八年级数学下册 7.3用公式法解一元二次方程课件 鲁教版.pptVIP

7 3用公式法解一元二次方程 二 用配方解一元二次方程的步骤是什么 一 用配方法解一元二次方程 2 把常数项移到方程右边 3 在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方 使左边成为完全平方 4 如果方程的右边整理后是非负数 用直接开平方法解之 如果右边是个负数 则指出原方程无实根 1 若二次项系数不是1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 用直接开平方法和配方法解一元二次方程 计算比较麻烦 能否研究出一种更好的方法 迅速求得一元二次方程的实数根呢 公式法是这样生产的 你能用配方法解方程ax2 bx c 0 a 0 吗 1 化1 把二次项系数化为1 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左分解因式 右边合并同类 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 2 移项 把常数项移到方程的右边 公式法 一般地 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 老师提示 用公式法解一元二次方程的前提是 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 当时 方程有实数根吗 公式法 例1 用公式法解方程5x2 4x 12 0 1 变形 化已知方程为一般形式 3 计算 b2 4ac的值 4 代入 把有关数值代入公式计算 5 定根 写出原方程的根 2 确定系数 用a b c写出各项系数 例2 用公式法解方程2x2 5x 3 0解 a 2b 5c 3 b2 4ac 52 4 2 3 49 x 即x1 3x2 求根公式 x a 0 b2 4ac 0 解 a b c b2 4ac x 即x1 x2 口答 填空 用公式法解方程2x2 x 6 0 2 1 6 12 4 2 6 49 2 求根公式 x a 0 b2 4ac 0 a b c b2 4ac x 即x1 x2 例3 用公式法解方程x2 4x 2 1 4 2 42 4 1 2 24 求根公式 x a 0 b2 4ac 0 解 移项 得x2 4x 2 0 这里的a b c的值是什么 3 代入求根公式 x a 0 b2 4ac 0 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 用公式法解一元二次方程的一般步骤 求根公式 x 4 写出方程的解 x1 x2 a 0 b2 4ac 0 用公式法解下列方程 1 x2 2x 52 6t2 5 13t x1 1 x2 1 t1 t2 例4 解 例用公式法解方程 x2 x 0 解 方程两边同乘以3得2x2 3x 2 0a 2 b 3 c 2 b2 4ac 3 2 4 2 2 25 求根公式 x x 即x1 2 x2 例用公式法解方程 x2 3 2x 解 移项 得x2 2x 3 0 a 1 b 2 c 3 b2 4ac 2 2 4 1 3 0 x x1 x2 练习 用公式法解方程1 x2 x 1 02 2x2 2x 1 0 求根公式 x 由配方法解一般的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若b2 4ac 0得 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 用公式法解一元二次方程的一般步骤 小结 4 写出方程的解 x1 x2 a 0 b2 4ac 0 x 知识的升华 祝你成功 思考题 1 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当a b c满足什么条件时 方程的两根为互为相反数 2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 想一想 关