成正比例的量VIP

成正比例的量 的教学设计及教学反思 课题 人教版六年级下册第三单元第二节第一课时 成正比例的 量 作者及工作单位 江西省于都县禾丰中心小学 丁连英 教材分析 成正比例的量 是人教版六年级下册的内容 它是在学 生学习了比例的意义及比例的基本性质的基础上进行教学 的 在六年级上册中 学生还学习了比的知识 而这节课 的学习也是为了后面学习反比例的意义及用比例解决实际 应用做好铺垫 这节课主要是让学生理解正比例的意义 掌握正比例的量的特点 为后面能更好的区分反比例起到 重要的作用 学情分析 对于本节课的内容 学生开始会感觉好枯燥无味 因为这 节课既是学生刚开始接触有关比例的知识 再加上这节课 又是一节意义的教学课 所以学生就会感到无趣 特别是 中下水平的学生更是难以掌握正比例的意义和正比例的量 的特点 毕竟六年级的学生的认知水平还处在初级阶段 更多的还是模仿与记忆 学生的思维能力也是比较低 还 很难做到独立思考 自主探索 教学目标 1 使学生理解正比例的意义 2 能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例 3 培养学生的抽象概括能力和分析判断能力 教学重点和难点 1 使学生理解正比例的意义 2 引导学生通过观察 思考发现两种相关联的量的变化 规律 即它们相对应的数的比值一定 从而概括出正比例 关系的概念 教学过程 一 创设情境 导入新课 师 同学们 知道现在是什么季节吗 春天 师 是啊 春天是一个美丽的季节 也是春游最好的季节 在这个春暖花开 草长莺飞的季节里 六 1 班的李老师 带着他们的学生去春游了 看他们坐着长长的火车 听着 轰隆隆的汽笛声出发了 课件出示春天图 春游图 火车 图 二 揭示课题 探索新知 1 教学列 1 师 接下来请看这是当天火车行驶的路程和时间表 课件 出示表格 师 认真观察表格 你发现表中有什么信息 有路程和 时间 师 对 其实在数学中这两个叫做量 那根据这两个量你 能求出什么 速度 师 速度怎么求 路程 时间 速度 师 那接下来请同学们快速的完成这个表格 完成之后请 仔细观察并思考 从这个表格中你发现了什么 可以和同 桌讨论交流 也可以小组内讨论交流 学生先独立计算 再讨论交流 最后指名汇报 师 那现在请哪个同学来汇报一下自己的发现 速度相 等 时间增加 路程随着增加 时间减少 路程也随着减 少 师 说的非常好 那像这样变化的两个量之间你觉得它们 有关系吗 有关系 师 是啊 像这样有关系的两个量 我们在数学上叫做两 个相关联的量 板书 两个相关联的量 师 那你们现在谁再来说说这两个相关联的量之间是怎么 变化的吗 板书 一个量变化 另一个量也随着变化 师 那刚刚这个同学还发现了什么啊 速度相等 师 是啊 你观察的真仔细 那你们知道速度其实也是路 程和时间的什么吗 比值 师 对 那速度相等也说明比值相等 像这样比值相等的 情况 我们在数学上叫做 一定 板书 比值一定 师 接下来请一个同学完整的把你们刚才的发现连起来说 一遍 看看哪个同学是最棒的 能勇敢的去挑战自己 生 答 师 不错 看来同学们的眼睛真厉害 发现了这么多 那 接下来请把你们的这些发现齐读一遍 齐读 师 现在六 1 班的同学们已经来到了森林公园门口了 你们猜接下来要干嘛啊 买门票 师 对 这就是他们购买门票的情况表 课件出示表格 师 那下面呢也请同学们仔细观察这两个表格 你又从中 发现了什么 也可以互相讨论交流 然后再认真思考表格 下面的问题 同桌讨论交流 再独立思考问题 最后汇报 师 那接下来请哪个同学来回答第一个问题 这个表格中 有几个量 是哪几个量 两个 总价和数量 师 这两个量有变化吗 它们是怎样变化的 有变化 数量增加 总价也增加 数量减少 总价也减少 师 那像这样变化的两个量 我们把它叫做什么 两个 相关联的量 师 对 那利用刚才我们学的知识 谁来完整的说一遍这 两个量的变化情况 两种相关联的量 一个量变化 另 一个量也随着变化 师 那再请同学们认真看看 这个表格中还有什么发现 单价相等 师 单价也就是总价和数量的什么 比值 那单价相等 也叫做什么 比值一定 师 对 看来同学们都很聪明 都能把刚刚学到的知识运 用起来 你们非常棒 请自己给自己一个掌声吧 师 那下面请同学们把这个表格和刚刚那个表格联系起来 想想这两个表格有什么共同之处 都有两个相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 而且它们的比值一定 师 是啊 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一 种量也随着变化 而且它们的比值一定 我们就把这两种 量叫做成正比例的量 它们的关系叫做成正比例的关系 课件出示这几句话 师 这也就是我们今天要学习的内容 板书课题 成正比 例的量 师 现在请同学们齐读一遍课题和这些意义 齐读 师 如果用 X 和 Y 来表示这两种量 K 来表示比值 你会用 字母来表示这种正比例关系吗 X Y K 一定 师 生活中有很多这种成正比例的量 那下面请同学们说 说生活中有哪些是成正比例的量 先让学生思考 再指 名口答 2 教学列 2 师 刚刚我们认识了成正比例的量 也知道什么情况下是 成正比例的关系 其实正比例关系还可以用图像来表示 课件出示路程和时间坐标系 师 认真看看这个坐标系 你从中了解了一些什么信息 横轴是表示时间 纵轴是表示路程 横轴每格表示 0 5 小 时 纵轴每格表示 30 千米 师 非常好 那你知道当时间是一小时路程是 60 千米的图 像在哪里吗 课件演示 师 看懂了吗 那接下来谁来这里把后面的几个图像找出 来 让所有的同学看看 指生板演 师 同学们看看这位同学找对了吗 那现在你们知道是怎 么找出来的吗 让一个学生重复演示一遍 师 那现在老师要把这几个点连起来 你们看看会是怎样 的 课件演示 师 你们看 现在这个图像成了什么 直线 师 那这条直线是从哪里开始的 从 0 开始 师 对 从 0 开始数学上把它叫做原点 也就是说这条直 线是从原点开始的 对吗 对 师 那下面谁来完整的说一遍这个图像是什么样子的 是一条经过原点的直线 师 是啊 现在我们知道了正比例的图像其实就是一条经 过了原点的直线 那是不是所有的正比例图像都是这样的 呢 接下来我们看看总价和数量的图像 课件演示 师 同学们认真看看 这个正比例的图像又是怎样的 一样 那谁来说说这个点是谁的点 数量是 2 总价是 30 的图像 师 那通过这两个正比例图像的比较 我们可以确定 正 比例的图像就是经过原点的直线 师 根据图像有时候可以解决一些简单的问题 课件出示 问题 不计算 根据图像判断 火车行驶 2 5 小时的路程是 多少 先让学生独立思考一分钟 再指名回答 师 说说你是怎么知道的 先找到 2 5 小时 垂直上去和 图像有一个交点 再沿着这个交点垂直横过去 就是行驶 2 5 小时的路程 师 同学们 你们看明白了吗 那谁再来重 复一遍刚才的找法 指定学生上台演示 师 那行驶 270 千米需要几小时 又应该怎样找 同上 师 同学们真聪明 3 小结正比例的意义及正比例图像特征 师 刚才通过同学们一系列的观察和验证 我们已经知道 了什么才是正比例关系 也了解了正比例图像的特征及它 的作用 现在谁来完整的说说正比例关系的意义 指名 口答 师 听了同学们精彩的回答 我好高兴 看来我们班的同 学就是聪明 了不起 那接下来就让我们继续展示自己 秀出我们六 1 班的风采 把我们最优秀的一面毫无保留 的展现给后面所有的听课老师 好吗 课件出示 六 1 班的知识秀 三 巩固练习 第一环节 法官秀 判断下面的两个量是否成正比例关系 并说明理由 1 单价一定 数量和总价 2 绳子的长度一定 剪去的部分和剩下的部分 3 正方形的周长和边长 4 长方形的面积一定 长和宽 5 用去的吨数一定 一共的吨数和剩下的吨数 第二环节 宫格秀 杯子里水的高度和水的体积如下表 单位 厘米 高度 1 2 3 4 5 6 体积 60 120 180 240 300 360 底面积 高度和体积的图像 1 表中有哪几个量 它们有关系吗 2 写出几组相对应的比 并计算出它们的比值 说说你发现 了什么 3 表中的量成正比例关系吗 为什么 4 根据表格中的数据 在坐标系中描出相对应的点 并按顺 序连接起来 再根据图像找出当水的高度是 7 厘米的时候 体积是多少 当体积是 225 立方厘米的时候水的高度又是 多少 四 总结全文 通过今天这节课的学习 你有什么收获 五 布置作业 完成书上的做一做和练习 教学环节 一 创设情境 导入新课 二 揭示课题 探索新知 1 教学例 1 2 教学例 2 3 小结正比例的意义及正比例图像特征 三 巩固练习 第一环节 法官秀 第二环节 宫格秀 四 总结全文 五 布置作业 教师活动 教师演示课件 并随机提问 根据学生的口答进行板书 课堂中多面向全体学生 多采用激励表扬的方法 充分运 用教师的肢体语言和神态表情激发学生的学习兴趣 以及 调动学生的学习欲望 尽量做到以情处教 以理服人 预设学生行为 课堂中充分让学生独立思考 自主探索 再结合小组讨论 交流 最后再让学生反馈口答等学习方式 帮助学生尽快 掌握本节课的内容 做到人人学有价值的数学 人人都能 得到全面的发展 设计意图 新课标中指出 学生是学习的主体 教师是学习的组织 者 引导者 合作者 为了体现这一新理念 我在本节课 的教学设计中充分贯穿了多样的教学方式和多样的学习方 式 让学生在快乐中学习 并在学习中得到快乐 板书设计 成正比例的量 路程 时间 速度 一定 两种相关联的量 总价 数量 单价 一定 一种量变化 另一种 量也随着变化 X Y K 一定 比值一定 学生学习活动评价设计 这节课为了增强课堂气氛 我采用了小组比赛 分为男 女两个小组 每回答对一个问题 我将奖励对方一个智慧 星 最后哪个小组得的智慧星最多 哪个小组获胜 获胜 了的小组可以得到一份小小礼物 教学反思 今天讲了 成正比例的量 一课 感受有三点 1 温故知新 渗透难点 在本课之前 学生们已经学会了一些常见的数量关系 如 速度 时间和路程的关系 单价 数量和总价的关系 等 而正比例是进一步来研究这些数量关系中的一些特征 对于学生来说 数量关系并不陌生 在以前的应用题学习 中是正复强调过的 本节课的教学并不仅仅停留在数量关 系上 而是要从一个新的数学角度来加以研究 用一种新 的数学思想来加以理解 用一种新的数学语言来加以定义 我没有直接用书上的例题 而是从单价 数量 总价这样 的关系来导入的 由于事例为学生所熟悉 贴近了学生的 生活 故很快将学生带入轻松愉快的学习环境 创设了良 好的教学情境 首先必须是两种相关联的量 其次 一种 量扩大 或缩小 另一种量也跟着扩大 或缩小 还有 两种量的比值一定 为后面的练习 如 订阅 中国少年 报 的份数和钱数 小新跳高的高度和他的身高等的理解 打下了甚础 让学生从生活中学习数学 让学生感觉到数 学就在我们身边 从而对数学产生亲切感 我鼓励学生去 观察 去探索 尤其是例 1 通过学生观察 找出规律 填 写表格 通过观察 让学生自己去发现成正比例的两种量 的特点 从而充分体现学生学习的自主性 在揭示成正比例 的两种量的特点及性质时 让学生根据问题 1 表中有哪两种相关联的量 2 相对应的体积 总价 是怎样随着高度 数量 的变化 而变化的 3 体积 总价 和高度 数量 的变化有什么样的规律 2 重概念的形成过程 加强思维训练 学习数学概念的最终目的是应用于实际 去灵活解决 实际问题 而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质 理解 成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫 要设 计多种教学环节 利用各种教学手段使学生充分体验得出 概念的思维过程 先做到对概念本质的理解 再顺理成章 的引出概念的物质外壳 即用语句表达 我通过复习常见的 数量关系 从生活事例中引出数量关系 然后给这种数量 关系一种新的理解 将这种数量关系重新定义为成正比例 关系 给具备这种数量关系的数量重新定义为成正比例的 量 沿着这条线索学生由浅入深 由表及里的体验了概念 形成的过程 为帮助学生建构 正比例 的意义 课堂流 程重点设计了交流思维 点化