基于kriging模型方法的板料成形工艺优化设计

基于kriging模型方法的板料成形工艺优化设计摘要：板料成形作为当代工业的一种不可或缺的加工方法，用来加工不同的板材零件，对航空航天、国防、汽车等领域做出了巨大贡献。伴随着数值模拟技术的持续进步，对板料成形进行有限元分析，可以节省模具的生产时长和减少生产成本。但是，对于比较复杂的成形件，数值模拟会花费大量的时间，同时在生产过程中，工艺条件、材料性能等波动对成形件的影响不可忽略，它们是成形件的质量的关键因素。所以，在对金属板料成形过程进行优化设计时，板料成形的关键是板料成形质量对于工艺条件、材料性能等参数的波动不敏感。将kriging代理模型应用于板料成形优化中，可以缩短板料成形数值模拟的时长，大大提高优化效率。关键词：kriging代理模型IOptimizationdesignofsheetmetalformingprocessbasedonKrigingmodelAsoneoftheimportantprocessingmethodinthemodernindustry,sheetmetalformingisusedtoproduceavarietyofsheetmetalpartsandhasbeenwidelyappliedinaerospace,defense,automotiveandotherfields.Withthecontinuousdevelopmentofthenumericalsimulationtechnology,thecycleofthemoldproductionandproductcostcanbeshortenedbyusingthefiniteelementtoanalyzethesheetmetalforming.However,forthemorecomplexformingparts,numericalsimulationtakestoomuchtime.Atthesametime,thequalityoftheformingpartswillbebelowthestandard,affectedbythefluctuationsoftheprocessconditionsandthematerialpropertiesintheproductionprocess.Therefore,therobustdesignshouldbeappliedforthemetalformingprocess.Itwillmaketheformingqualityofthesheetbenotsensitivetotheprocessconditions,materialpropertiesandsoon.Krigingsurrogatemodelisappliedtooptimizethesheetmetalforminganditthetimeofthenumericalsimulationandenhancetheoptimizationefficiency.II目录1绪论.11.1课题研究背景.11.2国内外板料成形优化研究现状.21.2.1成型质量指标研究现状.21.2.2kriging模型研究现状.21.2.3国内外板料成形CAE分析软件.31.3板料成形优化过程中存在的难点.42板料成形有限元理论及专业Dynaform软件.52.1引言.52.2板料成形有限元的基本介绍.52.2.1应变张量.52.2.2应力张量.82.2.3有限元方程的建立.102.3DYNAFORM软件以及成形参数设置.112.3.1DYNAFORM软件.112.3.2DYNAFORM软件成形参数设置.112.4小结.12.123Kriging模型及其应用.133.1引言.133.2Kriging代理模型.133.2.1Kriging模型的建立.133.2.2基于近似模型的优化设计方法.153.3Kriging模型数学工具箱.163.4Kriging模型在板料拉深成形中的应用.163.4.1成形质量准则.163.4.2影响成形质量的因素.183.4.3Dynafrom有限元模型仿真.193.5小结.204基于Kriging模型对汽车覆盖件拉伸成形的应用.214.1引言.214.2影响成形缺陷产生的因素以及预防办法.214.2.1影响拉裂产生因素和预防办法.214.2.2影响起皱产生的因素和预防办法.224.3汽车前盖的kriging模型优化.224.3.1实际问题描述.224.3.2设计变量.234.3.3目标函数.244.4有限元模型及初始设计与分析.264.4.1拉丁方试验设计与近似模型计算.29III4.5汽车前盖的优化设计.304.6结论.32参考文献.33致谢.3501绪论1.1课题研究背景板料的成形工艺是一种加工工艺方法，它是通过模具施加力于板材上使板材发生塑性变形的过程。和传统金属加工方法相比而言，板料的成形加工方法过程具有更加高的加工效率、产品的尺寸精度更高、性能更加稳定，同时也能够达到更加高的材料利用率等优势。特别是在汽车工业的领域当中，如车身的覆盖件，预防板料破裂或起皱以及面畸变等各种各样冲压质量问题的产生可通过调整拉延筋来实现。板材成形过程是一个大的变形，也是非静态力学的一个极为复杂的多体接触问题1。各个国家的学者经过非常多的理论和实验研究对板料的成形性能、和它在复杂条件下的塑性流动以及成形质量有了深刻得认知，得出了大量经验公式，而且还应用到了实际生产中。但在实际的生产过程中板料的成形过程不仅受到原材料的性能、初始毛胚的形状、冲击压力的方向、压边力、工艺加工的补充面、拉延筋的各种布置和形式以及润滑条件等各种影响，大量的经验公式并不能很准确的预估成形的质量，就会在无形中增加了模具制造和调试的难度和成本，有时候甚至会导致模具的直接报废。所以说，更加准确的预测板料的成形质量才是板料成形过程的关键所在。即使是金属板材成形数值模拟技术可用于模具设计指导和确定工艺参数，但一般得到的是不理想的参数，因此需要通过反复修改模具和工艺的各种参数和有限元分析，以确定理想的参数。关于汽车覆盖件的有限元分析，会因为计算的工作量特别大，从而需要耗费许多的时间。所以说反反复复的进行有限元的分析，就会增加了模具的生产周期，从而降低了工作的效率。通过代理模型可以有效的改变了这一缺点，通过利用代理模型，在少量的板料成形的数值上进行模拟，就可以建立模具尺寸、工艺等各种所需要的尺寸参数相对应的数学模型。有时候甚至数学模型，经过简简单单的简化算法从而求出解答获得更加具有模具尺寸与工艺的各个参数，不仅可以保证精度，而且极大的提高了工作的效率。1.2国内外板料成形优化研究现状起初的板料成形优化方法可以大致分为两种：11.在成形工艺上做文章，可以改进加工工艺或者使用新的成形方法从而提高板料的成形质量。2.和试模法非常相似，很有经验的对工艺参数进行调整，进行用有限元模拟获得相应的成形数据2。如今，板料成形越来越依靠数值模拟的方法技术，就促进了许多的板料成形优化方法的产生。金属板材成形优化主要包括对变量的优化；对目标的优化；近似模型和对方法的优化3。需要优化的变量包括模具的尺寸，例如凹凸模圆角的半径、压边圈的形状、拉延筋的布置方式以及形状等工艺参数。起皱和拉裂是板料成形需要优化的主要目标。近似模型可以用来反映设计变量和响应之间关系，通常情况下指代理模型。1.2.1成型质量指标研究现状板料成形最大的弊端就是起皱与拉裂，为了能够定性的描述成形质量问题，在板料成形优化过程中，将成形质量转化成具体目标是非常需要的。如何定量的评价成形质量问题，主要有两种方法。根据成形极限图来来判定4则是依据韧性断裂准则判定。成形极限图是比较被广泛应用的一种方法，根据成形点到成形极限曲线之间的距离再根据所涉及的公式计算得到起皱与拉裂值。孙光永、李光耀5等学者将成形极限图中成形点到安全区之间的距离指数为权重的函数定做成形值；赵茂俞、薛克敏等学者6将成形点和成形裕度曲线的之间距离定义成形值，再运用上模糊数学的层次分析法和灰色系统理论对轮包覆盖件继续进行优化。1.2.2kriging模型研究现状代理模型即用真实问题中的响应和自变量之间的关系建立数学模型，再对实际工程问题的合理近似假设，从而可以避免实物实验的大量浪费以及模拟仿真的损耗。板料的成形优化过程中，代理模型已经被大家广泛应用。崔令江、杨玉英等7学者通过对神经网络代理模型的应用对板料成形进行优化预测；韩飞、莫健华等8学者分析得出的遗传神经网络预测斜壁方盒件的成形回弹；阳湘安、沅峰等9学者在车顶盖回弹控制工艺的多目标优化中应用径向基神经网络；张剑、陈文亮等学者在汽车侧围板的冲压成形中应用响应面模型从而对拉延筋进行优化；谢延敏、徐笑梅等2学者将在翻边成型优化应用中用Kriging模型；卿启湘、陈哲吾等学者在汽车行李箱盖的冲压成形优化中应用Kriging模型。1.2.3国内外板料成形CAE分析软件通过借助于计算机软件对金属板材冲压成型过程进行模拟即为金属板材冲压成型模拟技术。在金属板料冲压成形过程中，有一些比较复杂的难题：材料塑性变形中各单元间的本质联系、模具和板料之间的彼此摩擦、材料的温度和微观结构工件质量的影响等，意味着在金属板材冲压成形工艺和模具的设计中没有系统、精确的理论分析手段，只能依据工程师长年累月积累的经验，关于十分复杂的成型工艺和模具设计，它的设计质量一般都难以得到保证，特别是关键之处的设计参数都要在模具制造出来以后，再经过反反复复的调剂和修改然后才能确定。但是这样的话就会浪费了许多的人力、物力以及时间。反而借助于软件进行CAE分析，就会使人们得到对于塑性成型过程规律很好的认识，用比较微小的付出，在工艺设计阶段比较短的时间内就能找到执行性特别好或者特别优秀的设计方案，大大的减少了调试、修模，从而避免因为工艺设计研制失误而导致的报废情况的发生。从20世纪70年代以后，伴随着有限元技术的长期发展和不断成熟，人们也逐渐越来越多的运用计算机数值模拟来成功实现更为准确的工艺分析。随着各种各样软件层出不穷，板材成型CAE软件的也得到了长足的应用，它不仅极大地提高了生产中的效率，而且工程师在工艺设计的刚刚开始阶段也可以运用软件快速成型的功能对自己的设计思路进行检验，而在工艺设计的后续部分，又可以再次运用CAE软件的标准成型模拟进行细微的工艺分析过程。另外，国外也己经推出了许多相对成功的板材成型CAE软件，例如DYNAFORMAUTOFORM.DEFORM等f$l。这么多的专业性板材成型软件相比较于ANSYS这种类型的通用有限元仿真软件，模拟起来会更加的精准，更加的快速，也会更加的全面，现在已经在我国的很多行业开始得到应用。本篇的文章就采用了比较的专业性板材成型软件中的DYNAFORM成型软件，从而进行了模拟仿真。1.3板料成形优化过程中存在的难点即使板料成形的数值模拟通过与代理模型相互结合，可以轻松的降低模具的生3产成本和周期，板料成形缺陷的预先知道以及获得高质量的成品都可通过它来实现，但是，由于板料受到各种加工因素以及板料各种物性、化性等因素的影响，到最后，并不能得到质量较高的成形件。其中仍存在各种问题：1.怎样确保与增强代理模型准确性。板料成形是否得到优化是在代理模型的基础上进行的，金属板料成形优化的成败取决于代理模型的精度。代理模型的精度提高会直接导致样本点数量的增加，更加会大大将对了工作的效率。那么怎样在不增加样本点数量的情况之下，提高模型精度便成为了重中之重。2.怎样防止成型质量波动。板料的许多物理参数和标定值都会有一定的偏差，而且，模具尺寸参数和工艺参数通常也会多多少少存在着一定的偏差，所以就会对成形的质量产生不小的影响，尤为重要的是在大批量生产的汽车覆盖件中，就会影响更大。那么怎样设计工艺参数才能使得板料成形质量对工艺参数等的影响灵敏度尽可能的小才是关键所在。42板料成形有限元理论及专业Dynaform软件2.1引言伴随着计算机技术的持续进步，工程领域中越来越需要一种特需的方法来解决实际工程问题，有限元分析(FEA)10在众多方法中脱颖而出。板料成形的过程是极其复杂的，通过有限元模拟分析，不仅能够节省很多的人力、物力和时间，而且在对板料成形过程中板料与模具之间各种受力情况和变形情况能有特别深刻的认知。在上世纪70年代初期，金属板料成形的数值模拟中开始应用有限元便。，板料成形过程中板料的各个单元在任一时刻的应力变化分布，都能够通过有限元的分析得到，还可以对板料的成形缺陷进行估测。板料的成形分析的专业软件包括Dynaform,Autoform,Deform,Abaqus等。Dynaform软件是其中当今板料成形模拟和模具设计的主要软件之一。2.2板料成形有限元的基本介绍2.2.1应变张量如图（2-1）所示，在笛卡尔坐标系内的某一个物体。0时刻物体内某一点a的坐标值为(i=1,2,3)，与a点相邻的b点0时刻的坐标用表示。施加一个ix0iidx力于物体上，物体就会产生变形和位移，t时刻a和b点的新位置的坐标用和ti分别表示。对象从0时刻t时刻的变化可以被看作是一个函数变换，可以用tiid公式（2-1）表示在t时刻的函数变换：（2-),(0321xxtiti1）由上式可知，函数变换是单值连续的，则式2-1有一个独特的反向变化，可用式2-2来表示反向变化的单值:（2-),(3210ttiixx2）由式2-1和2-2有:5(2-3)jjtitjtjtixdxdx000,d在时刻0和t时，P,Q之间在的距离的和可用式2-4和2-5表示：sd0t(2-4)ntmttimtiixdxdxs020(2-5)nnitititt0002时刻0和时刻t之间该线段变化的长度，即为变形的度量（2-jiijtjiijjktittxdExdxsd00020226）(2-7)jtiijtjtijktitijtxdexdxsd20202这样就确定了两种应变张量，即:（2-ijjktittijxE0218）（2-jtkitijtijxe0219）当时，ji0ij当时，1ij是Lagrange体系的Green11应变张量，用变形前坐标表示。是Euler体系tEijtije的Almansi应变张量，是用变形后坐标表示。6用位移场表述应变与位移之间相应的函数关系，即:(2-10)0ititixu是表示方块内的某一个点早0到t时间段的位移，用函数关系式表示，有:tiu(2-11)jitijjixx0t(2-12)jtiijjtiu将它们分别代入(2-8)和式(2-9)，可得：(2-13)xjuxuEktitijtjittij0021(2-14)itkjtitjtitije对（2-13）和（2-14）中的位移求导，在位移极小的时候，与一次项相比，二次项可被忽略。应变张量是由Green应变张量和Alinansi应变张量简化而来，ijijEije当他们无限接近时，有:(2-15)ijijijeE因为应变状态是根据时间的位移。但在。时刻t时位形的坐标(iGren00ix=1,2,3)是固结与材料的坐标，在物体产生刚体旋转的情况下，微线段的长度和sd全都保持不变，则有联系变化和的应变状态也保持不变，把这类ixd0sdix0Gren不跟着刚体旋转的对称张量叫做客观张量。7图2-1笛卡尔坐标系中物体的运动和分析2.2.2应力张量图2-2表示一个微元体在时刻0和时刻t作用在一个侧面上力的情况，左边微元体为在时刻0的状态，其一个侧面，其单位方向矢量(i=1,2,3)，面积0TRQ0tv是。右边为在时刻t时的物体的某一单元，侧面变为，其单sd00TRQttT位方向矢量，其面积为。如果研究应力是参照变形后的坐标系，则作用在tivsdt面上的力(其分量是):ttTRQTtt(2-16)sdvTtijtt这种用Euler体系定义的应力称为Cauchy应力（），其有明确的物理意义，tij代表真实的应力。同样对即变形后面上的力系采用函数表示，idttRQLagrne用变形前坐标定义应力，有8(2-17)0sjtiitdvT变形梯度与应力相乘得ktix0Lagrne(2-18)000sijtktisijtkttidvTxdvSTx式2-18所示的应力称为Kirchhoff应力。kirchhoffStress12本身不具有任何物理上的意义，将其与Green应变的乘积则能够用来表示真实的变形能。Cauchy应力是真实的精确应力，与Almansi13应变相乘构成真实应变能，这种关系称为共扼关系。图2一微元体变形前后的作用力由和之间的关系，可以导出、和相互关系为:sdvtjj0tijtijTtijS，(2-19)mjtitijxT0timtitjtijxS09其中，和分别表示的是微体在时刻0和时刻t时材料的密度。0由上可知应力张量和应力张量是对称的，然而CauchytijKrchofijSLagrne应力张量则是非对称的。由于应变张量始终是对称的，固在定义应力应变关系时tijT通常选择Kirchhoff应力和Cauchy应力，而不采用不对称的Lagrange应力。2.2.3有限元方程的建立增量法分析方法通常会运用于涉及到几何非线性的有限元问题中。考虑一个物体在笛卡尔坐标系内(如图2-2)，假定在0t所有时间节点的物体的位移、速度、应变、应力等静力和运动学参数已经求的，计算在时间时刻的各未知量。t在时刻的虚功原理可以表示:t(2-20)dsuTdvuFdvekttkttijttijtSvv由于(2-20提参照时刻的形位建立的，但是时刻的形位是未知，需tt要向时刻之前确定的平衡形位的时刻迭代，会增加计算量。所以，考虑所有变t量在同一个已经求的平衡构形。实际分析中一般选择二种位形作为参考:(1)全Lagrange格式(TotalLagrangeFormulation，简称T.L格式)14，是将在时刻0的位形作为参考位形;(2)更新的Lagrange格式(UpdatedLagrangeFormulation，简称U.L格式)，是以时刻t的位形作为参考。关于板料成形的几何非线性分析，可以得知，理论上来说两种格式都可以适合。但是，相比于T.L法，U.L方法更适合于板料成形分析，其原因是它更易引入非线性本构关系，通常在计算各载荷增量步的同时使用了真实的柯西应力，而且还可以追踪板料变形中相应的应力变化。对于加载速度比较缓慢、速度变化量小的静力和准静力的成形过程，可以有效的解决此类问题的便是静力分析法了。然而对于加载迅速和速度变化大的成形过程，惯性力则必须考虑，必须进行动力分析。并且此时，因为运用了包括惯性力的运动方程，所以虚功原理建立的有限元方程也理所当然的包含惯性力和阻尼力功率项，用来反映物体系统中的惯性效应和物理阻尼效应。板料成形的动力虚功率方程为:dVvdvadSvqvpdVvbeiiVisisiijvc(2-21)由上式可知，把物体分散化为n个单元，某个单元i的虚功率方程为:dSPNvdbNvdBvTipsTiVTiViii10dVvNvdVaNvdSqNviTiiTiVTicsiii(2-22)将所有单元的有限元方程整合在一起得到整体的有限元方程，如:(2-23)FPUCM.其中是整体节点加速度力列阵;为外节点力列阵；是整体节点速度列阵;.U.U为整体质量列阵;为内节点力列阵;为整体阻尼列阵。MF2.3DYNAFORM软件以及成形参数设置2.3.1DYNAFORM软件DYNAFORM软件作为一款板料成形CAE分析的专业软件，不仅能够对模具开发的全部过程进行数值模拟，并且可以无误的模拟板料成形的4个过程:压边、拉深、回弹和多工步成形。与此同时，DYNAFORM软件还能够较好的预计估测板料成形后的拉裂、起皱、回弹等成形缺陷。软件进行板料成形分析的过程是:首先，在前处理器中建立板料、DYNAFORM凸模、凹模和压边圈等模具零件的面模型;其次，适当的选择合适的网格大小，对模具的零件和板料进行单元网格划分;然后，准确定义板料的物性参数、模具零件的工艺参数以及模具之间的相对运动;接着，必须设置好分析计算参数，再启动Ls-Dyna有限元求解器进行运算;最后，把运行结果导入后处理中，用成形极限图、应力应变分布图、成形过程动画显示出成形的全部结果。2.3.2DYNAFORM软件成形参数设置在DYNAFORM软件进行板料成形分析，成功与否的一个关键之处在于前处理中参数的设置。唯有在合理的选择材料模型、单元公式、接触类型等才能够顺利完成板料成形的数值模拟1.材料模型。2.单元公式。113.接触类型。2.4小结本章主要阐述板料成形模拟的有限元知识，包括应力的变化状态以及根据有限元的知识建立方程式和软件的简介和其所包含的内容。DYNAFORM123Kriging模型及其应用3.1引言板料成形在优化过程中的反复进行的，经常是通过实际试验或有限元模拟，得到模具参数和工艺参数的变化。这种方法会增加成本和模具设计时长，而且不能够得到最优参数。使用代理模型的建立和参数之间的模具的形成过程和结果的非线性关系，只需要简单的优化算法搜索最优参数，可大大提高工作效率。在实际优化工程中，Kriging模型已经得到了大范围的应用。相较于其他模型方法，它在空间、区域这一方面的优化有着很大的优越性。所以本文用此方法对板料成形工艺设计进行优化。3.2Kriging代理模型科学家建立并改进了模型。此模型是以随机过程为基础建立MatheronKrign起来的统计方法，能够对一定范围内的变量进行优化，求得最佳解，包含的特性是平滑效应和估计方差最小。3.2.1Kriging模型的建立1.近似模型近似模型是基于原始数据构建了上部和下部的设计变量约束确定的设计空间，设计变量的数目为n，转换成矩阵形式如下:X=(3-1)1x2n设计变量x与响应值Y之间函数关系可表达为y=f(x)(3-2)用（3）近似模型代替:y=y(x)(3-3)2.Kriging方法Kriging近似模型是在统计学基础上建立起来的插值技术，它形式多变，应用灵活。Kriging模型的变量和响应值的相应关系可用一个参数模型和非参数模型表达，13用函数关系式表达为：(3-4)xfy式中，f(x)是关于x的一个未知功能，近似于对所有设计空间进行全局模拟;用均值为0的平稳高斯随机函数表述是均值为0、方差为随机函数，违背了全局模x2拟，近似的反映了局部偏差。通常f(x)用代替，即(3-5)yu(x)协方差矩阵为(3=6)jijixRxCov,2i=1，2，,n式中，R为沿对角线对称的相关矩阵，为与采样点,相关的函ji,ixj数;i,j为己知采样点的个数。用平稳高斯随机函数表述相关矩阵R为:(3-7)21exp,vnkjkijixR式中，为相关函数参数，设计变量数目。TvnkT,.1在某一位置x处的响应值y(x)的预测估算值y(x)由下式表达:(3-8)1fyRxryT其中，长度为，且包含样本数据的响应值的列向量Y，。长度为,是某一位snxrTsn置x和样本数据中间的相关向量:,.,321snxx(3-9)snTRxRr,321式(8)中估算值又由下式表述:（3-10）yffTT11全局模型的方差估算值由y和表述:2*（3-11)sTnfRfy1*214式中为最佳估算值。*通过最大大似然估计表述式(7)中相关参数，即在相关函数参数时求取0j(3-12)2lnlmaxRsj式中，和R是的函数，任何一个插值模型都可以通过一个的值生成，求2jj解式(12)的无约束非线性最优问题可以得到最终的Kriging模型。模型精度由最大绝对误差、均方根误差和复相关系数来评估，可表述maxERMSE2RE为i=1,2,3,.n(3-13)iMAXyEa(3-14)211nyEniiRMS(3-15)niiiiRy122在相应函数作用下，Kriging近似模型具有的特性是局部估计，它在解非线性程度较高的问题时能够获得比较理想的拟合结果，在样本数目较小时，非线性程度较高的问题拟合结果效果更好。3.2.2基于近似模型的优化设计方法拉丁方试验设计是研究多因素试验的设计方法，大型设计空间的采样通常用此方法。它的每个因素的设计空间的宽度都相同(所有因素的分区都要有同样个数)，然后，所有这些分区随机地组合在一起，即形成的设计矩阵具有n个采样点(一个因素的每个分区只能够研究一次)。拉丁方试验设计具有效率高、自由度高、均衡性能好的优点。他能够更好的满足本文中对汽车前盖的工艺优化设计要求。本文基于Kriging近似模型的优化具体步骤如下:用函数关系式来表达所产生的问题，确定设计变量及其取值范围，确定目标函数;利用试验设计确定初始设计的样本，计算15相应的目标函数的值;通过样本数据集合构造近似模型。3.3Kriging模型数学工具箱Kriging模型的工具箱是DACESorenN.Lophaven15等人利用MATLAB编写而出。DACE工具箱主要由两个函数组成，一个是dacefit函数，由样本点建立Kriging模型;另外一个是predictor函数，通过现成的Kriging模型预测待测点的响应。dacefit函数可调用下面格式表达:dmodel,perf=dacefit(S,Y,regr,corn,theta,lob,upb)(3-16)式中，建立的Kriging模型可用dmodel表示，优化信息为perf，样本点为S，样本点响应为Y，选用的回归模型用regr表示，核函数类型用corr表示，的初始值用theta表示，值得下限为lob，值得上限为upb。predictor函数可调用下面格式表达:y,mse=predictor(x,dmodel)(3-17)式中待测点的响应为y，在Kriging模型在待测点预测的方差表示为mse，即表示在这个点的预测不太准确，方差值大即为预测的不准确性大，方差值小即为预测的不准确定小。因为方差值全部是大于零的数，所以方差最小值为0。x为待测点，己知的Kriging代理模型为dmodel。3.4Kriging模型在板料拉深成形中的应用3.4.1成形质量准则以方盒件拉深成形为例(图3-2)，起皱与拉裂是方盒件的成形质量的主要考虑因素。成形极限图是成形质量指标的重要依据，拉裂值为成形点到FLC成形裕度曲线(图3-3）中的距离的负值，值越小就说明成形质量越好;起皱值为成形点到2曲线(图3-3中)的距离，值越小越好，如图3-3所示。其具体数学表211达式如下:niiif12（3-17）niiif12216图（3-1）板料成形件几何尺寸17图（3-2）板料成形件模型几何尺寸3.4.2影响成形质量的因素影响方盒件成形质量的因素有：凸凹模圆角半径、压边力、冲压速度、板料厚度等。我们选择压边力BHF，凸模圆角半径R以及板料与凹模之间的摩擦系数作为可控因素，分别假定为。3,21x18图（3-3）基于成形极限图的成形质量目标3.4.3Dynafrom有限元模型仿真选取板料的一部分，利用Dynaform软件进行有限元仿真。如图3-4所示，沿对称轴以及对角线方向板料边缘距离变化与文献试验数据对比，见表3-1.DX,DY,DD1方向上方盒件拉深成形仿真结果与真实试验结果的相对误差分别相差0.71%，4.65%，3.51%，都小于5%。所以，有限元仿真技术是可信的，可以用有限元仿真代替实物试验。19图3-4DX,DY,DD1的定义表3-1板料拉伸成形实验与有限元结果比较成形目标DXDYDD1实验结果27.5628.4815.88仿真结果27.9327.0616.483.5小结本章主要对Kriging模型的建立过程以及Kriging模型的数学工具箱进行了阐述。并在板料的成形优化过程中实践，增强了我对Kriging模型的认知。204基于Kriging模型对汽车覆盖件拉伸成形的应用4.1引言随着工业经济的迅速发展，越来越需要一种新型的加工方法，冲压成形工艺由于其独特的加工方法在当代工业生产脱颖而出。在板料冲压成形过程中会出现不同类型的成形缺陷，这些缺陷对冲压零件的许多性能参数都会产生严重的影响。实际生产中，成形缺陷主要为起皱、拉裂等。汽车前盖作为车身覆盖件的一个重要部件，由于其深度相差大并且形状为曲面，在冲压过程中极易产生成形缺陷，同时批量生产，受到生产条件、板料性能波动等的影响，会增大产生报废品的可能性。所以，需要对汽车前盖成形过程进行优化设计。4.2影响成形缺陷产生的因素以及预防办法4.2.1影响拉裂产生因素和预防办法拉裂是板料冲压过程中的主要缺陷。在板料的成形过程中，会有一定的变形，在变形过程中材料的受力面积减小，压强增加。当应变硬化效应的补偿容量增加和减少的区域，变形可以稳定地进行下去;当它们完全相同时，在临界状态下的变形;当压强的增加速度超过受力面积缩小的速度，即越过了临界状态，金属板的变形将在第一时间承载力最弱的位置，然后形成一个窄颈，最终导致板料被拉裂。材料的物性参数、模具尺寸和工艺参数等是影响板料拉裂的主要因素。为了防止破裂，你可以修改模具参数，增大凸凹的圆角半径和拉深系数;修改拉延筋尺寸、形状和位置;在板料不被拉裂的条件下使得压边力最小。4.2.2影响起皱产生的因素和预防办法在金属板料成形冲压中的起皱是压缩失稳主要缺陷。板料成形过程中，在凸缘变形区的每一单元块在均受到切向压应力。当一个较大作用力，施加在扇形块比较薄的单元，受力超过此扇形块所能承受的最大压应力时，扇形块就会失稳起皱。当凸缘周围每一单元块都拱起时，板料就会高低不平，产生起皱。一旦起皱产生，很不利于板料正常拉深过程的进行。产生起皱的板料拉进模具成为筒壁会影响零件的表面质量;同时有褶皱的材料通过模具间隙时会增加压力，同时由于褶皱的影响会提高21摩擦系数，导致模具磨损严重，降低使用寿命。起皱是由板料受的压力大小以及拉深中凸缘的几何尺寸决定的。可通过增加压边力，增大径向拉应力，减少切向压应力预防起皱的出现;在不影响使用功能的前提下，减小板料的尺寸;板料成形之前，软化板料;增大压料面尺寸，拉延筋合理的布置。4.3汽车前盖的kriging模型优化4.3.1实际问题描述汽车前盖是一个复杂的曲面冲压件，具有较大的几何尺寸、形状复杂等特点。与普通冲压件比较，它具有较高的性能和外观要求，要求表面光滑、边缘清晰，有足够的刚度和强度，因此，在工艺设计方面有相当的难度。这种冲压件的具有曲率半径小、拉延深度小的特点，成形卸载后会产生回弹、起皱、拉裂等缺陷，通常质检部门对该产品的表面质量及形状精度有较高要求。一般对以上问题的处理主要依赖冲压工艺人员的经验，有时由于缺乏工艺设计和模具设计考虑不足，将大大影响生产周期和产品的质量。汽车前盖模型如下：22图（4-1）汽车前盖模型4.3.2设计变量通过调查研究分析表明，拉延筋的阻力和压边力对板料成形的塑性变形、破裂、起皱、厚度不均匀等都有着重要的影响作用。所以，在图（4-1）所示的汽车前盖优化模型，本文选取等效拉延筋阻力、和压边力作为设计变量。拉延筋布置在x23x模型边缘上，且拉延筋的深度均为3mm，如图（4-2）所示。根据初步成形特性，设置两组拉延筋阻力，1代表第一组拉延筋，2代表第二组拉延筋，每组拉延筋的阻力及其他相关参数相同。23图（4-2）汽车覆盖件冲压成形拉延筋的布置设计变量(等效拉延筋阻力和压边力）的宽度为21,x3x220N/mm320N/mm220N/mm320N/mm2x620KN720KN34.3.3目标函数板料成形的最终目标是，在最短的时间和最低的制造成本的条件下，得到具有最佳的整体成形质量的冲压产品。目标函数是评判板料产生缺陷的标准。常用的目标函数包括破裂和起皱最小、塑性变形量不足、厚度不均匀等，本文中的汽车前盖冲压成形优化的目标函-数设置为起皱量最小和板料不被拉裂。起皱主要是板料内部各单元所受压力过大造成的，这是一个在金属板料成形的主要缺陷。科学技术不断进步，人们的需求也越来越高，所以汽车发展的趋势是车身覆盖件板材厚度减小、强度提高，预防起皱是目前薄板成形中的最难点。现采用成24形起皱极限图对汽车前盖成形进行分析。现采用成形起皱极限图上的直线作为WLD的近似曲线，规定022该曲线之下的区域为压缩变形绝对值大于拉伸变形绝对值的区域，则有一定的起皱趋势在这个区域。设定成形件变形区内总单元数为n，定义判定第i个单元(i=1,2,.,n)发生起皱的标准为当小于时，等于i1i2iwyii12当大于或等于时，等于0(4-2)iii式(4-2)表明，对于单元i，若其工程主应变小于其起皱极限，则i1i2值不为0，否则为0。则定义判断成形冲压件发生起皱的目标函数为iwy(4-3)niiwy12的值越大，越有可能产生起皱。wy在金属板料成形过程中，拉裂的产生是由于变形超出材料的成形极限，出现拉伸失稳而造成的。目前，确定拉裂与否的准则有最大变薄量准则、成形极限图(forminglimitdiagram,FLD)、成形极限应力图、应变率突变准则、厚度梯度准则和韧性断裂准则等。本文应用Keeler的成形极限图构建拉裂准则的目标函数。根据成形极限曲线，考虑安全裕度，则有(4-4)22式中为安全裕度;为成形极限;为安全裕度允许偏差，一般取值28%10%。板料变形区内任何一点只要落在成形极限曲线之上，薄板变形时就会发生2拉裂;若处于安全裕度线势和成形极限曲线之间，则有濒临拉裂的危险;只2有处于安全裕度线之下，板料变形才是安全的。因此，设定成形件变形区内单2元总数为n，定义判断第i个单元(i=1,2,3,.,n)发生拉裂的标准为当大于时，等于1i2ifyii12当小于或等于时，等于0（4-iiif5）25式(4-5)说明，对于单元i，如果其工程主应变大于其安全裕度厂，则i1i2值不为0，否则为0。定义判断成形件发生拉裂的目标函数为ify(4-6)niiffy12y:值越大，出现拉裂缺陷的可能性越大。4.4有限元模型及初始设计与分析某汽车前盖冲压件冲压成形的材料采用0.6mm厚的ST15钢板，ST15材料的性能参数见表（4-1）。图（4-2）为ST15材料的应力变化曲线，安全裕度允许偏差设定为8%，采用幂指数硬化规律;屈服准则采用计算效率较高的Hill厚向异性nK屈服准则，其表达式为(4-7)22121SHG式中，、为第一、第二主应力;H为材料参数;G为剪切模量。12令厚向异性指数，将其代入式（4-7）有20str（4-22121sr8）式中，为面内屈服应力;为厚向屈服应力。S0t材料ST15弹性模量E(GPa)205.0屈服应力(MPa)s123.50泊松比v0.28抗拉强度(MPa)b290硬化指数n0.24强度系数K(MPa)525.0260r2.040451.75r09r2.58表（4-1）ST15材料的参数图（4-3）ST15材料受力变化曲线板料优化过程中常用，和的平均值万作为整个板料厚向异性指数:0r04509r（4-209459）板料与模具之间使用拉延油润滑，摩擦因数为0.1。汽车前盖冲压件的有限元模型见图（4-3）。压边圈上设置等效拉延筋。采用四节点Be-Lytschko-Tsay壳单元离散，凹模单元数为9098，凸模单元数为5682，压边圈单元数为3675,板料尺寸为1540mmX1148mm，板料单元数为1946。27图（4-4）汽车覆盖件冲压成形的有限元模型初始设计时，采用压边力大小为650kN，等效拉延筋1和2的阻力分别为250N/mm和280N/mm。由于设计变量取值过大，冲压开始试冲时，汽车前盖冲压件在转角处产生拉裂缺陷，且法兰盘上有一定程度的起皱发生(图4)，其起皱和拉裂值分别为2.5849和0.01350。图（4-5）拉裂和起皱成形极限图及优化前成形应力云图4.4.1拉丁方试验设计与近似模型计算根据文献16中相应公式，对板料冲压成形而言，若只考虑拉延筋阻力、和1x228压边力等3个主要影响因素，且每个影响因素分为5个区组，则得到拉丁方试验x设计的样本数为15，拉丁方试验设计及计算结果见表2。首先将表（4-2）中的15组设计变量值依次代入有限元冲压成形仿真软件Dynaform中进行求解，得到对应每一组设计变量的冲压成形仿真结果和WLD,FLD图中的主应变和次应变，再利用12式(4-3)和式(4-6)便可获取起皱和拉裂目标函数值;然后根据表2中的数据，便可以计算得到Kriging近似模型的待定系数，将计算得到的系数分别代入Kriging近似模型中，便可以得到它们的近似模型。由表（4-2）可知，拉裂的目标函数值比起皱的目标函数值小三个数量级。表（4-2）拉延筋及压边力布置数据下而进行Kriging近似模型求解。令，则式(8)转化为1fyR(25)jijiiikxbxb2133310等效拉延筋1、2阻力（N/mm）压边力（kN）起皱目标函数值拉裂目标函数值样本点1x23x1y（）231012222636753.05891.662822632936802.221916.962031992436923.68120.7812442102856412.96682.161252422405983.16650.368862782806882.180611.128072752666552.36627.8428822