CA6140车床主传动箱传动系统优化设计

CA6140车床主传动箱传动系统优化设计摘要：CA6140车床是比较典型的卧式车床，其适用工艺范围广，通用性好，适合加工各类轴类和套件类零件。因其结构复杂，自动化程度不高，加工的辅助时间比较长，故建立数学模型，对主轴箱优化设计，提高设备的自动化水平和精密程度。因此，普通车床主轴箱的设计在我国有很广阔的市场。本文以CA6140车床为研究对象，结合具体机床进行具体分析，本设计要分析相关资料，加深对CA6140主轴箱工作原理的理解。采用MATLAB软件中的fmincon函数，进行编程。选择传动链中传动齿轮的体积和最小为优化目标，进行主轴箱传动系统优化设计。为了使主传动系统体积明显减小，结构比原来紧凑，技术经济性更加合理，利用机械优化设计的有关方法，对此机床的进行改造设计。关键词：CA6140机床，主轴箱，传动系统，优化设计OptimizationdesignofCA6140lathemaindrivetransmissionsystemAbstract：CA6140horizontallathelatheistypical,itswiderangeapplicationscope,goodversatility,issuitableforprocessingalltypesofshaftandkitparts.Becauseofitscomplexstructure,thedegreeofautomationisnothigh,theauxiliarytimeprocessingisrelativelylong,sotheestablishmentofmathematicalmodel,theoptimizationdesignofspindlebox,andimprovethelevelofautomationequipmentandprecision.Therefore,ordinarylatheheadstockdesigninChinahasaverybroadmarket.Inthispaper,theCA6140latheastheresearchobject,combinedwiththespecificmachinetoolwasanalyzed,thedesignanalysisofrelevantinformation,todeepentheunderstandingoftheworkingprinciplesofCA6140spindlebox.UsingfminconfunctioninMATLABsoftware,programming.Selectthedrivegearinthevolumeandminimumastheoptimizationobjectives,optimizationdesignofspindleboxdrivesystem.Inordertomakethemaindrivesystemhassmallersize,compactstructurethantheoriginal,morereasonabletechnologyeconomy,usingthemethodofmechanicaloptimizationdesign,thedesignofmachinetool.Keywords:CA6140machine,headstock,transmission,optimizationdesign目录1前言.11.1研究现状.11.2研究背景、目的及意义.11.3论文主要研究内容.22优化设计理论及基本知识.32.1优化设计简介.32.1.1优化设计概述.32.1.2优化设计的一般过程.32.1.3数学模型三要素.42.1.4优化设计方法的选择.52.2MATLAB简介.52.2.1MATLAB概述.52.2.2MATLAB软件的特点.62.2.3MATLAB的fmincon函数.73CA6140车床的数学模型.83.1CA6140车床简介.83.1.1车床组成.83.1.2CA6140车床的主参数.103.1.3车床的运动.113.2CA6140传动系统.113.2.1传动路线分析.113.2.2传动结构式.133.2.3传动平衡式.144数学模型的建立.164.1CA6140主轴箱的数学模型.164.1.1设计变量的确定.174.1.2目标函数确定.184.1.3约束条件确定.19I4.2优化设计数学模型求解.204.2.1编写目标函数.214.2.2编写非线性约束的m文件.214.2.3计算结果分析.21结论.24参考文献.25致谢.2701前言1.1研究现状在一般机器制造厂中，车床在金属切削机床中所占的比重最大，约占金属切削机床总台数的20%-35%。由此可见，车床的应用是很广泛的，而卧式车床总台数约占车床类机床的60%左右1。CA6140型车床是我国设计制造的典型的卧式车床，在我国机械制造类工厂中使用极为广泛2。它可用于加工多种零件的不用工序，加工范围较广，通用性较大，但结构比较复杂。这种机床主要适用于单间小批生产3。其缺点是自动化程度不高，无法加工复杂型面，工作效率低，故障率高。各进给系统采用的是法兰盘式电动机，调速范围窄，CA6140无法实现无级调速。加工精度已远远达不到要求。总的来说，我国机床工业发展迅速，成就巨大。但由于起步晚、底子薄，与世界先进水平相比，还有较大的差距。同时，机床临时运转甚至超负荷应用，同时又缺乏仔细的培修与保养，形成机床严重磨损，损失了精度；因为新产品制造的需要，原有机床性能已不能满意应用请求，急需更新晋级改造；有些机床则因为企业人员及产品构造的改变，或因为技巧气力缺乏而被临时闲置，需要应用时却发明早已锈迹斑斑，电控体系不能起动；因为世界盘算机及网络技巧的飞速开展，形成数控体系、驱动体系厂的产品更新放慢，原有产品过早停产，给备件改换与培修带来肯定艰难；况且数控体系的应用寿命个别在5-10年，而我国大多数机床都在超期退役。这些落伍的车床都面临一个问题就是必须大修和进行改造。1.2研究背景、目的及意义金属切削机床（Metalcuttingmachinetools）是用切削的方法将金属毛坯加工成机器零件的机器，它是制造及其的机器，所以又称为“工作母机”或“工具机”（Metaltools），习惯上简称为机床4。机械工业担负着为国民经济部门提供先进技术装备的任务，机床工业是机械制造工业的重要组成部分，是为机械工业提供先进加工装备和加工技术的“工作母机”1工业。一个国家机床的拥有量、产量、品种和质量，是衡量其工业水平的标志之一。因此，机床工业在国民经济中占据着重要地位。车床作为机床中使用最广泛的一种类型，无疑是在制造加工领域中的占有十分重要的地位。车床的种类很多，按其结构和用途，主要分为以下几类：卧式车床及落地车床、立式车床、转塔车床、单轴和多轴自动和半自动车床、仿形车床和多刀车床、数控车床和车削加工中心以及各种专门化车床，其中，普通卧式车床是应用最广范的，例如：CA6140车床5。当前，世界经济正向全球化发展，正在进行着国际间的以知识经济为目标的产业结构大调整，工业发达国家正加速发展高科技产业，而将装备制造业等第二产业逐步向发展中国家转移。这对我国来说是个难得的机遇。但是由于我国大部分机床使用年代已久，自动化程度低，生产效率和加工精度都难以提高，有些机床无法实现无极调速，很多机床都已经面临大修或者改装。因此，本课题重点研究CA6140车床的优化。当前，现代机械制造业向着低消耗、高效率的方向发展，并且中国与德国、瑞士、日本等机床制造强国相比，差距非常大，即使与韩国、中国台湾相比，也存在着不小的差距；这种差距，一方面是我们落后的表现，另一方面，又说明我们有非常大的提升空间。因此，机床的优化，特别是车床优化是十分必要的。1.3论文主要研究内容本课题的名称是：CA6140车床主传动箱传动系统优化设计。本课题首先要结合相关资料，认真学习CA6140车床主轴箱的构造及主传动系统的传动原理，并认真学习机械优化设计以及MATLAB软件的应用。其次，在分析完车床的传动原理之后，建立数学模型。最后，用MATLAB软件进行编程，对传动系统的参数进行优化设计，以便达到最佳效果。22优化设计理论及基本知识2.1优化设计简介2.1.1优化设计概述优化用数学语言来说，就是找出给定的函数在某些限制条件下的最小值或最大值。将该最小值（或最大值）称为最优值，相应的解即变量的一组取值（变量值）称为最优点，两者统称为最优解。求解的方法称为优化方法（或最优化方法），求解的过程称为优化过程6。在进行机械产品设计时，根据规定的约束条件，经过分析计算，优化设计参数，使某项或几项设计要求获得最优值，这就是机械优化设计7。优化设计与传统设计相比，具有如下三个特点：（1）设计的思想是追求最优（设计）；（2）设计的方法是优化方法；（3）设计的手段是计算机。2.1.2优化设计的一般过程机械优化设计的全过程一般可分为如下几个步骤：（1）建立机械优化设计数学模型。解决机械优化设计问题的关键是建立正确的数学模型，为此，要正确的选择设计变量、目标函数和约束条件，同时要求建立的数学模型容易处理和求解。（2）选择适当的优化方法。选择优化方法的主要依据是数学模型的特征。如优化问题维数的多少；目标函数的连续性及其一阶、二阶偏导数是否存在和是否易于求得；有无约束，约束条件是不等式约束还是等式约束，或者两者兼有。如具有等式约束，显然不能直接用复合型法和内点惩罚函数法。（3）编写主程序和函数子程序，上机调试和计算，求得优化最优解。优化设计一般应尽量选用现有的优化程序，设计者只需要按规定格式编写目标函数和约束函数子程序。这对优化技术的应用于推广无疑是十分有利的。（4）优化结果的分析与评判。分析与评判优化结果的目的在于考证优化结果的3正确性与实用性7。2.1.3数学模型三要素在优化设计的过程中，建立优化设计的数学模型是首要且关键的一步，它是取得正确结果的前提。建立数学模型，就是把实际问题按照一定的形式转换成数学表达式。组成数学模型的三要素是设计变量、目标函数和约束条件。（1）设计变量设计变量可以为连续变量、离散变量或混合离散设计变量。机械设计中的所有参数都是可变的。在充分了解设计要求的基础上，应注意设计变量应当相互独立，否则会使目标函数出现“山脊”或“沟谷”，给优化带来困难。另外，还应根据各设计参数对目标函数的影响程度认真分析其主次，尽量减少设计变量的数目，以简化优化设计问题8。（2）目标函数目标函数最基本的要求是能够用来评价设计的优劣，同时必须是设计变量的可计算函数，以f（X）表示。目标函数有显式和隐式两种表现形式。设计空间给定每一组设计变量,都有一个目标函数与之对应。在解决优化设计问题时,目标函数的选择会关系到结果的优越性及计算过程的效率性。（3）约束条件约束条件除有等式约束和不等式约束之分外，还可分为性能约束和边界约束，起作用约束和不起作用约束等9。性能约束通常与设计原理有关。起作用约束就是对某个设计点特别敏感的约束，或者说约束边界正好通过该设计点的约束。在选取约束条件时，应当注意的有：避免出现互相矛盾的约束。尽量减少不必要的约束。2.1.4优化设计方法的选择根据优化设计问题的特点（如约束问题），选择适当的优化方法是非常关键的，因为同一个问题可以有多种方法，而有的方法可能会导致优化设计的结果不符合要4求。选择优化方法有四个基本原则：采用成熟的计算程序、稳定性要好、可靠性要高、效率要高。另外选择适当的优化方法还需要个人经验，深入分析优化模型的约束条件、约束函数及目标函数，根据复杂性、准确性等条件对它们进行正确的选择和建立。优化设计的选择取决于数学模型的特点，通常认为，对于目标函数和约束函数均为显函数且设计变量个数不太多的问题，采用惩罚函数法较好；对于只含线性约束的非线性规划问题，最适应采用梯度投影法；对于求导非常困难的问题应选用直接解法，例如复合形法；对于高度非线性的函数，则应选用计算稳定性较好的方法，例如BFGS变尺度法和内点惩罚函数相结合的方法。2.2MATLAB简介2.2.1MATLAB概述MATLAB是一种面向科学与工程计算，被广泛用于自动控制、机械设计、流体力学和数理统计等工程应用领域的编程计算工具软件。MATLAB名字由matrix和laboratory两词的前三个字母组合而成，意为矩阵实验室。是MathWorks公司于1984年推出了这套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、算法开发、数据采集、自动控制、图像图形处理、机械设计、系统建模与仿真、数据分析和可视化、工程绘图、应用软件开发等方面于一身。MATLAB专门以矩阵形式来处理数据，它将计算和可视化集成到一个灵活的计算机环境中，并提供了大量的内置函数，可以在广泛的工程问题中直接使用这些函数，尤其是在优化设计中具有编程简单、可用内置函数多、概念明确等特点。MATLAB主程序系统由MATLAB语言、开发环境、MATLAB数学函数库、图形处理和应用程序接口5个主要部分组成。2.2.2MATLAB软件的特点（1）编程容易，效率高MATLAB包含丰富的可供直接调用的库函数，避免了对大量算法的重复编程；并且允许用户使用接近“数学形式”的语言编写程序，被誉为高级“数学演算纸和图形显示器”的科学算法语言。5（2）调试方便MATLAB是一种解释执行性语言，它将其他语言使用过程的编辑、编译、连接、执行和调试等步骤融为一体，并且在同一个窗口上处理程序中可能出现的语法错误或逻辑错误，因此程序调试比VB更加简单方便。（3）扩充性好MATLAB的库函数与用户文件在形式上是一样的，所以用户文件可以作为库函数进行调用，用时可根据需要建立和扩充新的库函数。（4）交互性、可移植性及开放性好MATLAB可以对用户原有的FORTRAN和C语言程序通过建立M文件形式的混合编程的方法进行调用；在FORTRAN和C语言中也可以方便地使用MATLAB的数值计算功能。（5）方便的绘图功能MATLAB有一系列简单明了、功能齐全的绘图函数和命令，可以再现行坐标、（半）对数及极坐标系中绘制二维和三维图形，实现了数据的可视化，并且可以方便地对图形进行注释，使用非常方便。（6）语法简单，内涵丰富MATLAB语言中最重要的部分是函数，凄苦函数功能丰富，大大见笑了需要的磁盘空间，使得MATLAB编写的M文件简单、短小而高效。（7）高效、方便的矩阵和数组运算MATLAB可以像C等高级语言一样进行矩阵的条件、赋值、算数、关系及逻辑运算。2.2.3MATLAB的fmincon函数MATLAB解决具有非线性约束条件的目标函数求解常用的函数是fmincon。其语法格式如下：x,f=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lbnd,ubnd,NonLinConstr,options,p1,p2,.)其中，fun目标函数的程序名，以在程序名前加符号“”，或用将程序名放在单6引号内的方式表示。A,b线性不等式约束中的系数矩阵和常数向量。Aeq,beq线性等式约束中的系数矩阵和常数向量。lbnd,ubnd变量的下界向量和上界向量。x0变量的初值向量。Options格式变量。NonLinConstr非线性约束条件子程序的程序名3CA6140车床的数学模型本章主要介绍CA6140车床的整体构造，并详细分析其传动原理，为建立数学模型和优化设计打好基础。3.1CA6140车床简介73.1.1车床组成车床主要用于车削加工。由于主轴水平放置被称为卧式车床。卧式车床总台数约占车床类机床的60%左右,在卧式车床中有一种卧式车床就是CA6140。采用分支传动方式是CA6140车床主轴箱主传动系统的传动方案，即是由许多变速组串联之后，再加入并联分支传动。这种方案的优点是使高转速的传动路线变短,低转速的传动路线变长,缺点是高转速的变速级数较少,低转速的变速级数较多,并且重复六级转速10。CA6140型普通卧式车床主要部件有床腿、床身、主轴箱、进给箱、溜板箱、床鞍、刀架、尾座以及电控系统、润滑和切削液供给系统等11。主轴箱：又称床头箱，其主要的任务就是将车床主电机传过来的旋转运动，经一系列变速机构，让主轴获得所需要的正向和反向两种不同转速，另外主轴箱拿出一部分动力，把运动传递给进给箱。主轴箱的中等主轴是CA6140车床比较关键的零件。主轴的旋转精度一旦降低，机床的使用价值则会降低。工件加工质量的好与坏是由主轴在轴承上的运转平稳性决定的。主电动机的动力通过V带传至主轴箱，经主轴箱完成多级变速后驱动主轴实现主运动。主轴前端安装了卡盘，工件被夹紧在卡盘内。可见，主轴箱的功用是支撑主轴并把动力经变速传动机构传给主轴，是主轴带动工件按规定的转速旋转，以实现主运动。进给箱：又称为走刀箱，进给箱变速机构中的进给运动，是通过调整其变速机制，以获得需要的进给量或者螺距，运动是光杠或丝杠运动，进而传递给刀架，进行切削。CA6140车床如图3.1：图3.1CA6140车床8丝杠与光杠：用于连接进给箱和溜板箱，同时把进给箱的动力和运动传递给溜板箱，让溜板箱得到纵向直线运动。车削各种螺纹的专业工具是丝杠。在丝杠传动状态下，可以纵向车削各种圆柱螺纹；光杆是只用来车削工件其他表面，而不用丝杆进行车削。在光杆传动状态下，可以采用不同的进给量纵向车削圆柱表面，或者横向车削端面。溜板箱：车床进给运动的操纵箱是溜板箱，包括：双向牙嵌式离合器以及纵向、横向机动进给和快速移动的操纵机构、开合螺母及其操纵机构、互锁机构、超越离合器和安全离合器等。溜板箱内装有一个机构，这个机构可以使光杠与丝杠由原来的旋转运动变为刀架的直线运动。进行车削螺纹时，丝杠就会带动刀架进行纵向直线运动；光杠则会传动，实现刀架的快速移动、横向进给运动和纵向进给运动。尾座：尾座尾座的套筒前端莫氏锥孔可套接麻花钻、扩孔钻、铰刀等刀具或顶尖，进行孔加工或使工件定位。搬动尾座手轮，可驱动尾座套筒沿机床纵向移动。尾座底板可在机床纵向导轨上移动，位置确定后，可用手柄夹紧。尾座还可以在底板上进行横向位置的微调，以便使尾座套筒轴心线与主轴轴心线在横向对正或适当偏离。机床组成如图3.2所示。图3.2机床组成93.1.2CA6140车床的主参数CA6140车床的主要部件：CA6140车床系统由SIEMENS802S系统、接口电路、驱动线路及步进电机等组成。另外CA6140车床还配有自动转塔刀架、主轴变频调速器及主轴编码器等,系统属开环控制系统。其主要参数为：床身上最大工件回转直径为400mm。第二主参数中最大加工长度有750mm、1000mm、1500mm、2000mm四种。3.1.3车床的运动为了加工出各种表面，机床刀具与工件之间要保持必要的相对运动。卧式车床必须具备下列运动：（1）工件的旋转运动（2）刀具的移动。主运动和进给运动是形成被加工表面形状所必须的运动，称为机床的表面成型运动。此外，机床上还有一些其他运动，如切入运动和分度运动。卧式车床的切入运动，通常与进给运动的方向垂直，且由工人手动操纵到家来实现。为了减轻工人的劳动强度和节省空行程时间，CA6140型卧式车床还具有刀架纵向及横向的快速移动。103.2CA6140传动系统为了实现加工过程中所需的各种运动，机床必须有运动源、传动装置和执行机构三个基本部分。运动源传动件执行件或执行件传动件执行件构成机床的传动联系。所谓的传动联系就是指机床上为了得到所需要的运动，需要通过一系列的传动件把执行件与运动源，或者把执行件和执行件联系起来。3.2.1传动路线分析为完成各种加工工序，车床必须具备下列成形运动：工件的旋转运动，即主运动；刀具的直线移动，即进给运动。为实现这些运动，机床的传动系统需要具备以下传动链：实现主运动的主传动链；实现纵向进给运动的纵向进给传动链；实现横向进给运动的横向进给传动链12。认识机床传动系统的关键就是在于传动链的分析，分析传动链可按下列步骤进行：（1）找出两个运动部件，即传动链两端的首末端件，确定它们的运动参数；（2）根据传动系统图找传动路线，写出传动路线表达式；（3）写出运动平衡方程式13。上文所说的传动系统图，就是指用简化符号将动力源、执行件以及所有的传动元件以展开图的形式绘制的平面图。它比传动原理图更全面、更清楚、更正确地反映了机床的传动关系。以下是CA6140车床主轴的传动系统，如图3.3所示。图3.3CA6140主传动系统图11主电动机和主轴是主运动传动链的两末端。其功用是把动力源的运动及动力传给主轴，使主轴带动工件旋转实现车削的主运动，并满足卧式车床主轴变速和换向的要求。由图可知CA6140的传动路线为：运动是由电动机（7.5kW，1450r/mm）经三角带轮传动副（直径130mm/直径230mm）传至主轴箱的轴。在轴上，装有双向多片摩擦离合器M1，这样可使主轴正转、反转或停止，它就是系统的主换向机构。当压紧离合器M1左端的摩擦片时，轴的运动经齿轮副56/38或51/43传给轴，使轴获得两种转速。压紧右部的摩擦片时，轴的运动经齿轮50、轴上的空套齿轮34传给轴上的固定齿轮30。这时轴的转向与经M1左部传动时相反，进而导致主轴反转。当离合器处于中间位置时，左、右摩擦片都没有被压紧，轴的运动不能传至轴，导致主轴停转。轴的运动可通过轴、间三对齿轮的任一对传至轴，故轴只有23=6种正向转速。运动由轴传往主轴有两条路线：一条是高速传动路线，即主轴上的滑移齿轮50移至左端，使之与轴的右端的齿轮63啮合。运动由轴经齿轮副63/50直接传给主轴，得到450-1400r/min的6种高转速。另一条是低速传动路线，即主轴上的滑移齿轮50移至右端，使主轴上的齿式离合器M2啮合。轴的运动经齿轮副20/80或50/50传给轴，又经齿轮副20/80或51/50传给轴，再经齿轮副26/58和齿式离合器M2传至主轴，使主轴获得10-500r/min的低转速。上述这些滑移变速齿轮副就是系统的主变速机构。123.2.2传动结构式为便于了解及说明机床的传动路线，通常把传动系统图进行数字化，机床的传动路线可以用传动路线表达式（传动结构式）来表达。以上分析的主运动传动路线可用传动路线表达式（传动结构式）表示为以下结构：由传动结构式可以看出从电动机至主轴的各种转速的传动关系。当主轴正转时，利用各滑动齿轮块轴向位置的不同组合，共可以得到23（1+22）=30条传动路线。但由于运动由轴传至轴的四条路线中，其传动比（）分别为：主从主从Znu/u1=；u2=；8021650841u3=；u4=15其中传动比u2和u3基本相同，即实际上只有三种不同的传动比。因此，传动经由这条低速传动路线时，主轴实际上只能得到23（22-1）=18级转速。加上由高速路线传动获得的6级转速，主轴实际能得到的转速级数为231+(22-1)=24级。同理,主轴反转的转速级数则为31+(22-1=12级。133.2.3传动平衡式主轴的各级转速值可用下列传动平衡式进行计算：n主=n电（1-）DZ（3.1）式中：n主主轴转速（r/min）；n电电动机转速，n电=1450（r/min)；D主动皮带轮直径，D=130(mm)；D被动皮带轮直径，D=230（mm)；三角带传动的滑动系数，可近似地取=0.02，即1-=0.98；Z-由轴传动轴的主动轮齿数；Z-由轴传动轴的被动轮齿数；Z-由轴传动轴的主动轮齿数；Z-由轴传动轴的被动轮齿数；Z-由轴传动轴的主动轮齿数（或主动齿轮齿数的积）；Z-由轴传动轴的被动轮齿数（或被动齿轮齿数的积）；由式（3.1）得：N主=14500.98=10(r/min)230143518205826用传动平衡式可以分别计算出主轴正转时的24级转速值为10-1400(r/min),主轴反转时的12级转速值为12级转速值为14-1580(r/min)。由于车床主轴反转通常不是用于切削，而主要是用于车削螺纹的退刀，即在不断开主轴与刀架间传动链的情况下，使刀架退回到起始位置，以便进行下一次走刀。为了节省退刀时间，主轴反转时的转速值比正转时要高，而转速级数则较少。14154数学模型的建立本章的主要内容是：（1）建立主轴箱主传动系统的数学模型；（2）运用MATLAB软件对CA6140车床进行优化计算；（3）分析优化结果，得出优化的可行性。4.1CA6140主轴箱的数学模型CA6140车床运动的主要参数：nmin=10r/min，nmax=1400r/min，变速级数Z=24；电动机输入功率P1=7.5kW，输入转速n1=1450r/min，床身最大加工直径400mm。CA6140型车床原主传动系统，如图4.1所示，涂了红色的齿轮分别为Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6，即为要优化的传动路线。图4.1主传动系统164.1.1设计变量的确定设计变量就是在设计中不断变化、能独立影响设计目标的设计参数，例如齿数、模数、齿宽等。设x1，x2，xn为最优化问题中的n个变量，可以用一个n维列向量X或行向量的转置表示，记为X=或Xnx.21Tnx.2,1式中，“T”为矩阵的转置符号。把X定义为n维欧式空间的一个列向量，设计变量x1，x2，xn为向量X的n个分量13。本课题的设计变量如下：（1）车床主传动系统的各传动组使用不同的模数的齿轮且同组的各级传动使用同模数的齿轮，当两相邻传动组中有一个公用齿轮时，则该两相邻传动组的模数相同，相应模数设计参数相应减少1个，以各传动组的齿轮模数作为设计变量，在此以m1，m2，m3为设计变量，其中m1，m2，m3分别表示Z1与Z2，Z3与Z4，Z5与Z6的模数；（2）在车床主传动系统的3个传动组中，取各组最低传动比的主动齿轮齿数作为设计参数时，有3个齿轮的设计参数,当两相邻传动组中有一个公用齿轮时,则该两相邻传动组的最低传动比的主动齿轮的齿数可列一个齿数关系方程,独立齿数设计参数个数因而相应减少一个,因此,可取Z1，Z3，Z5为设计变量；（3）车床主传动系统共有3个齿轮传动组,则有2个独立的传动比设计参数。由于车床主轴的最低转速和电动机的转速之比等于各传动组的最小传动比的乘积,所以,以各传动组的最小传动比作为设计变量,即选用i1，i2（i3=i/i1i2）为设计变量，其中i1，i2,i3分别表示轴与轴，轴与轴，轴与轴的传动比；（4）以传动齿轮的齿宽为设计变量,在此b1，b2，b3为设计变量，分别表示齿轮1，齿轮3，齿轮5的齿宽；（5）CA6140车床主传动系统改造的优化设计的设计变量可选为Xm1，m2，m3，Z1，Z3，Z5，b1，b2，b3，i1，i2Xx1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11174.1.2目标函数确定在优化过程中，通过设计变量的改变不断改善f（X）的值，最后求得令f（X）值最好或最满意的X值。在构造目标函数时，应注意目标函数必须包含全部设计变量。目标函数的极小化可表示为f（X）min或minf（X）目标函数的极大化可以用-minf（X）表示。所以，求解目标函数的极大值问题可以转化为求极小值问题，因此极大化和极小化可统一表示为求极小，即minf（X）=f（x1，x2，xn）在机械设计中，可作为参考目标函数的有体积最小、质量最小、效率最高、承载能力最强、结构运动精度最高、振幅或噪声最小、成本最低、耗能最小、动负荷最小，等等。在对此车床主传动系统优化设计中,可以选择的目标函数比较多,如要使箱体的结构紧凑,可使箱体展开图的总中心距最小,就以各传动轴之间的中心距和最小为优化的目标;亦可以把传动齿轮重量和最小作为优化设计的目标。由于现代机械系统朝着复杂化、轻量化、高速化和精密化方向发展,对此机床主传动系统的改造时,在满足强度和刚度的条件下,要求结构最紧凑,重量最轻。所以,就以CA6140车床主传动系统中传动齿轮的体积和最小作为目标函数,则Z1与Z2的体积和为V12=0.25x7(x1x4)2-402+(x1x4x10)2-322；Z3与Z4的体积和为V34=0.25x8(x2x5)2-322+(x2x5x11)2-352；Z5与Z6的体积和为V56=0.25x9(x3x6)2-352+（x3x6）2-892，则有：minf(X)i10=0.25x7(x1x4)2-402+(x1x4x10)2-322+0.25x8(x2x5)2-322+(x2x5x11)2-352+0.25x9(x3x6)2-352+（x3x6）2-892i10（4.1）式中40,32,35,89，分别为四根传动轴的直径,是总传动比（=1.95,其ii3856941503中56，38，39，41，63，50分别表示齿轮Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6的齿数）。184.1.3约束条件确定约束条件是就工程设计本身而提出的对设计变量取值范围的限制条件。约束条件可以用数学等式或不等式表示。等式约束设计变量的约束严格，起着降低设计自由度的作用，其形式为hk（X）=0式中：k=1,2，l（lA=;b=;x0=2;2;2.5;50;35;60;10;11;15;1.2;1;lb=2,2,2,17,17,17,8,8,10,1,1;ub=5,5,8,inf,inf,inf,20,20,25,inf,inf;x,fval,exitflg=fmincon(myfun,x0,lb,ub,mycon)(其中inf表示无穷大)，运算结果如图4.2所示：22将现有资料真实值输入目标函数（4.6），得到结果如下：x=2.25，2.25，3，56，39，63，12，13，17，1.474，1.05；myfun(x)ans=1.7034e+006对优化设计的结果经规范圆整，输入到目标函数（4.6），可得其最优解为x=3，3，4，39，41，24，20，20，25，1，1；myfun(x)ans=1.5175e+006其中优化后，体积实际减小为：%9.107034.15通过表4.1对比实际参数和优化后所得的参数，可知，模数相对增大了些，齿数全部减小，齿宽也全部减小，同时，传动比也略微减小。图4.2优化结果23表4.1计算结果对比m1m2m3Z1Z3Z5b1b2b3i1i2优化前2.252.2535639631213171.4741.05优化后33439412420202511通过对主轴传动系统的优化，优化后主轴箱的体积比原始的减少了10.9%,，因此，该改进方案是可行的。可以看出优化后，主轴箱的体积明显减小，结构更加紧凑，技术经济性进一步提高，使之更适合广大用户要求。结论当前，世界经济正向全球化发展，正在进行着国际间的以知识经济为目标的产业结构大调整，工业发达国家正加速发展高科技产业，而将装备制造业等第二产业逐步向发展中国家转移。但我国大部分机床使用年代已久，自动化程度低，生产效率和加工精度都难以提高，有些机床无法实现无极调速，很多机床都已经面临大修或者改装。因此，本课题重点研究CA6140车床的优化。24本次毕业设计主要是做了三方面的工作：（1）分析传动原理，建立数学模型。（2）学习MATLAB软件。（3）传动系统的优化设计。本文主要研究结论如下：以CA6140车床体积质量为优化目标，通过MATLAB中的fmincon函数进行优化计算，并与CA6140车床初始参数的体积对比及分析，优化后目标函数体积比原始减少了10.9%，结果比较理想，达到了优化设计的目的。参考文献1张普礼.机械加工设备M.北京：机械工业出版社.1999.82何萍.黎震.金属切削机床概论M.第三版.北京：北京理工大学出版社.2013.83戴曙.金属切削机床M.北京：机械工业出版社.1993.54贾亚洲.金属切削机床概论M.北京：机械工业出版社.1996.55刘英.袁绩乾.机械制造技术基础M.第二版.北京：机械工业出版社，2008:78.6张翔.陈建能.机械优化设计M.北京：科学出版社.2012257李志锋.机械优化设计M.北京：高等教育出版社.2011.38孙靖民.梁迎春.机械优化设计M.第五版.北京：机械工业出版社.2012.59李元科.工程最优化设计M.北京：清华大学出版社，2006:1.10汤瑞.改进CA6140型车床主传动系统设计的设想R.上海轻工业专科学校.11刘英.袁绩乾.机械制造技术基础M.第二版.北京:机械工业出版社,2008:78.12卧