数学北师大版六年级下册正比例教学设计

正比例 教学设计 一 教学内容 北师大版小学数学教材六年级下册第41 43页 二 教学目标 知识技能 1 结合 正方形的周长与边长 正方形的面积与边长 路程 时间与速度 等情境 经历正比例意义的构建过程 能从变化中看到 不变 认识正比例 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 3 能举出生活中成正比例的实例 感受正比例在生活中的广泛应用 数学思考与问题解决 1 使学生经历变化规律的发展过程 感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情 2 经历比较 分析 归纳等数学活动 提高分析比较 归纳概括能力 初步体会函数 思想 情感态度 1 培养学生初步的抽象 概括能力及善于观察 勤于思考的良好习惯 三 教学重点 正比例 的意义 四 教学难点 判断两个相关联的量是不是成正比例 五 教学过程 一 复习旧知 导入新课 1 同学们 上节课我们学习了变化的量 知道了日常生活中存在着许多 一个量随着 另一个量的变化而变化的现象 谁能举一个这样的例子 2 很好 我们还将这样 一个量变化 另一个量也随着变化的两个量 叫做什么 相关联的量 3 同学们 你们知道吗 相关联的两个量在变化时 有时是有一定的规律的 大家想 了解一下 这节课 我们就一起来研究一下相关联的两个量的一种特殊的关系 正比例 板书课题 正比例 4 看到这个课题后 你有什么想知道或想了解的吗 5 很好 看来大家对今天研究的内容还是很感兴趣的 那么请看大屏幕 二 填写表格 探索规律 1 出示例题 谁来读一下题目 表格的意思能理解吗 自己在书上41页完成表格 并仔细观察 从表格中你能发现些什么 2 学生汇报表格 3 谁来说说从表格中你分别发现了什么 4 很好 看来大家都长着一双善于发现的眼睛 那么周长与边长和面积与边长之间有 什么共同的特点吗 面积和周长都是随着边长的增加而增加的 5 其他同学同意吗 谁再来说说 6 从左往右看是周长和面积随边长的增加而增加 那从右往左看呢 谁来说一下 面积和周长都是随着边长的减少而减少 7 也就是说周长与边长和面积与边长的变化方向是怎样的 相同的 一致的 B 1 很好 我们继续往下研究 观察两个表格 周长与边长和面积与边长在变化时 有没有什么规律 他们的规律相同吗 先独立思考 再和小组同学讨论交流 2 学生汇报 周长与边长的比值一定 面积与边长的比值不一定 3 教师小结 我们通过研究发现正方形的周长和边长之间存在着一种相对特殊的关系 当边长变化 时 周长也随着变化 它们的变化方向相同 并且周长与边长的比值一定 而面积与 边长只是变化方向相同 但比值不一定 三 深入探索 认识新知 1 好 我们接着往下研究 请看大屏幕 谁来读一下题目 请大家在书上41页完成表格 并思考以下问题 1 当时间变化时 路程怎样变化 2 时间和路程这两个量在变化时有什么规律吗 2 学生汇报交流 3 谁来总结一下路程与时间的关系 4 给出正比例定义 5 现在你明白了什么是正比例了吗 谁来用自己的话解释一下什么是正比例 6 嗯 同学们可真棒 已经认识了什么是正比例 那么 根据正比例的定义 你能总 结出判断两个量是否成正比例的条件吗 是相关联的量且比值一定 四 巩固练习 深化理解 1 大家总结的很好 那我们回过头来看 正方形的周长与边长和面积与边长 成正比 例吗 为什么 2 老师这边还有一些判断两个量是否成正比例的表格 大家敢来挑战一下吗 3 看来生活中成正比例关系的两个量还真多呢 你能再举出几个成正比例的例子吗 4 我们如果一一列举能举得完吗 那么我们就用一个简单的方法表示所有符合正比例关系的两个量 即如果x和y是两个 相关联的量 那么当x y k 一定 时 我们就说x和y成正比例关系 5 那么这节课的内容你都学会了吗 我们再来做一道题检验一下吧 完成练一练第一 题 五 全课小结 1 通过这节课的学习 你有哪些收获 教学反思 学生在上学期已经学过比的意义 比的化简与比的应用 在上一节课也体会了生 活中存在的变量之间的关系 这些都为学生学习正比例奠定了基础 学生理解正比例 的意义时比较困难 为此 我密切联系学生已有的生活经验和学习经验 设计了一系 列情境 让学生体会生活中存在大量相关联的量 它们之间的关系有着共同之处 从 而引导学生认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用 课堂上我设计了正方形的周长与边长 面积与边长的变化关系 通过表格的比较 使学生体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 但正方形的周长与 边长 面积与边长的变化规律并不相同 同时 也让学生初步感知 在变化过程中 正方形的周长与边长的比值一定 为认识正比例奠定基础 接着 我给学生提供第 二个情境 当速度一定时 汽车行驶的路程与时间的变化关系 教学时 我先让学生 把汽车行驶的时间和路程表填完整 引导学生观察并思考 当时间发生变化时 路程 怎样变化 路程与时间在变化时有怎样的规律 通过以上实例 引导学生认识到 当 速度一定时 路程随时间的变化而变化 在变化的过程中路程与时间的比值相同 在此基础上 教师给出 正比例 的意义 让学生理解后用自己的话表述 最后 通过小结 讨论让学生总结出判断两种量是否成正比例的依据 1 两种变量是不是 相关联的量 2 在变化的过程中 这两种量比值是否一定 在巩固练习题中我让学生 接触了大量的成正比例关系的两个量 并让学生尝试举出