家用轿车平顺性的仿真分析

家用轿车平顺性的仿真分析摘要：本文根据平顺性研究的内容和意义，运用MATLAB/Simulink软件，构造出汽八自由度汽车整车模型，还参考某经济型轿车的参数，给模型赋值进行仿真。按照国家标准模拟了不同车速下的汽车试验，得出了平顺性仿真在不同车速下时间域和频率域的仿真结果。本文还根据车辆平顺性的国家B级路面试验结果，对模型的准确性性进行了检验，并分析研究家用轿车的平顺性。根据实车平顺性的特点，在仿真模型中系统分析了平顺性有关的各参量对汽车平顺性的影响，同时改进车辆悬架系统的一些参数，然后将改进后参数在模型中进行仿真，得出结果，并提出具有一定可行性的建议，为家用轿车平顺性的研究打下一定的基础。关键词：平顺性，八自由度，Simulink，仿真分析ITheSimulationAnalysisofFamilyCarRideComfortAbstract：Basedonthecontentandmeaningofridecomfortstudies,usingMATLAB/Simulinksoftware,constructedoutofsteamautomobilemodeleightdegreesoffreedom,butalsoareferencetoaeconomycarparametersassignedtothemodelsimulation.Inaccordancewithnationalstandardstestsimulatesthecarunderdifferentspeeds,cometoridesimulationsimulationtimedomainandfrequencydomainatdifferentspeeds.ThisarticlealsobasedvehicleridecomfortlevelBstateroadtestresults,theaccuracyofthemodelwasexaminedandanalyzed,carridehome.Accordingtotheactualvehicleridecomfortcharacteristics,inthesimulationmodelsystemanalyzestheimpactofvariousparametersrelatedtorideonthevehicleridecomfortwhileimprovingvehiclesuspensionsystemparameters,andthentheimprovedsimulationparametersinthemodel,tootheresultsandrecommendationsitisfeasibletolayafoundationforthecarridehomestudy.Keywords:Comfort,EightDegreesofFreedom,Simulink,SimulationAnalysisII目录1绪论.21.1汽车平顺性研究的意义.21.2汽车平顺性研究的主要内容.21.3平顺性研究的发展状况.42轿车平顺性的评价.52.1平顺性评价的研究.52.2人体对振动的反应.52.3平顺性的评价指标和方法.52.3.1ISO2631标准评价方法.62.3.2吸收功率法.92.4平顺性的评价流程.103随机路面模型研究.113.1随机路面模型.113.1.1路面不平度概述.113.1.2路面不平度表达.113.1.3时域模型.123.1.4时域响应.133.2随机路面模型的构建.133.2.1汽车前轮受路面激励.133.2.2前后轮滞后输入的处理.144平顺性模型的建立及仿真.164.1平顺性建模.164.1.1八自由度整车力学模型的建立.164.1.2数学模型的建立.174.1.3座椅的布置.214.1.4汽车八自由度Simulink仿真模型的建立.224.2整车平顺性仿真.244.2.1仿真参数选取.244.2.250km/h车速下汽车平顺性仿真结果.26III4.2.360km/h车速下汽车平顺性仿真结果.274.2.470km/h车速下汽车平顺性仿真结果.285平顺性的仿真结果分析.295.1仿真结果数据处理.295.2仿真结果与实验结果的时域分析.315.3仿真结果与实验结果的频域分析.32结论.31参考文献.32致谢.3311绪论1.1汽车平顺性研究的意义车辆平顺性的高低对人和车都有着重要的影响，高平顺性的轿车，人们在驾驶和乘坐时会感到舒适，同时车的各项性能性能也较高。当今时代，高速公路越来越多，轿车的时速也随之增高，这就使得车辆的平顺性变得更加受人关注，只有拥有好的平顺性的车辆才能获得消费者的青睐。汽车平顺性是指使驾驶员、乘客和运载的货物免于受到不平道路激励产生的振动而受到损伤的性能1。第一，车辆在运动时，本身会产生振动，同时不平的路面也会使车辆产生振动，导致车内人员处在一个不舒适的环境中。振动降低了乘客在车内的舒适程度，妨碍着车内人员的操作和生理状况。不仅使工作效率降低，还严重影响着人的身心健康，当人们较长时间都在振动的环境中，不仅极易感到疲惫，心烦，还能够增高心脏疾病的发病率；尤其是对于家用轿车来说，对整个家庭成员的身心健康都会产生极大的影响。因此，改善汽车行驶平顺性也是提高主动安全性的一个重要方面2。第二，车辆在行驶过程中，剧烈的振动会对汽车的各个零部件造成损伤，从而使轿车的实用年限便短。另外，剧烈的振动还降低了汽车的各项安全性能，增加了驾驶风险。而且，驾驶员为了让车辆停止振动就会降低车速，这样不仅降低了行驶速率，还使得燃油性嫩得不到充分利用，同时增加了排放，污染了大气。第三，近几十年来，我国经济建设的得到迅猛发展，越来越多的家庭开始在假期选择外出旅游，加之高速公路和高等级公路里程也有了高速增长，家庭自驾游也就成为出行旅游首选。驾驶高平顺性的轿车出行时，即使要到很远的地方，也能使车内人员一路上保持好的身心状态，这样不仅有利于身心健康，还能降低驾驶风险。舒适的振动环境也能够使乘员在到达目的地后，可以以良好的状态投入到愉快的旅游中。由此可以看出车辆平顺性的研究和改善影响深远，尤其是家用轿车，更是影响着人们生活中的各个方面。目前，家用轿车在生产之前，都要对其平顺性进行多次试验，同时，在其研发过程中也充分考虑了平顺性的重要性。1.2汽车平顺性研究的主要内容汽车平顺性讨论的对象是“路面汽车人”构成的振动系统，该系统的框图如图1.1所示。由图可以看出，车速和路面不平度产生激励（系统输入），经过车辆的一些阻尼和弹性元件传递到车身，产生振动、加速度（系统输出）等，完成整个系统的能量传递。2振动系统：车身、车轮质量阻尼元件弹性元件弹性元件阻尼元件评价指标：加速度均方根值行驶安全性撞击悬架限概率输出：传至人体的加速度轮与地面间动载悬架弹簧动挠度输入：车速路面不平度图1.1“路面汽车人”系统的框图上文提到车辆是一个系统，经过激励后能够发生振动响应。而车内乘员也会随着车辆发生振动，并且其振动的幅度和方向都与车辆本身振动有关，同时这些特性还会影响人体对振动的反应。激励来源、车辆振动响应、人体对振动的反应和界限是平顺性研究分析的三个方面3。一般来说，能够激起车辆振动的原因有两个，一是车辆本身，二是路面，而路面更是车辆产生振动的主要原因，因此，对路面的研究是平顺性研究的一个重要方面。查阅资料可以发现，能够用平稳随机过程理论对路面不平度分析描述。其方法通常是先选取不平度样本，然后利用样本的方差和功率谱密度函数对路面进行分析。具体情况是：均值等于零时，方差表示路面不平度的大小；功率谱密度函数可以描述路面不平度的能量的空间频域分布。路面不平度的时域模型可以采用多种方法生成4，如：滤波白噪声生成法（线性滤波法），基于有理函数PSD模型的离散时间随机序列生成法，根据随机信号的分解性质所推演的谐波叠加法（也称频谱表示法），以及基于幂函数功率谱的快速Fourier反变换生成法等。目前，学者们已经构造了多种不同的整车模型来研究平顺性，有单自由度的和多自由度的，平面模型或空间模型等等。一般来说，整车模型和多自由度模型相比其他的模型，得出的结果更为准确，更加符合车辆实际的规律。但是，多自由度会增加计算的复杂的程度，还难以测定，最终导致结果误差大。同时，在查阅大量平顺性研究资料后可以发现，由于路面产生的汽车振动不是完全一样的，其对车辆的影响程度有着很大的不同，因此，对于构建的模型来说，有些可能引起误差的自由度是可以忽略的。本文由作者本身实际出发，在自由度选择时，认为应该选取相对简单易于操作的一种自由度模型。若要对车辆的平顺性作出评价，尤其是家用轿车，就必须要有评价的方法和指标。根据资料，可得知轿车平顺性的评价不是一个简单的过程，包含了很多方面。一般说来，对轿车平顺性的评价主要有主观和客观之分，但是结合多方面原因来说，客观评价更为合适。因为主观评价的主体是人，而人自身复杂的心理和生理特征都能对评价3产生影响，导致结果出现误差。相反地，客观评价的主体是车辆是以实验数据作为评价指标的，更加的准确客观，具有科学性。1.3平顺性研究的发展状况近年来，各国研究人员建立了很多模型对汽车的平顺性进行了分析和研究。檀润华在研究主动悬架减振器中建立了五自由度车辆平顺性模型，将车辆简化为两个非悬挂质量、一个悬挂质量、乘员通过座椅再与悬挂质量连接，考虑了悬挂与非悬挂质量垂直的位移、绕质心的俯仰位移，座椅的垂直位移5个自由度5。张庆才等张庆才等人采用多刚体系统建立了汽车7自由度的振动模型，以各态历经的路面随机输入谱对车辆的平顺性进行了仿真研究6。孙建成应用系统动力学和随机振动理论，建立了涉及车体弹性和发动机支承的二维15自由度的车辆线性振动模型，利用该模型在微机上求出了车辆各部位的振动特性，可以在设计阶段实现对影响平顺性的各参数进行最佳匹配7。徐国宇等人基于分析力学的基本原理并结合人体、车辆、路面的实际状况，从动力学普遍方程推导出了人体车辆道路系统12自由度的振动力学模型，以正弦波、脉冲波信号为激振源，模拟了人体车辆振动系统的振动过程，指出人体头部对2-8Hz频率范围内的振动加速度有放大作用。其模型比单质量阻尼弹簧系统模型进了一步。但该研究未考虑侧向和水平方向振动的影响8。王连明运用模态分析技术建立了13自由度人体座椅车辆系统的动力学模型，利用随机振动理论，给出了振动形态、传递函数、悬架动扰度，车轮动载荷、座椅加速度等参量的计算方法。该模型可对汽车的行驶平顺性进行预测和评估9。金睿臣建立了11自由度的汽车非线性振动模型，用伪白噪声法生成符合实际路面统计特性的伪随机序列模拟路面不平度。对汽车在路面随机输入下的振动响应进行了仿真分析10。李智峰建立了49自由度的汽车虚拟样机模型，进行汽车的操纵性分析，与基于集中质量的较少自由度的抽象模型相比，对汽车的动力学描述更为全面。由以上研究情况能够看出，车辆平顺性一直是研究的热点，并且在各国学者不断努力下有了很大的发展。但总体来说，目前已有的研究大多都是通过建立更加准确、合适的模型，对车辆平顺性进行分析研究，并进行改进和优化。42轿车平顺性的评价2.1平顺性评价的研究轿车平顺性的研究最重要的有合理的评价方式，用科学的手段对车辆的平顺性作出准确的评价。IS02631：人体承受全身振动评价指南11，是目前对车辆平顺性评价的一个主要依据，也是我国对车辆平顺性制定国家标准时的主要参照。我国在上世纪80年代就参照这一标准对我国的平顺性国家标准制订出两种评价方法。随后，IS02631又在原有基础上作出了补充，增加和发展了一些新的内容，补充中指出：振动、噪音、俯仰和侧倾对车辆平顺性产生的影响逐渐减弱。因此，提高乘坐舒适性，应该从汽车设计和道路设计两方面入手。2.2人体对振动的反应车辆内乘员行驶过程中所受的振动可以分为局部振动和全身振动。对特定人体部位的振动成为局部振动，其一般只能影响驾乘人员的操作，并不会对车内人员身心产生危害。全身振动则是对整个人体产生振动，不仅严重影响着驾乘人员的操作，还严重危害着车内人员的身心安全，极容易引发事故。综上所诉，可以看出对人体产生损害最大的是全身振动，而全身振动的引起又和振动的频率有关，只有当振动的频率和人体器官的固有频率相近时，才会引起全身振动。在研究振动对人体的影响时，我们可以得知，对人体损害最大的振动是全身振动，而全身振动主要与振动频率有关系，因此我们在研究利用人体研究平顺性时，必须要将振动频率作为重要的基本参数。人体不同的器官，也各有其不同的共振频率，有些研究成果是针对人体各个部分的共振频率12:眼为2025Hz，胸部内脏为46Hz，手臂为1020Hz，肩部为26Hz，躯干为36Hz，脊柱为38Hz，胃为48HZ。总体上说，振动对人体的影响可以分成三个等级，第一等级对人体的身心健康危害最大，频率范围是48HZ;第二等级对人体的影响弱于第一等级，其频率范围是1012Hz;第三等级的影响最弱，其频率范围是2025Hz。不在这三个频率范围的振动虽也会对人体产生一定的影响，但影响大多比较弱，这里我们不予考虑。并且，多数汽车的振动频率都在三个等级的范围内，所以很容易引起车内乘员的身心损伤。由此看以看出，要想让轿车拥有好的平顺性，最有效的方式和手段就是降低车辆振动的频率。2.3平顺性的评价指标和方法评价车辆的平顺性，一般主要以振动对车内乘员的影响程度为依据，并用一些相关的数据最为参数进行评价。当下，一般主要用振动的频率和加速度来对车辆的平顺5性作出评价。资料显示，只有以上两个数据与人体本身的一些频率相近，车辆才能有优越的平顺性。2.3.1ISO2631标准评价方法国际权威组织ISO在结合各方面资料后，在汽车平顺性的评价方法ISO2631中就指明了评价的标准。该标准用加速度均方根值给出了在中心频率180Hz振动频率范围内人体对振动反应的三种不同感觉界限13。ISO2631用加速度均方根值给出了人体在180Hz振动频率范围内对振动反应的三个不同感觉界限14：舒适降低界限、疲劳工效降低界限和暴露极限。而疲劳工效降低界限是车内乘员维持正常操作的界限。此外，三个界限之间还存在有内部的数学关系。其中，振动加速度容许值不同，分别为：“疲劳工效降低界限”为“暴露界限”值的1/2(降低6dB)，是“舒适降低界限”为3.15倍(增加10dB)；而三者的容许加速度值则基本一样。在ISO2631评价体系中，提出了两个方法对车辆的平顺性进行评价，其一是1/3倍频带分别评价法，其二是总加速度加权均方根值评价法，两者各有优劣。(1)1/3倍频带分别评价法1/3倍频带分别评价法是通过一定的方式将1/3倍频带的加速度均方根值与“疲劳工效降低界限”描绘在在同一张频谱图上看是否前者各个频带的值都在后者的界限值内。1/3倍频带上限频率与下限频率的比值为：uflf/=(2-1)ul132中心频率为：(2-2)16/cullfff上、中、下三个频率的关系为：(2-3)1.2089mclff分析带宽为：(2-4)mlff在中心频率在带宽区间内对人体加速度平p(f)的功率谱密度积分，可cifif()pGf以得到带宽加速度均方值分量，即pi6(2-5)1.20.89()ciifpipGfd虽然可以得出各个1/3倍频带的的大小，但若想准确的表达出振动对人体影响i程度的强弱，还必须要用另外一个函数作出表示，这就是频率加权函数。频率加权函数是将振动对人体的影响程度看作一样，然后得出一个影响最强的范围。同时用这个范围的允许加速度均方值根值和进行对比，得除暴露极限外的另外两个界限准许的pi暴露时间和。加权加速度均方根值分量的计算式为：CDTFpwi(2-6)W()pwiciif式中：第i频带的中心频率，Hz；cif频率加权函数。W()i垂直方向振动的频率加权函数为：()Ncif(2-7)0.5()18/iciciff148ciiciff水平方向振动的频率加权函数为：()LciW(2-8)1()2/Lciciff2ciif加权加速度均方根值分量反映了人体对各1/3倍频带振动强度的感觉。1/3倍pwi频带分别评价法的评价指标就是中的最大值。imax()pwi虽然有很多频带产生的振动都能对人体产生影响，但由于谈们之间的振动并没有相互作用，因此这其中只有一个对人体的影响最大。所以，只要使振动分散，特备是在最轻范围内，不产生突峰，就能优化平顺性。(2)总加速度加权均方根值评价法除了用上述方法对平顺性进行评价外，还会用总加速度加权均方根值评价法对平顺性作出评价。其最直接的评价指标是传至人体振动的加速度均方根值和车身振动p的加速度均方根值。s总加权加速度均方根值包含三个方向的加权加速度均方根值，分别是汽车纵向（坐标系中为X轴且正向向后）、横向（坐标系中为Y轴且正向向左）、垂向（坐标系7中为Z轴且正向向上）。对三个方向的加权加速度均方根值积分可得到对应轴向的振动加速度的自功率谱密度函数：（i=x，y，z）(2-9)18022.5()piipiwfGfd式中：人体在X、Y、Z方向的加权加速度均方根值，单位；pi2/ms人体在X、Y、Z方向振动的加速度自功率谱密度函数，单位；()if23/s人体在X、Y、Z方向的频率加权函数。iwZ轴方向W(f)：(2-10)0.5/4()12./sfwf(.2)41.5(.80)ffX、Y轴方向W(f)：(2-11)1()2/xywff(.52)80f对ISO2631对振动对人体影响的“疲劳工效降低界限”的曲线图分析后能得知，相同条件下，振动对人体影响最强的频率范围不同，并且同时加权加速度均方根值和允许值成熟悉关系，所以总加权加速度均方根值可按下式计算：(2-12)1222(1.4)(.)pwpxpypz人体在垂直方向上允许的“疲劳工效降低界限”的暴露时间为：（单位：分钟）(2-13)21*FDOpzaT式中：是1分钟“疲劳-工效降低界限”垂直方向4Hz8Hz加速度允许值，为10a0T分钟；因为“疲劳工效降低界限”为“暴露界限”值的1/2(降低6dB)，是“舒适降低界限”为3.15倍(增加10dB)，所以垂直方向振动的“暴露极限”的暴露时间为：8（单位：分钟）(2-14)4*EDFDT垂直方向振动的“舒适降低界限”的暴露时间为：（单位：分钟）(2-15)/10CF如果采用加权振级，可有如下换算：awL（单位：dB）(2-16)02lg(/)pzpza式中，为参考加速度均方根值，0a6201.ms人的主观感觉与加权振级(dB)和加权加速度均方根值()之间的关pzLpz2/ms系见表2.1。表2.1人的主观感觉评价2.3.2吸收功率法吸收功率法认为，一些条件下将人体看作一个系统后，振动对车辆的影响程度的变化率就可以用变化率替代。所以，该方法是把人体所受的三个方向的振动进项相加，然后用得到的结果作出评价。虽然这样评价考虑全面，但是有些时候这样的方法评价起来却可能有些“缓慢”。因为三个方向吸收功率相加后，其结果肯能会超出单独方向的允许值，并且另外两个方向值较低时，三个方向的功率相加的值也较小。因此该方法只能对已有车辆作出评价，而对产品的开发预测及汽车具体结构参数的改进无法提出指导意见15。质心加权加速度均方根值()pz2/ms加权振级(dB)pzL人的主观感觉2.0126极不舒适9由上面的论述可以看出，ISO2631提出的评价方法更倾向于客观评价；吸收功率法则更倾向于主观评价，但二者之间却是相互补充的。2.4平顺性的评价流程首先构造整车仿真模型进行计算，要求汽车保持直线行驶，并且汽车由静止驾驶加速最终稳定在规定车速。然后对得出的物理量作出客观评价，分别是前后车桥、车架、车身、货箱和人体在X、Y、Z方向振动的加速度曲线、加速度均方根值和加速度自功率谱曲线；同时将人体在三个轴向方向的振动加速度和各加速度的自功率谱输入到开发的汽车平顺性评价软件。最后在评价软件中计算出如下数据：人体在X、Y、Z方向的加权加速度均方根值、总加权加速度均方根值，以及垂直方向上三个界限的暴露时间。其具体的评价的流程可用图2.1表示。构造整车仿真模型仿动力总成：1、汽车由静止开始加速至规定的车速真2、汽车稳定行驶在规定的车速计算转向系：保持汽车以直线行驶客观前后车桥、车架、车身、货箱和人体在X、Y、Z方向振动的加速度曲线、评价加速度均方根值和加速度自功率谱曲线。人体在X、Y、Z方向的加权加速度均方根值人体的总加权加速度均方根值疲劳“降低工效界限”的暴露时间“暴露极限”的暴露时间“舒适降低界限”的暴露时间加权振级图2.1平顺性评价流程103随机路面模型研究3.1随机路面模型3.1.1路面不平度概述路面不平度是路面相对于某个基准平面的高度，随道路走向而变化。在本文上面我们曾提到，路面激励是汽车产生振动的主要激励，因此，研究路面不平度是轿车平顺性的仿真分析的首要方面。一般来说，对于路面激励的输入可以分为脉冲输入激励和随机输入激励。但在本文中只对后者进行研究，这要是是因为随机输入激励更符合实际情况。随机输入激励是指沿着路面持续不断的激励，如凹凸不平的路面等。3.1.2路面不平度表达为了便于利用计算机进行道路模拟试验，在一定条件下，我们可以把道路纵断面曲线看作一个高斯过程。通常情况下，将路面相对基准平面的高度q，沿道路走向长度I的变化q(I)，称为路面纵断面曲线或不平度函数，如图3.1所示。图3.1路面纵断面曲线查阅参考资料，对于路面不平度来说，一般用路面功率谱密度来描述它的统计特性，并且多数资料都将路面功率谱密度用下式作为拟和表达式：qG()n(3-1)q0()W式中n空间频率()；1m110n参考空间频率，=0.1；0n1m下的路面谱值，称为路面不平度系数，单位为/；()qG02m1W频率指数，为双对数坐标上斜线的斜率，决定路面谱的频率结构。其中，一些资料还以路面功率谱密度为标准，把路面按不平程度分为8级。表3.1列出了各级路面不平度系数的范围及其几何平均值，分级路面谱的频率指数0()qGnW=2。表上还同时列出了0.011n2.83范围路面不平度相应的均方根值1m1的几何值。()rmsq表3.1路面不平度8级分类标准3.1.3时域模型对于车辆的整个振动系统，不只有路面不平度能够影响系统的输入，车速还能够影响系统的输入，资料显示可以将时间、空间频率结合，实现空间功率谱密度到时间功率谱密度的转换。qG()nqG()f设定汽车的速度为u（单位为m/s），路面的空间频率为n（单位为），则输入1m的时间频率f（单位为）为:1sf=un(3-2)于是能够得出时间功率谱密度（单位为）为:q()f2ms(3-3)02)quGnf当车速为V（单位为kmh）时，式(3.2)和式(3.3)则为12(3-4)3.6Vnf(3-5)20()().qqGff3.1.4时域响应研究整车的动力学模型时，想要得到车辆振动的时域特性，则需要将动力学模型作出傅里叶变换。接着分析其在频域内的响应。虽然得出的路面模型在频域内的特性较为符合路面的实际情况，但是因为它是在频域内进行定义的，同时倘若此时进行傅立叶变换，就要进行多次变换，不仅增加了计算难度，而且得到的结果误差大。生成路面随机数据时用V=60km/h和B级标准路面的时间功率谱密度的平均值，代入下式，作成路面随机数据。(3-6)0()()sin2()rqZtGfftrdf式中：rnd01之间的随机数。3.2随机路面模型的构建3.2.1汽车前轮受路面激励利用MATLAB/SIMULINK是进行多输入多输出系统的动力学仿真分析的有效手段之一。查阅文献23其中提出，随机路面激励在车辆前轮的数学模型为：(3-7)()()qtavwt式中：(t)路面在车轮的激励；(t)为一白噪声；a常数（1/m），表示路面的空间频率，级路面a=0.1303；v车速,（m/s）。在车辆车速保持不变时，则功率谱密度为（常数）。本文中，采用2204()qGnv国家标准B级路面进行仿真，它的路面不平度系数为/。56.1m1上述方程可以在MATLAB/SIMULINK里实现见图3.2。13图3.2前轮产生路面随机激励时域信号在Scope模块里得到随机路面激励时域信号，如图3.3所示。0510152025303540-0.03-0.02-0.0100.010.020.03B不不不不不(s)不不不不不(m)图3.3模拟B级路面谱幅值3.2.2前后轮滞后输入的处理在采用多自由度的整车模型中，就输入而言，一般分为前、后轮输入，后轮输入按一定的时间滞后与前轮输入相同。当前后轮产生滞后时，可以采取如下办法进行处理：将后轮滞后时间内的输入置0。再设滞后时间为，前轮输入为,后轮输入为，于是可有如下关系表达式：dtfqrq(3-8)tfd人（-）滞后时间：14(3-9)3.6/dtlwV式中：lw为车辆前后轮距；V为车速。随机和阶跃输入都能够适用于上面的表达式。此外，还有一种方法，但只针对于随机输入。设输入的模拟时间为T，其余不变。可表示如下：(3-10)()()rfdfqttt0ddtT其思想方法是把路面输入看成一个周期函数。后轮所受到的路面随机激励方程可以在MATLAB/SIMULINK里实现见图3.4。图3.4后轮产生路面随机激励时域信号154平顺性模型的建立及仿真4.1平顺性建模若要车辆平顺性得到正确的评价，首要的是构造一个准确的力学模型。综合多方面因素的考虑，加之在第二章描述的ISO2631等平顺性评价体系，本课题采用八自由度的力学模型对车辆平顺性作出研究和预测。4.1.1八自由度整车力学模型的建立八自由度力学模型的前提条件是汽车沿着平面做匀速行驶，八个自由度分别是车身上下跳动、俯仰和侧倾三个自由度，四轮垂向运动的自由度，加上车辆运动时受到路面和车辆激励后出现的一个代表座椅和人体质量的垂向自由度。该模型以路面不平度激励Q作为输入，如图4.1所示。图4.1八自由度整车振动系统图中各主要参数的意义如下：前后车轮的质量(Kg)；123,4,m座椅和人体的质量(Kg)；5汽车车身质量(Kg)；b汽车车身绕其质心处X轴的转动惯量()；xI2.Kgm汽车车身绕其质心处Y轴的转动惯量()；y前、后轮胎的刚度(N/m)；1342,ttK前、后悬架的刚度(N/m)；16座椅的刚度(N/m)；5K前、后悬架的阻尼(Ns/m)；1234,C座椅系统的阻尼(Ns/m)；5前、后轮处路面不平度函数(m)；1234,Q前、后轮胎到汽车质心的水平距离(m)；l前、后轮胎到汽车质心的距离(m)；,rfta座椅中心到汽车质心的水平距离(m)；前、后四轮的垂直位移(m)；1234,Z人和座椅的垂直位移(m)；5汽车质心的垂直位移(m)；b汽车的质心绕X轴转动的角度(rad)；汽车的质心绕Y轴转动的角度(rad)；4.1.2数学模型的建立汽车的八自由度平顺性数学模型可以采取拉格朗日法得出系统的微分方程。拉格朗日方程：（4-1）iiiiLdqDQtq系统的动能：（4-2）2222134222251bxyTmZmZII系统的势能：（4-3）222213412223344511()()()()21()()()ttttbfbfrrbVKZZKZZlltta系统的耗散能：17（4-4）221113432422151()()()()bbffrfbbfDCZltZCltZltltZltZaZ系统的动势(4-5)22222134521122233441221232341()()()()()(bxyttttbfbfrLTVmmmZZIIKZKKlZlt2451)rbZtZKa代入拉格朗日方程得：汽车左前轮：(4-6)111111()()()0bftbfmZCltZQZltZ汽车右前轮(4-7)2112212()()()bftbfltKlt汽车左后轮：(4-8)3233323()()()0brtbrmZCltZQZlt汽车右后轮：(4-9)4244424()()()brtbrltKlt座椅垂直方向：(4-10)555()()0bbmZCaZa车身垂直方向：18(4-11)1112123234451112123234245()()()()()()0bbfbfrrbbffrrbrbmZCltZCltZaKltKZltZtZta车身侧倾方向：(4-12)11121232344111212323424()()()()0xfbffbfrrrrfbffbfrrrrICtZltZCtltZKtltKtltZZZ车身俯仰方向：(4-13)111212323445111212323424()()()()()ybfbfrrbbffrbrICltCltZZZaKltKltlZZ5()0baZ联立式(4-6)(4-13)，用矩阵形式表达车辆的振动模型的表达式为：(4-14)TMCKFKq其中、分别为广义位移、广义速度、广义加速度列向量，即：Z19(4-15)1234512345Z,TbTbZ；，分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；=MCKF，为系统的激励输入，TKq1234Q,Tq；系统各矩阵为：123459,bxydiagmmI；11112222333344445551211212345342334845112342300000()(0ffrrffrfffrrfCCtCltttaCCltClttt1212323444121121232452333445425()()fffrfrrrffrrttlCttlClltCllCalla20111122223333444455511122123453433645812300000()tftrttrfrrfrKKtKlKtlaKtlKtaKtKtt2111242323444211123212132425324445(0)()fffrrrrrrfrlttKttltKtllltllllaKllKa2951234000000TttttKwK4.1.3座椅的布置查阅资料得知，要进行车辆平顺性的实验，则必须分析车内座椅的加速度，所以在模型中进行仿真时，也要在座椅处设置仿真点，最终在仿真模型输出质心在垂直方向的加速度，车身俯仰角加速度和车身侧倾角加速度，同时还要对各座椅点的bZ位置进行相应的测量，以使仿真更接近于试验，并计算其垂直加速度。汽车座椅在车中的布置如图4.2所示：21图4.2汽车座椅布置图图4.2中d1表示y方向上质心到座椅中心的距离；d2、d3表示x方向上质心到前、后座椅的距离。采样三个位置的垂直加速度，分别是驾驶员座椅、副驾驶员座椅以及后排左侧座椅。根据公式，质心在垂直方向的加速度为，车身俯仰角加速度为，bZ车身侧倾角加速度为，则驾驶员座椅中心的垂直加速度为:(4-15)121baZd副驾驶座椅中心的垂直加速度为：(4-16)221b后排左侧座椅中心（取汽车行进方向）的垂直加速度为：(4-17)331baZd4.1.4汽车八自由度Simulink仿真模型的建立结合B级路面模型和八自由度的整车模型，利用MATLAB/Simulink软件构造合适的仿真模型。根据本次实验条件，本次前轮与后轮采用独立输入，后轮的输入为前轮根据车速作相应的延迟所得的结果。八自由度整车模型的输出分别为车辆在质心处的加速度、车身的俯仰角加速度和侧倾角加速度。再综合已知数据得出试验中bZ三个座椅位置的垂直方向的加速度。仿真系统的Simulink模型见图4.3。22图4.3汽车平顺性仿真系统Simulink模型为了使构建模型的简单易行，本课题在整个系统的仿真模型构造时系统中嵌入另外的一个或多个系统，也就是常说的子系统嵌套方法。本课题模型中子系统1（Subsystem1）以拉格朗日方程中各变量的一阶导数为输入量，完成一阶变量的带系数加减运算，在子系统1运算结果的基础上完成更复杂的四则运算，得出拉格朗日方程中各变量带系数的二阶表达式，然后在八自由度汽车模型中完成主要变量二阶导数的求解。八自由度汽车模型及其内部子系统结构如图4.4所示。图4.4汽车八自由度模型子系统1结构234.2整车平顺性仿真4.2.1仿真参数选取仿真过程需要整车相关的一些参数，通过查阅资料我获得了本文中的一些参数，包括汽车质心位置、轴距、轮距、座椅中心到汽车中轴的距离、座椅中心到汽车前后轴的距离、整车空载质量、满载质量等结构尺寸和质量参数，一些在运动过程中为变量的参数如轮胎刚度、减振器阻尼系数等则根据需要进行合理估算。本文实测的整车参数值具体见表4.1、4.3，仿真参数值见表4.2161718。表4.1实车关键点和尺寸测量结果序号项目载荷状况单位测试结果1前排R点坐标空载mm1238.824,-333.257,84.0352后排R点坐标空载mm2024.858,-557.583,38.2405汽车最前端点（位于保险杠上）坐标空载mm-722.992,0.623,242.1806汽车最后端点坐标空载mm3086.332,-2.658,57.25019车头长空载mm607.07220质心位置空载mm945.200,30.654,271.380表4.2仿真系统参数表车身质量bm1483Kg车身质心至前轮距离1l1.250m前轮质量,1280Kg车身质心至后轮距离21.326m后轮质量,3490Kg座椅至车身质心距离a1.300m人和座椅的质量575Kg发动机至车身质心距离b1.375m发动机的质量628Kg前轮至车身质心距离ft0.720m车身绕X轴转动惯量xI880Kg2m后轮至车身质心距离r0.724m车身绕Y轴转动惯量y1222Kg前悬架刚度,1K21.7KN/m前轮胎刚度,1K2200KN/m后悬架刚度,3r4r2.2KN/m后轮胎刚度,34200KN/m座椅刚度529.9KN/m发动机支座刚度68.2KN/m后悬架阻尼系数,3C47400KNS/m前悬架阻尼系数,127400KNS/m发动机支座阻尼系数C210KNS/m座椅阻尼系数5530KNS/m24表4.3实车尺寸参数测量结果序号项目载荷状况单位测试结果整车长x宽x高空载