八年级数学下册 第二十章平移与旋转复习课件 冀教版.pptVIP

第二十章平移与旋转复习 复习回顾 小组合作互相提问 1 什么是图形的平移 平移的特征是什么 2 什么是图形的旋转 旋转的特征是什么 3 什么是旋转对称图形 它和中心对称图形有什么区别 4 什么是中心对称图形 什么叫两个图形成中心对称 5 如果两个图形成中心对称图形 那么它们有什么特征 6 两个图形成中心对称的识别方法是什么 7 图形的三种主要变换 平移 旋转 轴对称有什么共同的特征 一 图形的平移 1 概念 图形的平行移动 简称为平移 平移由移动的方向和距离所决定 2 平移的特征 1 对应线段平行 或在一条直线上 且相等 对应角相等 2 对应点所连的线段平行 或在一条直线上 且相等 3 图形在平移后形状和大小没有发生变化 请你选一选 如图 正方形efgh是由正方形abcd平移得到的 则有 a 点e和b对应b 线段ad和eh对应c 线段ac和fh对应d b和 d对应 b 平移方向和距离呢 2 旋转的特征 1 图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 对应线段相等 对应角相等 4 图形的形状和大小都没有发生变化 二 图形的旋转 1 概念 图形的旋转是将一个图形绕着一点按顺 逆 时针转过某个角度 如图 abc是等腰直角三角形 点d是斜边bc中点 abd绕点a旋转到 ace的位置 恰与 acd组成正方形adce 则 abd所经过的旋转是 a 顺时针旋转225 b 逆时针旋转45 c 顺时针旋转315 d 逆时针旋转90 d 请你选一选 以下四家银行行标中 不是旋转对称图形的有 a b c d b 三 旋转对称图形 概念 绕着某一点转动一定角度后 能与自身重合的图形称为旋转对称图形 1 定义 把一个图形绕着某一个点旋转180 能与自身重合 那么就说这个图形叫做中心对称图形 2 定义 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形成中心对称 四 中心对称图形 3 成中心对称的两个图形的特征 在成中心对称的两个图形中 连结对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且被平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 4 成中心对称的识别方法 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 请你选一选 d 共同特征 变换后图形的形状和大小都没有改变 线段的长度和角的大小都不变 前后两个图形能完全重合 即是全等图形 五 图形的三种主要变换 平移 旋转 轴对称 四 画法 1 经过平移 abc的边ab移到了ef 作出平移后的三角形 e f 2 在右图中作出 三角旗 绕o点按逆时针旋转90 后的图案 o 3 已知四边形abcd和点o 画四边形a b c d 使它与已知四边形关于点o对称 画法 四边形a b c d 就是所求的四边形 1 下列说法正确的是 a 旋转改变图形的形状和大小b 平移改变图形的位置c 图形可以向某方向旋转一定距离d 由平移得到的图形也一定可由旋转得到 b 2 如图 四边形efgh是由四边形abcd平移得到的 已知ad 5 b 700 则 a fg 5 g 700b eh 5 f 700c ef 5 f 700d ef 5 e 700 a b c d e f h g b 3 将图形按顺时针方向旋转90度后的图形是 abcd c 4 下列图形中 不能由图形m经过一次平移或旋转得到的是 a b c d m c 5 如图 abc和 ade都是等腰直角三角形 acb和 ade都是直角 点c在ae上 abc绕着a点经过逆时针旋转后能够与 ade重合得到左图 再将左图作为 基本图形 绕着a点经过逆时针连续旋转得到右图 两次旋转的角度分别为 图6 a 45 90 b 90 45 c 60 30 d 30 60 a 6 如图 abc和 ade均为正三角形 则图中可看作是旋转关系的三角形是 a abc和 adeb abc和 abdc abd和 aced ace和 ade c 7 在正方形abcd中 e为dc边上的点 连结be 将 bce绕点c顺时针方向旋转900得到 dcf 连结ef 若 bec 600 则 efd的度数为 a 100b 150c 200d 250 b 1 通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图是 9 如图 def可以看作 abc平移得到1 ab 2 若bc 5cm ce 3cm 则平移的距离是 ef cm 3 若连结ad 与ad相等的线段是 de ac df 2cm 5 be或cf 9 如图 在 abc中 a 40o c 35o 将 abc平移得到 def的位置 df与bc交于点g 你能求出 dgb与 e的度数吗 10 如图 在梯形abcd中 ad bc b c 90o 点e在ad上 先将ab向右平移 使点a与点e重合 交bc于f 再将dc向左平移 使点d与点e重合 交bc于g 请判断 efg的形状 若ad 3 fg 5 求bc的长 11 请说出下面乙树是怎样由甲树变换得到的 如图 点e为正方形abcd的边cd上一点 ab 5 de 6 dae旋转后能与 dcf重合 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果连接ef 那么 def是怎样的三角形 4 四边形debf的周长和面积 13 已知正方形abcd和正方形aefg有一个公共点a 若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转 连结dg 在旋转的过程中 你能否找到一条线段的长与线段dg的长始终相等 并说明理由 如图 在纸上画 abc和两条直线m n 分三种情况分别画出 abc关于直线m对称的 a b c 再画出 a b c 关于直线n对称的 a b c 并观察 abc和 a b c 你能发现这两个三角形有什么关系吗 情况 1 直线m n互相平行 情况 2 直线m n互相垂直 情况 3 直线m n相交但不垂直 情况 1 直线m n互相平行 情况 1 如图所示 abc和 a b c 是平移的关系 平移的方向就是点a到点a 的方向 平移的距离是线段aa 的长度 画一画 情况 2 直线m n互相垂直 情况 2 如图所示 abc和 a b c 成中心对称的关系 对称中心是直线m n的交点 画一画 画一画 情况 3 直线m n相交但不垂直 情况 3 如图所示 abc和 a b c 成旋转对称的关系 旋转中心是直线m n的交点o 旋转角度是 aoa 的度数 两个能够完全重合的图形称为全等图形 全等图形定义 记作 abc a b c 相互重合的顶点叫做对应顶点 相互重合的边叫做对应边 相互重合的角叫做对应角 能够完全重合的三角形称为全等三角形 如图 观察下面两组图形 它们是不是全等图形 形状相同 大小相等 全等图形 全等图形的对应边 对应角分别相等 全等图形的特征 可利用全等图形说明线段 角度相等