高考数学一轮复习-第七章-立体几何-.-空间几何体的表面积与体积练习-理-课件.doc

第七章 立体几何 7.2 空间几何体的表面积与体积练习 理A组基础达标练12016黄冈中学月考某空间组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为()A48 B56C64 D72答案C解析该组合体由两个棱柱构成，上面的棱柱体积为24540，下面的棱柱体积为46124，故组合体的体积为64，故选C.22016银川模拟如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的表面积为()A234 B224C852 D632答案A解析由三视图可知，该几何体是半个圆柱和侧棱垂直于底面的三棱柱组成的几何体，该几何体的表面积S2142342，故选A.32015陕西高考一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A3 B4C24 D34答案D解析由所给三视图可知，该几何体是圆柱从底面圆直径处垂直切了一半，故该几何体的表面积为2122122234，故选D.42015重庆高考某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.C.2 D.2答案A解析由三视图知，该几何体为一个半圆柱与一个三棱锥的组合体，其中半圆柱的底面半径为1，高为2，三棱锥的底面为一个斜边长为2的等腰直角三角形，高为1，所以该几何体的体积V211122，故选A.5已知三棱锥OABC，A，B，C三点均在球心为O的球表面上，ABBC1，ABC120，三棱锥OABC的体积为，则球O的表面积是()A64 B16C. D544答案A解析ABC的面积是，由余弦定理得AC.设球心O到平面ABC的距离为h，则h，所以h.ABC外接圆的直径2r2，所以r1.球的半径R4，故所求的球O的表面积是44264.故选A.62015山东师大附中模拟正六棱柱(底面为正六边形，侧棱垂直于底面的棱柱)的底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为()A20 B25C100 D200答案C解析由正六棱柱的特征知正六棱柱最长的对角线即为外接球的直径，因为底面边长为4，所以外接球直径为10，所以外接球的表面积为4R2425100.故选C.72013辽宁高考某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_答案1616解析由三视图画出其直观图，如图所示，知几何体为圆柱挖去一个正四棱柱，则该几何体体积为V4222241616.8有一根长为3 cm，底面直径为2 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为_ cm.答案5解析把圆柱侧面及缠绕其上的铁丝展开，在平面上得到矩形ABCD(如图)，由题意知BC3 cm，AB4 cm，点A与点C分别是铁丝的起、止位置，故线段AC的长度即为铁丝的最短长度AC5(cm)故铁丝的最短长度为5 cm.92013江苏高考如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1V2_.答案124解析.102013浙江高考若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于_ cm3.答案24解析由三视图可知该几何体为一个直三棱柱被截去了一个小三棱锥，如图所示三棱柱的底面为直角三角形，且直角边长分别为3和4，三棱柱的高为5，故其体积V134530(cm3)，小三棱锥的底面与三棱柱的上底面相同，高为3，故其体积V23436(cm3)，所以该几何体的体积为30624(cm3)B组能力提升练12015安徽高考一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()A1 B2C12 D2答案B解析在长、宽、高分别为2、1、1的长方体中，该四面体是如图所示的三棱锥PABC，表面积为122()222.22015山东高考在梯形ABCD中，ABC，ADBC，BC2AD2AB2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A. B.C. D2答案C解析如图，过点D作BC的垂线，垂足为H.则由旋转体的定义可知，该梯形绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体为一个圆柱挖去一个圆锥其中圆柱的底面半径RAB1，高h1BC2，其体积V1R2h11222；圆锥的底面半径rDH1，高h21，其体积V2r2h2121.故所求几何体的体积为VV1V22.故选C.32015课标全国卷已知A，B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A36 B64C144 D256答案C解析如下图，设点C到平面OAB的距离为h，球O的半径为R，因为AOB90，所以SOABR2，要使VOABCSOABh最大，则OA，OB，OC应两两垂直，且(VOABC)maxR2RR336，此时R6，所以球O的表面积为S球4R2144.故选C.42015江苏高考现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为_答案解析底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱的总体积为524228.设新的圆锥和圆柱的底面半径为r，则r24r28r2，解得r.5一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积解(1)直观图如图所示：(2)由三视图可知该几何体是长方体被截去一个三棱柱，且该几何体的体积是以A1A，A1D1，A1B1为棱的长方体的体积的，在直角梯形AA1B1B中，作BEA1B1于E，则四边形AA1EB是正方形，AA1BE1，在RtBEB1中，BE