安徽”皖南八校“高三数学上学期摸底考试文

安徽省”皖南八校“2020届高三数学上学期摸底考试试题 文考生注意：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修。第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A. B. C. D.2.若是第二象限角，且，则tanA. B. C. D.3.西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古典小说四大名著。若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到红楼梦的概率为A. B. C. D.4.已知，则A.abc B.bca C.bac D.cab5.已知，则A.7 B.7 C.15 D.156.函数的部分图象大致为7.若，则的最小值为A.4 B.5 C.6 D.78.公元263年左右，我国科学家刘徽创立了“割圆术”，并利用“割圆术”得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。右图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为(参考数据：)A.24 B.32 C.38 D.469.下列函数中，以为周期且在区间上单调递减的是A. B.C. D.10.某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A. B. C. D.11.己知，则sinA. B. C. D.12.数列an满足，数列bn的前n项和为Sn。则满足最小的n的值为A.9 B.10 C.11 D.12第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若x、y满足约束条件，则：zx2y的取值范围是 14.某校高三年级有400名学生，在一次数学测试中，成绩都在80，130(单位：分)内，其频率分布直方图如图，则这次测试数学成绩不低于100分的人数为 15.在长方体ABCDA1B1C1D1中，BCCC11，则直线AB1与BC1所成角的余弦值为 16.若函数在区间(1，5)上是单调函数，则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，b1，ABC的面积为2。(l)求的值；(2)求a的值。18.(本小题满分12分)在等比数列an中，a34(a2a1)，且a4，a54，a5成等差数列。(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlog2a，求数列bn的前n项和Tn。19.(本小题满分12分)在四棱柱PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F、G分别是棱BC、AD、PA的中点。(1)求证：PE/平面BFG；(2)若PDAD1，AB2，求点C到平面BFG的距离。20.(本小题满分12分)已知函数。(l)用定义证明函数f(x)在(0，1上是减函数。在l，)上是增函数；(2)当函数yf(x)lgk有两个大于0的零点时，求实数k的取值范围；(3)若不等式f(2x)m2x对xR恒成立，求实数m的取值范围。21.(本小题满分12分)影响消费水平的原因很多，其中重要的一项是工资收入，研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法，在一定范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况。下面的数据是某机构收集的某一年内上海、江苏、浙江、安徽、福建五个地区的职工平均工资与城镇居民消费水平(单位：万元)。(1)利用江苏、浙江、安徽三个地区的职工平均工资和他们的消费水平，求出线性回归方程，其中；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？(的结果保留两位小数)(参考数据：6.94.66.44.46.23.984.08，6.926.426.23127.01)22.(本小题满分12分)已知圆C的圆心C的坐标为(1，2)，且圆C与直线l：x2y70相切，过点A