七年级数学下册 下64《因式分解的简单应用》课件 浙教版.ppt

4因式分解的简单应用 2 因式分解的主要方法 提取公因式法 公式法 应用平方差公式 应用完全平方公式 一般地 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做因式分解 1 因式分解的概念 知识回顾 将下列各式因式分解 提取公因式法 应用平方差公式 应用完全平方公式 比比谁棒 抢答 将下列各式因式分解 思考 热身练习 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 计算 解 原式 整体 换元 一 运用因式分解进行多项式除法 探索新知 例1 解 原式 计算 一 运用因式分解进行多项式除法 例1 探索新知 两个多项式相除 单项式的除法 换元 因式分解 未知 已知 练习1 计算 运用因式分解进行多项式除法的步骤 1 因式分解 2 约去公因式 答案 梳理知识 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 若 下面两个结论对吗 1 和同时都为零 即且 2 和中至少有一个为零 即或 2 议一议 3 试一试 你能用上面的结论解方程 吗 1 想一想 如果 0 那么 你认为括号里面应该填怎样的数或式呢 错 对 若改为 合作学习 解 将原方程的左边分解因式 得 则 或 原方程的根是 二 运用因式分解解方程 在探新知 例2 解下列方程 只含有一个未知数的方程的解也叫做根 当方程的根多于一个时 常用带足标的字母表示 如 等 注意 解 移项 得 将方程的左边分解因式 得 则 原方程的根是 或 例2 解下列方程 用因式分解解方程的步骤 1 移项 使方程右边变形为零 2 等式左边因式分解 3 转化为一元一次方程 练习 解下列方程 梳理知识 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 温馨提示 当方程两边有公因式时 切忌两边同时除以公因式 仍应按一般步骤解 挑战自我 开动脑筋 试试吧 例3 解下列方程 综合与应用 2 求满足等式的正整数解 如图 现有正方形纸片 张 长方形纸片 张 请将它们拼成一个长方形 并运用面积之间的关系 将多项式因式分解 探究活动 知识延伸 解方程 x2 4 2 16x2 0 x 2 2 x 2 2 0 解 将原方程左边分解因式 得 x2 4 2 4x 2 0 x2 4 4x x2 4 4x 0 x2 4x 4 x2 4x 4 0 接着继续解方程 2 已知a b c为三角形的三边 试判断a2 2ab b2 c2大于零 小于零 等于零 解 a2 2ab b2 c2 a b 2 c2 因此a2 2ab b2 c2小于零 即 a b c a b c 0 a b c 0a b c 0 a c ba b c a b c为三角形的三边 a b c a b c 挑战极限 已知 x 2004 求 4x2 4x 3 4 x2 2x 2 13x 6的值 解 4x2 4x 3 4x2 4x 1 2 2x 1 2 2 0 x