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文档简介
9 4直线和平面垂直 旧人教版高二数学 下 甘肃省会宁县太平中学 课本展示 教学过程 1 问题提出 1 直线和平面的位置关系有哪几种 2 平面内两直线有哪两种重要的位置关系 平行 垂直 3 空间中什么叫两直线垂直 4 直线与平面有垂直关系吗 怎样定义和判定 直线和平面垂直的概念和判定 2 设置情境在日常生活中 见到最多的直线和平面相交的位置关系是什么 并举例说明 问题讨论 一 1 田径场地面上竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉 2 将书页打开直立在桌面上 观察书脊ab和桌面的位置关系 给人以什么感觉 书脊ab和每页书与桌面的交线的位置关系如何 此时 书脊ab和桌面内的每条直线都垂直吗 3 怎样定义直线和平面垂直 如果一条直线和一个平面相交 并且和这个平面内的任意一条直线都垂直 则称这条直线和这个平面垂直 其中直线叫做平面的垂线 平面叫做直线的垂面 交点叫做垂足 为垂面 为垂线 a为垂足 4 过一点有几条直线和一个已知平面垂直 为什么 5 过一点有几个平面和一条已知直线垂直 为什么 问题讨论 二 1 据定义判定直线与平面垂直方便吗 为什么 2 若直线与平面 内的一条直线垂直 能保证吗 3 若直线与平面 内的两条直线垂直 能保证吗 4 猜想 若直线与平面 内的两条相交直线都垂直 则 如何证明这个猜想成立 5 上述结论是证明直线和平面垂直的理论依据 称之为直线和平面垂直的判定定理 试用文字语言表述这个定理 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么这条直线垂直于这个平面 6 如果一条直线垂直于平面内的无数条直线 则吗 7 若直线 平面 垂足为p 过点p作直线a 使 则直线与平面的位置关系如何 为什么 b 课时小结 1 直线和平面垂直的判定 2 直线和平面的位置关系有哪几种 3 平面内两直线有哪两种重要的位置关系 4 空间中什么叫两直线垂直 书面作业题 课本28页
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