ANSYS命令流学习笔记8-特征值屈曲分析.doc

!ANSYS命令流学习笔记8 -特征值屈曲分析-案例来自于公众号：ansys学习与应用!学习重点：!1、 熟悉beam单元的建模!2、 何为特征值屈曲分析Eigen Buckling增加轴向载荷(F)时, 一个理想化的端部固定的柱体将呈现下述行为。分叉点是载荷历程中的一点,，在理想化情况下, 临界载荷(Fcr)作用时, 柱体可向左或向右屈曲。当F Fcr时, 柱体处于不稳定平衡状态, 任何扰动力将引起坍塌。当F = Fcr时, 柱体处于中性平衡状态，把这个力定义为临界载荷。在实际结构中, 几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。在实际结构中, 很难达到临界载荷，因为扰动和非线性行为, 低于临界载荷时结构通常变得不稳定。特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度，缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解, 使用时应谨慎。 !3、特征值屈曲分析的理论计算及有限元计算!理论解，根据Euler公式。其中=1。临界载荷为44.342。Fcr=2EIL2!有限元方法，结构弹性矩阵为Ke，在屈曲载荷P0作用下，产生位移U0，预应力0P0=KeU0结构同时由于预应力发生刚度变化，此时刚度矩阵为Ke()，增量平衡方程为：P=(Ke+Ke)U线性条件下，屈曲行为是外载荷的线性函数则有Ke=Ke0 ； P=P0 ； =0增量平衡方程又表示为：P=(Ke+Ke0)U临界载荷时达到不稳定状态，即使P0，U仍有数值，此时必须有：detKe+Ke0=0求解，即可得到临界载荷Fcr=P0!4、特征值屈曲分析的缺点与优势如上分析，特征值屈曲分析得到的是非保守解，但是具有两个优点：快捷分析，屈曲模态形状可用作非线性屈曲分析的初始几何缺陷。因此为了得到较为精确的屈曲分析，还需要做非线性屈曲分析，后期继续非线性屈曲分析的学习，将会采用弧长法进行求解。!问题描述!中空矩形柱，长度500mm，宽度39mm，厚度1.2mm。弹性模量E= 200 GPa，泊松比u=0.3。约束条件为两端铰支。!APDL命令：finish/clear/prep7et,1,beam188keyopt,1,3,3 !定义beam188单元，并设置形函数为3次函数sectype,1,beam,rect,0secoffset,centsecdata,1.2,39, !定义beam截面为rectmp,ex,1,2e5mp,prxy,1,0.3 !材料属性k,1,k,2,0,500,0l,1,2lesize,all,50lmesh,all !建模划分网格dk,1,uxdk,1,uydk,1,uzdk,1,rotydk,2,uxdk,2,uzfk,2,fy,-1 !施加边界条件，将P0的值定义为1，则Fcr为求出的一阶频率乘上1finish/solupstres,on !打开预应力，先进行静力分析solvefinish !先求出P0下的结构应力状态/soluantype,1 !设置分析类型为特征值屈曲分析bucopt,subsp,3,0,0mxpand,3 !求前三阶频率，其实一阶就行。频率越来越大，临界载荷考虑最小的值。solvefinish /post1set,l