2020版高考数学二轮复习分层设计（全国I卷）学案：第三层备考篇专题三 9大知识板块系统归纳——板块（一）集合与常用逻辑用语 含解析.doc

教学资料范本2020版高考数学二轮复习分层设计（全国I卷）学案：第三层备考篇专题三 9大知识板块系统归纳板块（一）集合与常用逻辑用语 含解析编 辑：_时 间：_(一)巧用解题结论.考场快速抢分1集合运算的重要结论(1)ABA.ABB；AAA.AAB.BAB；AAA.AA.ABBA；AAA.A.ABBA.(2)若AB.则ABA；反之.若ABA.则AB.若AB.则ABB；反之.若ABB.则AB.(3)A(UA).A(UA)U.U(UA)A.2全称命题、特称命题真假的判断(1)全称命题真假的判断要判定全称命题“xM.p(x)”是真命题.必须使p(x)对集合M中的每一个元素x都成立要判定全称命题“xM.p(x)”是假命题.只需举出一个反例.即在集合M中找到一个元素x0.使p(x0)不成立.那么这个全称命题就是假命题(2)特称命题真假的判断要判定特称命题“x0M.p(x0)”是真命题.只需要找到集合M中的一个元素x0.使p(x0)成立即可要判定特称命题“x0M.p(x0)”是假命题.需验证p(x)对集合M中的每一个元素x都不成立3充分条件与必要条件的重要结论(1)如果pq.那么p是q的充分条件.同时q是p的必要条件；(2)如果pq.且qp.那么p是q的充要条件；(3)如果pq.但q/ p.那么p是q的充分不必要条件；(4)如果qp.且p/ q.那么p是q的必要不充分条件；(5)如果p/ q.且q/ p.那么p是q的既不充分也不必要条件(二)明辨易错易混.谨防无谓失分1遇到AB时.你是否注意到“极端”情况：A或B；同样在应用条件ABBABAAB时.不要忽略A的情况2“否命题”是对原命题“若p.则q”既否定其条件.又否定其结论；而“命题p的否定”即：非p.只是否定命题p的结论3要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A.且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B.且B不能推出A.(三)演练经典小题.做好考前热身1已知集合A1.2.3.Bx|(x1)(x2)0.xZ.则AB()A1B.1.2C0.1.2.3D.1.0.1.2.3解析：选C由已知可得Bx|(x1)(x2)0.xZx|1x2.xZ0.1.AB0.1.2.3故选C.2已知m.n为两个非零向量.则“mn0”是“m与n的夹角为钝角”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选B设m.n的夹角为.若m.n的夹角为钝角.则.则cos 0.则mn0成立；当时.mn|m|n|0成立.但m.n的夹角不为钝角故“mn0”是“m与n的夹角为钝角”的必要不充分条件故选B.3已知全集UxZ|(x1)(5x)0.集合A1.2.5.B2.4.则图中阴影部分所表示的集合为()A2 B.1.3.4.5C1.2.3.4.5D.(.15.)解析：选B因为UxZ|(x1)(5x)0.所以UxZ|(x1)(x5)0xZ|1x51.2.3.4.5因为A1.2.5.B2.4.所以AB2.由图可知.阴影部分所表示的集合为U(AB)1.3.4.5故选B.4已知集合Ay|yx22.集合Bx|ylg.则下列命题中真命题的个数是()m0A.m0B；m0B.m0A；mA.mB；mB.mA.A4 B.3C2D.1解析：选C因为Ay|