基于ADAMS的四足机器人的结构设计及运动仿真分析

基于ADAMS的四足机器人的结构设计及运动仿真分析摘要：进入二十一世纪以来，人类已迈入了信息时代。引人注意的是，四足机器人正逐渐成为其中的代表产品。由于四足机器人具有很强的灵活性和环境适应能力，现已广泛应用于排雷、探险、抢险救灾等危险的工种当中。关于四足机器人的研成为机器人研究领域的一个重要课题。本文以四足机器人为研究对象，分析了其运动性能。以地球上四足哺乳动物（如猫、狗、豹子等）为模型，提出一种四足机器人的结构设计方案，并建立机器人的运动坐标系和单腿的D-H坐标系，进行运动学分析。利用Solidworks建立三维实体模型，再在建好的机器人三维模型的基础上，利用动力学分析软件ADAMS进行运动仿真，并根据后处理曲线分析其运动性能。关键词：四足机器人,运动学方程,D-H方法,运动仿真ITheStructuralDesignandMotionSimulationAnalysisofquadrupedrobotbasedonADAMSAbstract：Sinceweenteredthe21stcentury,Mankindhasenteredtheinformationage.Quadrupedrobothasbecomeoneoftherepresentativeproducts.Becauseofthestrongenvironmentaladaptabilityandflexibility,ithasbeenwidelyusedinmine,exploration,disasterreliefandotherdangeroustypesofworkamong.Thestudyofquadrupedrobothasbecomeanimportanttopicinthefieldofroboticsresearch.Inthispaper,conductedresearchonthemotionperformanceofthequadrupedrobot.Basedonthefour-leggedmammalonearthasthemotionmodel,suchasdogs,cats,leopard,etc.Andastructuredesignschemeofquadrupedrobotisbeenputforward.BuiltthemovementoftherobotcoordinatesystemandonelegoftheD-Hcoordinatesystem,TheKinematicAnalysisoftherobotwasconducted.Establishedthethree-dimensionalmodeloftherobotinSolidworks.Basedonthe3Dmodelofthequadrupedrobot,themotionsimulationoftherobotwasaccomplishedbyusingADAMS.Analyzedthemotionperformanceoftherobotaccordingtothepost-processingcurve.Keywords:quadrupedrobot,Kinematicequations,D-Hmethod,kineticsimulationII目录1绪论.11.1课题背景及研究的目的及意义.11.2四足机器人国内外研究概况.21.2.1国外机器人的研究状况.21.2.2国内机器人研究状况.51.2.3未来机器人的研究方向.61.3本次设计研究的主要内容.72四足机器人的结构设计.82.1结构综述.82.2四足机器人整体结构方案设计.82.2.1驱动方式的选择.82.2.2传动系统的选择.92.2.3整体结构方案设计.92.3机器人腿部结构设计.102.3.1四种典型腿部结构的优缺点.112.3.2腿部三大传动系统的传动路线设计.122.3.3腿部传动齿轮的设计及校核.142.3.4腿部小齿轮传动轴的设计.192.4本章小结.253四足机器人的的运动学分析.263.1运动学概述.263.1.1D-H表示法.263.1.2齐次坐标变换矩阵及连杆坐标系间矩阵变换.273.2机器人的运动学分析.293.2.1单腿D-H坐标系的建立.293.2.2D-H参数的确定.303.2.3机器人正向运动学.303.2.4机器人逆向运动学.32III3.3本章小结.374四足机器人在ADAMS中的运动仿真及分析.384.1ADAMS仿真软件简介.384.2四足机器人的行走步态.384.3机器人运动仿真.404.4运动仿真的后处理及力矩曲线分析.464.5本章小结.485结论.49参考文献.50致谢.5101绪论1.1课题背景及研究的目的及意义随着经济的发展和科技水平的提高，人类已经越来越迫切的希望从各种危险、复杂、单一重复的工作中解放出来，而为了解决这一难题，人们研发制造了能够代替他们从事类似危险复杂工作的助手-机器人。机器人技术综合了机械与精密机械、微电子技术、自动控制技术、传感器、信息处理技术、仿生科学和人工智能等多项现代化技术，是目前发展最迅速、技术最密集、理论最先进的一项技术。它涵盖了一个国家的机械制造业、材料研发及应用、电子技术及微电子产业、高新技术产业等绝大多数领域，它集中体现了一个国家的工业发展水平，代表未来工业发展的主要方向。同时也是各个国家相互竞争的一个技术制高点。如今，随着经济的发展，人们越来越频繁的在一些环境复杂多变且恶劣的地方作业，如森林火灾现场、反恐排雷现场、核电站核原料泄露及深海作业等高危恶劣环境，这给人们的身心安全带来了巨大的隐患。因此，人们迫切的希望采用机器人来代替人们在这些危险的特殊环境下工作。其中四足机器人是机器人研究的一个重要分支。众所周知，机器人腿的数量对足式机器人的前进速度、控制难度、行走稳定性和步态选择有更为直接的影响。与传统的单足机器人、二足机器人相比，四足机器人的承载能力更强，稳定性更好。与六足、八足等多足机器人相比，其结构更加简单，质量轻且更加容易控制。四足机器人能够实现静态稳定行走和动态稳定行走，例如四足动物的爬行、漫步就属于静态稳定行走；四足动物的慢跑、奔跑、跳跃等属于动态稳定行走。上述步态可使四足机器人能够在各种复杂恶劣的环境下行走，体现了强大的环境适应性。因此，关于它的研究也引起了越来越多的国家的重视和青睐。本次课题的目的及意义是通过本次毕业设计，综合运用所学过的基础理论知识，深入了解四足机器人的机械结构和歩态运动规律，选择合理的驱动方案，重点完成驱动部分的运动规律计算，并对其机械结构进行优化设计。了解这方面的设计规范、计算方法及设计思想等内容，为学生在毕业后从事机器人设计研究工作打好基础。11.2四足机器人国内外研究概况1.2.1国外机器人的研究状况自二十世纪五十年代以来，四足机器人技术得到了飞速发展，很明显国外的机器人研究遥遥领先于国内，四足机器人的出现给那些在极端危险环境下工作的工人带来了福音。目前，在国外已有相当数量的四足机器人投入了实用，效果非凡，给人们的生活带来了极大的方便。本文特意选取了几个典型的四足机器人来阐述国外四足机器人的研究现状。1.四足机器人KUMO在1976年，美国机器人科学家成功研制了世界上第一台四足步行机器人。特点是：它腿部细长，采用桁架结构。能够在崎岖不平的地面上稳定行走，可以在不接触障碍物的前提下越过；能够进行全方位的步态行走而不会出现打滑现象。2.多用途机器人小狗（LittleDog）和大狗（BigDog）图1.1LittleDog图1.2BigDog2004年波士顿动力公司研制的四足机器人LittleDog（如图1.1所示），小狗有四条腿，每条腿有三个驱动器，行走空间极为广泛。LittleDog自带的传感器可以测量关节转角、机体空间位置等关键控制数据。小狗的电源为锂聚合物电池，它可以保证小狗机器人的活动时间达到30分钟。BigDog也是由DARPA资助,波士顿动力公司研制的四足机器人(如图1.2所示),是目前世界上最先投入实际应用的四足机器人。BigDog采用液压驱动,动力源为汽油发动机,机身装有位置、力、转矩、陀螺仪等各类传感器，实时将控制数据传送给中央电脑进行处理。BigDog的环境适应能力特别强,可以在山地、沼泽地、雪地等复杂路面上行走。123.四足机器人Patrush和Tekken日本电信大学的HKiIlluIa等人于二十世纪末研制出四足机器人Patrush-I、Patrush-II、Tekken-I、Tekken-II和Tekken(如图1.3所示)。下面详细介绍Tekken-II，Tekken-II的外形尺寸为30*14*27.5cm，含电池重4.3kg，共16个关节(每条腿4个关节，3个主动关节，一个被动关节)，采用直流伺服电机驱动、并配有减速箱，配有编码盘、陀螺仪、倾角计和接触传感器，控制器采用PC机、操作系统为RT-Linux，通过遥控器操作机器人Il1。机器人能够实现在不规则地面的自适应的动态步行。Kimnra将中枢模式发生器CPG网络与牵张、伸屈反射等机理结合，成功实现了四足机器人Tekken在复杂环境下的自主行走，它能够进行慢走、慢跑、奔跑等步态。还可以攀爬20度的斜坡，进行大约45度角的转弯。图1.3Patrush-I机器人和Patrush-II机器人图1.4Tekken-II机器人4.四足机器人TITANTITAN是日本东京工业大学研制的四足步行机器人，它一共具有八个型号，在这八个型号当中，以TITAN-3、TITAN-7、TITAN-8三类机器人为基本型号，其他3的几个型号都是在这三个型号的基础上改善设计完成的。TITAN-3是TITAN系列最早的型号，于1981年开始研制，1984年研制完成，其足底装有力、位置传感器和智能信号处理系统，可自动检测地面与机器人足端的接触情况。TITAN-3上装有姿态传感器和智能步态控制系统，可快速处理传感器的信息和保证机器人机身的稳定。TITAN-7是另一种重新设计的全方位行走机器人,它可在崎岖和陡峭的路面上行走，能够有效躲避障碍，并爬上20度角的斜坡，能实现大角度转弯。在背负60公斤的时，速度能保持160mm/s。TITAN-8是TITAN系列最新型号的机器人，由于它的步态行走机构采用开环连杆机构，因此它能够适应各种复杂的路面状况。现阶段主要应用在军事领域，帮助工兵用于探雷和排雷，深受士兵喜爱。图1.5TITAN-3和TITAN-7四足机器人图1.6TITAN-8四足步行机器人41.2.2国内机器人研究状况我国对步行机器人的研究起步较晚，与美国、日本、德国等发达国家差距较大，近几年来，由于我国科学技术的飞速发展，尤其在电子信息技术上取得巨大进步，我国正在逐步赶超西方发达国家。目前我国对机器人的研究越来越重视，很多高校和企业也相继开始了机器人的研究，并取得了丰硕的成果。例如哈尔滨工业大学、清华大学、上海交通大学、北京航空航天大学、哈尔滨工程大学等院校都对四足机器人理论进行了深入的研究。现阶段国内具有代表性的四足机器人有：1四足机器人JTUWM-II四足机器人JTUWMII(如图1.7所示)是由上海交通大学研制的关节式步行机器人。机器人的长*宽*高=81cm*75cm*30cm，重达38kg，腿部为开式关节，共有3个自由度，分别为膝关节1个，小腿关节2个。各个自由度都在伺服电动机的驱动下工作；在机器人的腿部和足端都装有电位器和测速电动机，它们组成位置和速度传感器来感知和控制机器人的行走步态。这个机器人为足式多关节型机器人，缺点是行走速度慢。图1.7JTUWM-II2.四足机器人QW-lI和BiosbotQW-II(如图1.8a所示)是在1990年由清华大学研制的全方位行走机器人，机器人的四条腿采用镜像对称式布置，每条腿结构相同，都有三个自由度，需三个电机驱动；该机器人分可以直线行走、小跑走、自主转弯等步态。Biosbot(如图1.8b所示)是清华大学时隔两年后研制的四足仿生机器人，采用CPG控制方案，总体尺寸为400mm*320mm*300mm，总质量为5.7kg，能够实现稳定的1423步态行走，可以在复杂多变的地形中爬上25度的坡度，并且跨越越30cm高的小型障碍。5图1.8（a）QW-lI图1.8（b）Biosbot1.2.3未来机器人的研究方向（1）微小型步行机器人微小型机器人是机器人发展的必然趋势之一，是高技术成果的结晶，微小型机器人在民用和军用领域都有着广泛的用途。如：用于医疗上的治疗机器人，可携带药物进入人体定向消灭病变细胞；目前已研发成功的昆虫机器人，可用于侦察敌情，时刻掌握战场动态等；还可用成千上万的微型机器人深入狭小的空间内采集样本，用于科学研究等。（2）腿轮式四足机器人从名字中我们就可看出，这种机器人具有两种运动形态：步行（爬行）和滑行。腿式机器人可以适应各种复杂的路况，能够越过大多数小型障碍和沟壕，其缺点是移动速度低，能耗高，不利于机器人普及。而轮式机器人是在机器人足端安装上滚轮，移动速度快，稳定性高。缺点是避障能力差，地形适应能力低。而腿轮式四足机器人综合了腿式和轮式机器人的优点，地形适应能力强、稳定性高、能耗也更低。因此在不确定路况时，采用腿轮式机器人的方案是最为合理的，能有效提高行进速度，是未来多用途机器人的发展趋势。（3）仿生四足机器人在步行机器人的腿上安装弹性装置或采用仿生材料做成仿生腿，驱动则采用形6状记忆合金。但是目前仿生机器人存在的问题是步行速率低，效率差，控制复杂。因此提高仿生机器人的运动速率和能耗率是今后仿生机器人发展趋势。1.3本次设计研究的主要内容这次课题的研究是以四足哺乳动物为模型，给出一种四足机器人的结构设计方案，然后对该机器人进行运动学分析和运动设计，并采用ADAMS软件建立四足机器人的虚拟样机，并对步态行走的分析结果进行仿真验证。本论文的重要内容是：1.完成四组机器人的运动方案设计，这是整个设计的基础。2.完成四足机器人的驱动结构设计，并且完成驱动部件的运动规律计算。本论文的难点是：四足机器人的步态运动规律数学模型的建立。这次设计的主要内容包括：（1）先确定四足机器人的整体结构及传动方案，了解机器人的腿部的结构，为零部件的设计做准备。（2）设计机器人的腿部结构，包括髋关节传动系统，大腿传动系统，小腿传动系统。（3）设计机器人的机身，完成后用Solidworks对各个零件建立三维模型，最后完成整体装配。（4）简化机器人的结构模型，建立运动坐标系和单腿的D-H的坐标系，确定D-H变量，建立单腿的运动方程。开始进行机器人的正运动学和逆运动学计算，为下面的运动仿真提供理论依据。（5）规划四足机器人的行走步态，分析比较各种行走步态，选择一种最佳步态。（6）将机器人的整体装配模型保存为Parasolid（x_t）格式，并导入adams中，开始进行运动仿真。（7）仿真出四足机器人在行走时的步态，得出在加载时，机器人腿部各关节处的所受力矩情况。72四足机器人的结构设计2.1结构综述四足机器人是一个全方位的、多支链的、驱动冗余的复杂系统。机器人的每条腿有三个驱动关节，整个机器人共12个关节，保证机器人具有极强的全方位运动能力。比单足、二足机器人具有更强的承载能力和更好的稳定性；与六足甚至八足机器人相比，它结构更为简单，控制更加容易，行走速度也更快。在四足机器人的设计中，机器人腿部设计是重中之重，本章主要介绍四足机器人的腿部结构设计。2.2四足机器人整体结构方案设计2.2.1驱动方式的选择目前，适用于四足机器人的驱动方式有液压驱动、气压驱动、形状记忆合金驱动、电机驱动四种方式。液压驱动是以液体为媒介，通过驱动装置现将机械能转化为液体的压力能，然后借助管路、各种换向阀以及其他调节部件，最后再通过执行装置（如液压马达）讲压力能转化为机械能，从而驱动工作台做直线或旋转运动。特点是：承载能力强，工作速度平稳，反应速度快，可实现无极调速。缺点是：液压系统设计复杂，各种调节装置多而杂，占用空间大；系统体积大，质量重。不适合在用此机器人的驱动上。气压驱动与液压驱动类似，它是将压缩气体的压力能转化为机械能，并通过执行装置驱动负载运动。它的特点是控制简单，速度快，系统质量轻。缺点是控制精度低，可承受负载能力差，远程控制弱。四足机器人腿部较长，传动距离长，因此采用气压驱动也不合适。形状记忆合金是近几年来新研制的一种特殊合金，他拥有记忆材料变形形状，在温度升高时，可还原材料原来形状的特性。其特点是位移大，变形自由度大，变8形迅速的特点。适合小负载，高速度，高精度的场合。缺点是变形量不易控制，价格昂贵。因此不适合用作该机器人的驱动源。电机驱动（尤其是伺服电机驱动）是通过调节一系列参数来传递力矩和运动的。它以能量传递方便，信号传递迅速，控制方便（市场上有大量的伺服控制器可供使用），标准化程度高而著称于世，是目前机器人自动化的首要选择。而此次四足机器人要求承载能力强，传动速度快，且速度要求可控，机器人整机质量要轻，成本低廉。根据此原则，我选择伺服电机驱动作为该机器人的驱动源。2.2.2传动系统的选择在本次设计中，我选择的是机械传动中的齿轮传动和钢丝摩擦传动的混合传动方式。齿轮传动具有传动力矩大，承载能力强，瞬时传动比恒定，定位精度高和传动平稳可靠等几个特点。但限于齿轮的外廓尺寸，不适合远距离传动。而钢丝摩擦传动则是一种能用简单机构代替复杂机构传动的新型传动。它具有高精度、高刚度、质量轻且可实现远距离传动的优势，这正好弥补了齿轮传动中传动距离不够的缺陷。缺点是要安装张紧装置，保证钢丝绳不脱落，致使传动失效。齿轮传动+钢丝摩擦传动的混合传动，既满足了机器人的承载能力要求，又解决了远距离传动精确度低的难题，这是一种行之有效的传动方案。2.2.3整体结构方案设计机器人各项指标：总长总宽总高=800mm400mm350mm。总重：40kg50kg，结构质量：20kg伺服电机驱动功率：750W，转速600r/min常规的步态行走的速度为：5m/min(即83mm/min)下表2.1列出了腿部各关节的尺寸参数：表2.1腿部各关节的尺寸参数长/mm宽/mm高/mm髋关节250862309大腿关节905870小腿关节643045我所设计的四足机器人全身采用对称式镜像布置方式，腿部采用多关节串联布置形式，关节均为肘式布置。一个完整的四足机器人由机身和4条腿组成，每条腿均有3个自由度，自由度的位置分配：髋关节转动关节一个、大腿关节转轴一个、小腿关节转轴一个。整个机器人总共12个自由度，因此需要12个直流伺服电机，电机驱动器（TITECHMD）来驱动各个关节。腿的内部主要是齿轮结构和钢丝结构。由控制电路控制电机旋转，电机经齿轮和钢丝传动系统，最终将转矩传递到各个关节上，从而控制腿部进行运动，使整个机体处于稳定前行当中。由于要保证机器人机器人平稳前行，所以机器人的四条腿布置必须是前后对称，且每条腿的结构要完全相同。这种布置由两个作用：一是在调机器人的步态时，控制策略简单易行，走起路来更加协调；二是保证机器人在负载前行时，腿部各个关节处的受力均匀，关节处的冲击也较小，这大大延长了伺服电机的使用寿命，也有效减缓了各个关节的机械损耗。依据上述的整体结构方案和机器人指标，可得出机器人的整体结构图：图2.1四足机器人整体结构图2.3机器人腿部结构设计四足机器人的腿部结构是四足机器人设计中最重要的组成部分，其运动性能的好坏直接影响到四足机器人的整体性能。因此在设计腿部结构时，应考虑以下几条10原则：1）机器人的结构尽量简单，紧凑且质量轻，方便控制；2）足端的运动空间应尽量大一些，有利于提高机器人的移动速度。3）腿部结构的仿生效果要好，可避免机构死点，负载能力强。一个结构设计良好的腿部结构对提高机器人的各传动精度，简化整体机构的设计，提高运动灵活性，提高行走速度都具有重要的意义。2.3.1四种典型腿部结构的优缺点自二十世纪五十年代后，世界各国的顶尖科学家对机器人的腿部结构做了深入的研究及改进，形成了以下四种典型的腿部结构。1）缩放性机构空间缩放性机构，具有三个自由度，可用作全方位的多足步行机器人的腿部结构。它属于闭环式结构，前进驱动容易，便于协调控制。缺点是：机械结构尺寸大，质量重，足端运动范围小。如图2.2为为一种典型的缩放性机构。2）四连杆机构此种机构可采用连杆的运动轨迹作为四足机器人的足端轨迹，其特点是结构简单，设计方便；缺点是机构存在死点，在运动时易出现锁死现象，限制了足端的运动范围，控制难度大。机器人只能按照规划好的固定轨迹行走，步态单一。3）并联机构承载能力强，输出的运动轨迹柔性可调；行走速度快，效率高。缺点是用做腿部仿生的效果差。图2.3显示的是一种并联机构的腿部模型。4）多关节串联机构这是一种模仿动物的腿部机构而设计的的一种机构。它是由一连串的杆件串联在一起，杆件之间通过关节相连，形成的一种开放型的链式结构。其特点是结构简单，紧凑，足端运动范围大，运动灵活。综合考虑，为达到结构简单且运动稳定的目的，腿部运动时要保持运动的流畅性，机构不能出现死点。故我的机器人腿部设计选择多关节串联机构。11图2.2缩放性机构图2.3并联性机构2.3.2腿部三大传动系统的传动路线设计我所设计的四足机器人的腿部共有三大传动系统：大腿传动系统，控制大腿壁的升降；小腿传动系统，控制小腿壁的伸展和收缩；髋关节转动系统，用来带动大腿和小腿整体转动。其中大腿传动系统和小腿传动系统采用并联传动的方式，有两个电机分别作为他们的动力源，运动互不干涉。髋关节转动系统则采用机械传动中的齿轮传动，以保证机器人整个腿部转动的精确性。另外齿轮传动的结构简单，控制容易，非常有利于腿部结构的优化设计。三大传动系统中，大腿控制传动系统和小腿控制传动系统类似，都是由伺服电机经过齿轮传动和钢丝传动，将转矩传递给大腿关节处（小腿关节处），从而控制大腿关节（小腿关节转动），来带动大腿壁（小腿壁）的升降。为了减小腿部的设计尺寸，将腿部的驱动电机安装在髋关节上，髋关节转动系统的电机则装在机身上，给腿部腾出了大量的空间来布置齿轮机构及传动轴。髋关节转动系统由一对啮合的齿轮构成，大齿轮的厚度很薄，并且与髋关节上端的薄壁方框固连在一起，伺服电机安装在小齿轮轴上。电机运行时，动力经齿轮传动传递到髋关节的薄壁方框上，从而控制髋关节的转动，实现了整个腿部在水平方向的全方位旋转。下图2.4为大腿传动系统的传动示意图：12图2.4大腿传动系统示意图在图2.4中，电机安装在小齿轮传动轴上，线轮与大腿壁固连在一起，动力经齿轮传动和钢丝摩擦轮传动后，传递到大腿关节处，从而控制大腿关节的转动，带动大腿壁做升降动作。下图2.5为小腿传动系统的传动示意图：13图2.5小腿传动系统示意图在图2.5中，小腿转轴上的线轮与大小腿壁固连在一起，力矩经齿轮传动和钢丝传动到达小腿关节处，小腿关节转动带动小腿做伸缩运动。2.3.3腿部传动齿轮的设计及校核1.计算传动比由机器人设计指标可知，其行走速度为5m/min,机器人在一个周期内的行走距离为200mm，由此可得出机器人的行走周期T=2.4s。而一个行走周期包括4条腿的运动和2次机身的前移运动，机身两次运动时间为0.4s，则每条腿的运动时间为0.5s。再平均到每个关节关节处可得，大腿关节出的运动时间为t=0.2s。14线轮的传动比，设小齿轮的角速度为，大齿轮的角速度为，传2516Di12动比为，电机的转速为10r/s,即。给定大腿关节转动角，时间1i120s3t=0.2s，则大腿关节转动角速度。35.3radst则总传动比，变形后得。123i12026i:2.选定齿轮类型、精度等级、齿数和材料1）选择直齿圆柱齿轮传动。2）机器人属于负载较轻的机械，行走速度小，故选用7级精度。3）材料选择。从机械设计手册中的数据查知，选取小齿轮的材料为40Cr，大齿轮的材料为45钢，两者均进行调质，前者硬度为280HBS，后者的硬度为240HBS。4）试选小齿轮的齿数为，故大齿轮的齿数。124z2148zi3.按齿面接触疲劳强度设计（以下设计中出现的公式和图标均来自机械设计第8版）由计算公式(10.9a)进行试算小齿轮的分度圆直径。即(2.1)21312.EtdHKTZu:（1）确定公式中各个设计参数的数值。1）计算小齿轮所传递的转矩(2.2)554119.006PTNmNmn:2）试选齿轮载荷系数=1.3（在1.11.5之间选取）tKt3）再有表(10.7)查得，齿宽系数（在0.71.5之间选取）1dd4）再由表(10.6)可得知，材料的弹性系数1289.EZMPa5）查表(10.21d)，按齿面接触疲劳强度可查得小齿轮的接触疲劳强度极限，大齿轮的接触疲劳强度极限。lim610HMPalim510H156）由公式(10.13)可算的其应力循环次数，工作寿命10年（每年300天）(2.3)916028301.7280HNnjL(2.4)92.785.437）按照图(10.19)选取接触接触疲劳寿命系数和。1HNK2从图中查得：，10.9HNK20.95HN8）计算接触疲劳许用应力取失效概率为0.001，安全系数S=1，由公式(10.12)可得：(2.5)1lim0.96154HNMPaS(2.6)2li.8.K（2）计算齿轮参数1）试算小齿轮的分度圆直径。1td322413.910389.35.468EtdHudKTZm(2.7)2）计算圆周速度(2.8)135.46801.460tdnms3）计算宽度(2.9)135.468.dtb4）计算齿宽与齿高之比bh模数(2.10)135.4681.72ttmmz齿高(2.11).3.25th(2.12)35468.210.7b165）计算载荷系数由,7级精度，并由图10.8可知齿轮得到动载荷系数为，1.4ms1.05VK由于两齿轮都为直齿轮，故有。1HFK再由表(10.2)可得出使用系数A再由表(10.4)用插值法查得7级精度，小齿轮相对支撑，非对称布置时1.42H由，再从通(10-13)得：齿轮的载荷系数为：10.67bh1.42H(2.13).051.4291AVK6）用所查出的载荷系数来校正式(2.6)所算的的分度圆直径(2.14)3311.495.687.6tdKm7）计算模数(2.15)1.24.5dzm4.根据齿根弯曲疲劳强度设计由公式(10.5)的弯曲疲劳强度的计算公式可这样表示：(2.16)312FaSdKTmYz确定上述公式中所用的计算参数1）查表（10.18）可知，齿轮的弯曲疲劳寿命系数，10.85FNK20.8FN2）在查表（10.20c）可查得：小齿轮的弯曲疲劳极限EMPa大齿轮的弯曲疲劳极限2390FEMPa3）计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.4，再由公式（10.12）可以很快算出：(2.17)10.8543.7FNEKSa(2.18)2.9201P4）计算载荷系数(2.19)1.5.48AVFK5）从表(10.5)中查取齿形系数和应力校正系数17，（插值法得出）12.65SaY2.31Fa，.8.67S6）计算小齿轮和大齿轮的，并比较大小FaY(2.20)12.6518307.39FaSY(2.21)2.4512.5FaS可以看出，大齿轮的数值较大。（2）进行设计计算(2.22)3341221.48.910.2FaSdYKTmz通过对比计算结果，我可以得到：按齿面接触疲劳强度设计的模数大于按齿根弯曲疲劳强度设计的模数。而齿轮的模数主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，故可取弯曲疲劳强度算的的模数1.02就近圆整后选择标准值，接触疲劳强1.25m度所算的分度圆直径，可得小齿轮的齿数为，35.46dm348.79z大齿轮齿数(2.23)298z由上述方法所设计的齿轮既符合齿根弯曲疲劳强度，又满足齿面接触疲劳强度，并且齿轮结构紧凑。5.齿轮尺寸计算分度圆直径(2.24)1.2596.zmdm(2.25)287分度圆直径(2.26)123.54.3a齿宽12,7mB182.3.4腿部小齿轮传动轴的设计1.由机械设计手册中可以查知，轴套的效率为，滚动轴承的效率为10.9。故输入轴的功率(2.27)2098120.759.872PKW输入的转矩为(2.28)441869501NmnT:2.求作用在小齿轮上的力圆周力(2.29)412.813625.9tdF径向力(2.30)tan.tan023.5rNm:3.初步确定轴的最小直径首先按照公式(15.2)来初步估算轴的最小轴径。选择轴的材料为45钢，并且进行调质处理。另根据表(15.3)可得：012A故(2.31)33min0.7561.849PmdA:而伺服电机与轴之间采用轴套相连，故轴的最小轴径应安排在轴套处。为制造方便，取最小轴径。min24.轴的机构设计（1）初步拟定轴上零件的装配方案，如下图所示：图2.6小齿轮轴上零件装配图（2）根据轴向定位的各项要求，确定轴的各段长度和轴径。191）a段轴是为了安装轴套，用来连接伺服电机转轴，传递转矩。a段轴与b端轴之间需制一轴肩，用来卡住轴套右端。参考轴套的的长度可得：，15aml.min2ad2）a-b段轴处有轴肩，轴肩高度.20.84hd:故b段的轴径。124bamd3）初选滚动轴承，因该传动轴主要受径向力，轴向力很小，故选择深沟球轴承即可。c段轴用来安装轴承，为了方便轴承的安装和拆卸，c端轴的直径比稍大一cdb些，故取15mm，g端轴也安装轴承，则。再在机械设计手册中d15cgd查知，由轴径的大小初选61802型深沟球轴承，d=15mm，D=24mm，B=5mm。c端轴的长度应比轴承宽度略长1-2mm,故。7cgml4）滚动轴承的右端利用轴肩来进行轴向定位，由机械设计手册可查知61802定位轴肩的高度，则。21.5mh,183dfdfl5）e端轴用来传递转矩，其尺寸由髋关节的宽度决定，根据机器人设计指标可得：其长度，直径。70l0e6）轴承端盖的总宽度为5mm（机器人腿部关节大小和轴承端盖结构决定），根据轴承端盖的安装拆卸和轴承添加润滑脂的要求，轴承端盖末端距轴套的距离为，20m因此取。25bhlm7）i端轴用来安装固定齿轮，其轴径由齿轮的轮毂大小决定，故轴径。1id齿轮的右端采用轴端挡圈固定，要保证轴端挡圈只压在齿轮端面而不压轴的端面，故i端轴的长度应比小齿轮宽度略短12mm，取。35iml（3）轴上零件的轴向固定齿轮与轴之间固定采用普通平键连接，按的大小并由机械设计第八版中id表（6.1）可查得平键的尺寸：键长则根据i端轴的长度选取。,4bh32Lm为保证齿轮与轴的对中性良好，则选择轮毂与轴的配合为；滚动轴承与轴的76Hn轴向定位采用过渡配合，其直径公差选取。6k5.轴的强度校核（1）作轴的计算简图（力学模型）20图2.7轴的简化力学模型（2）作弯矩图，找危险截面根据上述简图，在水平面H和竖直面V内计算小齿轮轴的受力及弯矩。1）在垂直面内，进行受力分析，建立力学模型如图(a)在垂直面内，有11，(2.32)0zF120AHrBHF，(2.33)Am23Brll则(2.34)1322.59467.2rBHlN(2.35)19ArF作出弯矩图(b)，从弯矩图中可知，B点的弯矩最大，计算B点处在垂直面的弯矩。(2.36)125.09316.7BHANmMl:2）在水平面内，进行受力分析，建立力学模型图(c)在水平面内，有，(2.37)0xF120AVtBVF，(2.38)Am23Btll则(2.39)132268.94695.0tBVlN(2.40)1154.0.21.AtF21作出其弯矩图(d)，从图中可以看出，B点的弯矩最大。(2.41)1236.09238.VANmMFl:在B点出的合成弯矩:(2.42)2221069.738.94175.08BHVNm:作出合成弯矩图(e)。3）作出其扭矩图(f)将c点齿轮上的力简化到轴上，可得一转矩T。(2.43)136.2528.9179.8tdNmTF:图2.8小齿轮传动轴的载荷分析图（4）校核小齿轮轴的强度由上述的弯矩图和扭矩图中可知，轴上的B处是危险截面，根据第三强度理论来计算应力，轴的弯扭合成强度条件为：22(2.44)222214caMWTTW在式中，轴的计算应力，cPa折合系数，当扭转切应力为静应力时，取0.3,；当扭矩切应力为脉动循环应力时，取0.6；若扭转切应力即为对称循环变应力时，取为1。轴上所受的弯矩，MNm:轴上所受的扭矩，T轴的抗弯截面系数，W3轴的许用弯曲应力，1MPa此时取，0.61579.8Nm:1275.08BNm:(2.45)33.d故其计算应力为(2.46)222217.083.56179.84caMWTMPa由机械设计第八版中表(15.4)可查得，45钢的弯曲疲劳强度为275MPa(2.47)1ca所以轴的强度满足要求。除上述传动轴外，腿部的传动轴还包括：大齿轮传动轴、大腿转轴、小腿转轴、髋关节转轴。这些轴的设计校核过程与小齿轮轴的设计基本类似，在此不做过多赘述。经计算校核可知，这四根轴的强度都满足设计要求。23此时腿部结构设计完毕，下图2.9和2.10分别为机器人单腿的三维结构图和3D视图。图2.9单腿三维结构图图2.10单腿3D视图腿部机构设计完毕之后，再用机身将设计好的四条腿连接起来，组成一个完整的四足机器人。机身的作用主要有两个：一是固定腿部结构，将独立运动的离散部件糅合成一个有机整体；二是传递腿部力矩，促进机器人整体稳定向前行走。由机器人的设计指标可知：机器人的总长、总宽、总高为800mm，400mm，350mm，则由此可确定机身的具体设计尺寸。24图2.11上机身三维图图2.12下机身三维图2.4本章小结本章在对动物骨骼分析的基础上，设计了四足机器人的机械结构，其中重点设计了机器人的腿部结构。机器人全身采用对称式镜像结构，腿部则采用多关节串联式结构，充分满足了机器人全方位的运动要求。传动系统则采用齿轮传动与钢丝摩擦传动的混合传动，这有利于减轻腿部质量，增强运动的灵活性和承载能力。文中还对齿轮和各传动轴等重