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文档简介
3 1数系的扩充与复数的概念 现在我们就引入这样一个数i 把i叫做虚数单位 并且规定 1 i2 1 2 实数可以与i进行四则运算 在进行四则运算时 原有的加法与乘法的运算率 包括交换率 结合率和分配率 仍然成立 形如a bi a b r 的数叫做复数 全体复数所形成的集合叫做复数集 一般用字母c表示 复数的代数形式 通常用字母z表示 即 其中称为虚数单位 复数a bi 复数集 虚数集 实数集 纯虚数集之间的关系 思考 复数集 虚数集 实数集 纯虚数集 例1实数m取什么值时 复数是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 解 1 当 即时 复数z是实数 2 当 即时 复数z是虚数 3 当 即时 复数z是纯虚数 练习 当m为何实数时 复数是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 思考 如何定义两个复数的相等 注意 一般对两个复数只能说相等或不相等 不能比较大小 0 0 如果两个复数的实部和虚部分别相等 那么我们就说这两个复数相等 例2已知 其中求 练习 解题思考 复数相等的问题 转化 求方程组的解的问题 一种重要的数学思想 转化思想 例2已知 其中y为纯虚数
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