九年级数学（上）第一次月考测试试卷

封线密 学校姓名 年 班学号 九年级数学（上）第一次月考测试试卷题号一二三总分得分一、填空题(每小题3分，总计30分)1 ； 。2二次根式有意义的条件是 。3成立的条件是 。4. 方程(x+1)2=4(x-1)(x-2)的一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。5. 方程(a2-4)x2+(a-2)x+3=0，当a 时，它是一元二次方程，当a 时，它是一元一次方程。6. 已知关于x的一元二次方程有一个根为0 ，则a= 。7. 已知，则4x-y= 。8.比较大小：9. 如果二次三项式x2-6x+m2是一个完全平方式，那么m的值是 。10. 观察下列各式：=2,=3,=4,请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是 。二、选择题(每小题3分，总计30分)11.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A. B. C. D. 12.下列式子一定是二次根式的是 （ ）A B C D13. 点（3，-5）关于原点的对称点的坐标为 ( ) A、（3，5） B、（-5，3） C、（-3，5） D、（-3，-5）14.下列图形线段角等边三角形平行四边形等腰梯形中，是中心对称图形的是 ( ) A、 B、 C、 D、15.如图，右边图形是由左边图形绕一点顺时针旋转90而成的是 ( ) A、 B、 C、 D、 16.若有意义，则m能取的最小整数值是 （ ）Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=317.下列说法正确的是 （ ）A若则a3 Bb0,b0)时，甲： = = - 。乙： = = - 你认为正确的是：_，理由是：_。20、写一个关于x的一元二次方程，使（1）它的两个根是x1=2，x2=-1；(2)该方程无实根 。 （1）_；（2）_。三、解答题： 21、计算与化简：（6分2=12分） x -x2 +6x 22、已知：a=3+2 ，b=3-2 ,求a2b-ab2的值（7分）23、解方程：（6分3=18分） (1) (2x-1)2=(x+3)2 (2) 2x2+x-2=0 (3) x2-6x+4=0(配方法）24、某种药品经过两次降价，由每盒100元调至60元，平均每次降价的百分率是多少？（7分）25、阅读与解答：（7分） 古希腊的几何学家海伦，在他的著作度量一书中，给出了下面一个公式： 如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p= ，则三角形的面积为 S= 。 请你解答：在ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求ABC的面积。26、一列火车以20m/s的速度行驶，司机发现前方40m处铁路边有人以1m/s的速度横穿铁道，列车宽2.5m。（1）列车不减速，此人是否有生命危险？为什么？（2）若列车需刹车，则从刹车后到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后列车滑行到25m时约用多少时间（精确到0.1s）（9分）27、已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3)，点B坐标（-1，-1）(1)点A关于x轴对称的点的坐标为_（1分）(2)点B关于y轴对称的点的坐标为_（1分）(3)线段AB绕点B顺时针旋转90度后点A的坐标为_（1分） (4)点A关于点B对称的点的坐标为_（1分）(5)点A关于直线y=x对称的点的坐标为_（1分）(6)若点A坐标为A(x1，y1)，点B坐标为(x2，y2)且点A与点B关于点C成中心对称，那么点C的坐标为_ （1分）2010年秋九年级第一次月考数学试题一、精心选一选：（312=36分）1.下列各式; ; ; ; 其中一定是二次根式的有（ ） A4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.式子中x的取值范围是（ ） A. x1 且 X -2 B.x1且x-2 C.x-2 D. .x13.已知, 化简的结果是( ) A B. C. D. 4.化简的结果为（ ）A B C D5.方程的根是（ ）A：； B：； C：,； D：, 6.已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A： B： C： D：7. 下列一元二次方程中，两实根和为3，积为3的方程共有 （ ） 2x2-6x+3=0 x2-3x+3=0 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8、一元二次方程的一个根为0，则m的值为（ ） A：3 B：1 C：1或3 D：4或29从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）AA N E GBK B X NCX I H O DZ D W H10.如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边ABC和等边CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )A1对B2对C3对D4对11如图，方格纸的两条对称轴相交于点，对图分别作下列变换：先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；先以点为中心旋转，再向右平移1格；先以直线为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图变换成图的是（ ）ABCD12. 如图，使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长（ ）A10 B C DCBA2A1A30二、耐心填一填：（36=18分）13、若的整数部分是a，小数部分是b，则a= 。14若分式的值是零，则x 。15.已知关于x的一元二次方程（12k）x2x1=0有实数根，则k的取值范围是 。16. 若，则_。17.若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 。18如图，小新从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 m。1515三、细心解一解：（62839212=66分）19.已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。20.当a= 时，求 的值。21.阅读下面问题： ；。 试求：（1）（n为正整数）的值。 （2）利用上面所揭示的规律计算：23. 已知关于的方程。（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。（2）设、是方程的两个实数根，且（2）（2）=2，求的值。24.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？蔬菜种植区域前侧空地25一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第25题图（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 （4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长26.如图(1)，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(8，0)，直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转a度得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于点P、QBAOPCBACQyx图(1)四边形OABC的形状是_，当a90时，的值是_如图，当四边形OABC绕点O旋转时POQ的面积为时，求的值；如图，当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求OPB的面积在四边形OABC旋转过程中，当0a180时，是否存在这样的点P和点Q，使BPBQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由AB(Q)CPBAOx图(3)CyBAOx备用图CyABQCPBAOx图(2)Cy参考答案一.BDCCDA AACCDC二.- ；3；0k且k；6；12或10或6；240.三.19. -1或；20. -；21. - ， 2-1；22. 2或4秒；23. -1 24. 28 米，14米 25. （1）4 ，4+4， （2） 4 ， 8 （3）4 （4）4+226.矩形(长方形)；在和中，设，在中，解得QCBAOxPABCyH存在这样的点P和点Q，使点P的坐标是，过点Q画QHOA于H，连结OQ，则QHOCOC，QCBAOxPABCyH设，如图1，当点P在点B左侧时， ，在中，解得，(不符实际，舍去)，如图2，当点P在点B右侧时，在中，解得，综上可知，存在点，使长沙市二十一中初三数学月考试卷学校： 班级： 姓名： 学号： 密封线内不得答题 一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）1化简：=_。2配方： , 请在“ 、 ”中填上适当的数，使等式成立。3两圆的位置关系有多种，图中的卡通形象中不存在的位置关系是 。4在汉语拼音“SHUXUE”（数学）中任意选择一个字母，则字母为“U”的概率等于 。5方程的解是 。6如图，一个油桶靠在墙边，量得WY=1.65m，并且XYWY，这个油桶的底面半径是_。7如图，A，B，C是O上的三点，BAC= 45，则BOC的大小是_。8如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻。当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择第 种射门方式。第8题图第6题图第7题图 二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）请将你认为正确的选择支的代号填在下面的表格里题号910111213141516答案9下列变形中，正确的是（）（A）(2)2236 （B）（C） （D）10在函数y=中，自变量x的取值范围是( )(A)x4 (B)x4 (C)x4 (D)x2CD B、AB=2CD C、AB2CD D、无法确定18、在ABC中，A=70，O截ABC三边，所截得的弦都相等，则BOC=（ ） A、110 B、125 C、130 D、无法确定 B(2，4)ACD(1，1)(3，2)Oxy 第16题图 第17题图 第18题图作图题19、如图，以点O为旋转中心，将ABC绕点O旋转，使得点A与A对应，作出ABC的对应ABC。 20、观察下图，请用一条直线将下图分成面积相等的两部分。解答题21、如图，在O中，AB是直径，弦CDAB于E，且AE：BE=4：1，CD=8，求O的半径。22、如图，在O中，P为O上一点，C为AmB的中点，APC=60，判断ABC的形状并证明你的结论。23、如图，以O的直径BC为一边做等边三角形ABC，AB、AC叫O于D、E两点。求证：BD=DE=EC24、如同，AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转42，得到AOB，边AB与边OB交于点C（A不在AB上），求ACO的度数。25、已知AB是O的一条长为4的弦，P是O上一动点，且P=60，是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形，若不存在，说明理由；若存在，求出这个三角形的面积。26、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30，在A点处有一栋居民楼，AO=200m，如果火车行驶时，周围200m内会受到噪音影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会受到噪音影响？如果火车的行驶速度为72 km/h，居民楼受噪音影响的时间大约是多少（精确到0.1s）？QOPMNA27、等边三角形ABC边长为6，P为BC上一点，含3