.1角与角的大小比较导学案（1）班级 组号 姓名 【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；3、理解角平分线的概念，会画角平分线。【自主学习】阅读课本第143页图4-21，回答问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？1、 角的概念：（1）静态的定义：_的两条射线组成的图形叫做角._是角的顶点，_ 是角的两条边。温馨提示：此定义包含两层意思：（1）角的构成要素是两条射线；（2）两条射线的公同特点是有公共端点。OA顶点边边B1把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？ （2）动态的定义：角也可以看作由一条射线绕着它的 旋转面形成的图形。 射线的端点O叫做角的 。从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的 OA（B）（1）终边始边OABOAB（2）（3）如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_ _角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成_角；3 角的表示： 用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间： ；用一个大写字母表示： ；当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示用一个希腊字母表示：；用一个阿拉伯数字表示： 。思考：用适当的方法表示下图中的每个角：OABCABC（1）（2）4.思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？在下图中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，这时所成的角叫做_；第二种情况是射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，这时所成的角叫做_。 A(B)OAB按角的大小，我们经常把小于平角的角分为三类：_（大于0且小于90的角）；_（等于90的角）；_（大于90而小于180的角）。【合作探究】1、比较角的大小（1）度量法：用 量出角的度数，然后比较它们的大小。AOBBAOBBAOB （B）（2） 法：把两个角叠合在一起比较大小。AOB AOB； AOB AOB；AOB AOB2、认识角的和差AOBC思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有 个角：AOB、 、BOC。它们的关系是：AOC=AOB BOC；BOC=AOC ； =AOCBOC3、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？AOBCAOBCD（2）（1）如图（1）角的平分线：从一个角的_ _出发，把这个角分成_ _的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 是AOC的角平分线,可以记作:AOC=2AOB=2 或 AOB
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