从结绳记数说起

北师大版四年级上册第一单元认识更大的数 计数的意义 人们在劳动生活中有了计数的需要 如人数 数物体的个数 数猎物的个数 所以就产生了各种计数方式 计数方法的发展 远古时代为了记下猎物的多少 人们用石子 刻痕或结绳等技术方法 石子计数 人们为了纪录捕获猎物的多少 就将石子和捕获的猎物一一对应地摆放 石子的数量就是猎物的数量 刻痕计数 人们用在兽骨或木棒上刻痕的方法记录猎物的数量 每刻一道代表捕获一只猎物 刻多少道就表示捕获多少只猎物 结绳计数 人们每打到一只猎物 就在绳子上打一个结 用来统计猎物的总数量 结绳计数的方法不但在远古时代使用 而且一直在某些少数民族中沿用 五千年前 古埃及象形数字 玛雅数字 中国算筹数码 随着文字的发展 人们开始使用各种计数符号 古巴比伦数字 算筹的发明就是在以上这些记数方法的历史发展中逐渐产生的 它最早出现在何时 已经不可查考了 但至迟到春秋战国 算筹的使用已经非常普遍了 位值制 即每个数码所表示的数值 不仅取决于这个数码本身 而且取决于它在记数中所处的位置 如同样是一个数码 2 放在个位上表示2 放在十位上就表示20 放在百位上就表示200 放在千位上就表示2000 在我国商代的文字记数系统中 就已经有了十进位值制的萌芽 到了算筹记数和运算时 就更是标准的十进位值制了 十进制的由来 从古至今 人类历史上出现过许多不同的进位制 现在应用做广泛的十进制 源于古代人们用双手十指计数的方式 成语 屈指可数 就是这样得到的 但是超过10的数 双手的手指用完时 就在地上放一块石头或一根树枝代表10个 经过长期的实践和总结经验 就产生了十进制 位值制 是中国的一大发明 印度在公元7世纪才采用十进位制制 很可能是受中国的影响 公元10世纪才传到欧洲 二 自然数的作用 1 计数 如3位小朋友 2个苹果 2 排序 如排名第3 三 自然数的特点 一 什么是自然数 发现一 从小到大的顺序排列的 发现二 0是最小的自然数 没有最大的自然数 发现三 从0开始 后面的数与前面的数相差一 发现四 由单数 奇数 和双数 偶数 组成 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 双数 偶数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 单数 奇数 1 看一看 在括号里填上适当的数 209 50506 5359 2 你能看懂下面的数是怎么表示的吗 你能把其他的数表示出来吗 3 十万位 万位 百位上的5个珠子表示的意义有什么不同 连一连 4 找规律 填一填 2002 3003 4004 7007 6060 6040 6020 5960 5005 6006 8008 9009 6000 5980 5940 5920 在远古时代人们虽然有计数的需要 但是开始还不会用一 二 三这些数词来数物体的个数 只知道 一样多 多 或 少 那时人们只能借助一些其他物品来计数 如 在地上摆小石子 在木条上刻道 在绳上打结等方法来计数 例 出去放牧时 每放出一只羊 就摆一个石子 一共出去了多少只羊 就摆多少个小石子 放牧回来时 再把这些小石子和羊一一对应起来 如果回来的羊的只数和小石子同样多 就说明放牧时羊没有丢 例 出去打猎时 每拿一件武器 就在木棒上刻一道 一共拿了多少件就在木棒上刻多少道 打猎回来时 再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来 看武器和刻道是不是同样多 如果是 就说明武器没有丢失 结绳计数的道理也是这样 这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来 课外拓展知识阅读 以后 随着语言的发展逐渐出现了数词 随着文字的发展又发明了一些记数符号 也就是最初的数字 各个国家和地区的记数符号是不同的 例如中国的算筹数码 古埃及的象形数字 玛雅数字 罗马数字以及现在的印度阿拉伯数字 大约在公元前三世纪 古印度人终于完成了数字符号1到9的发明创造 但此时还没有 0 0 的出现 是在1到9数字符号发明一千多年后的印度笈多王朝 刚出现时 它还不是用圆圈 而是用点来表示 至于何时由点转为圆 具体时间已无从考证 但在公元876年 人们在印度的瓜廖尔地方发现了一块刻有 270 这个数字的石碑 这也是人们发现的有关 0 的最早的记载 后来 这套数字符号传到阿拉伯 然后由阿拉伯人将这套数字介绍到欧洲 欧洲人误认为是阿拉伯人发明的 所以称它们为阿拉伯数字 印度 阿拉伯数字的由来 结绳记数这种方法 不但在远古时候使用 而且一直在某些民族中沿用下来 宋朝人在一本书中说 鞑靼无文字 每调发军马 即结草为约 使人传达 急于星火 这是用结草来调发军马 传达要调的人数呢 其他如藏族 彝族等 虽都有文字 但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法 中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳 由两条绳组成 每条上有两个结 再把两条绳结在一起 有趣的是 不但我们东方有过结绳 西方也结过绳 看样子 咱们这个星球早就像个地球村了 只不过那时还没有电报电话 传说古波斯王有一次打仗 命令手下兵马守一座桥 要守60天 为了让将士们不少守一天也不多守一天 波斯王用一根长长的皮条 把上面系了60个扣 他