高三数学高考复习课本回扣训练 课件六.ppt

1 已知数列 an 的前n项和sn n2 9n n n 第k项满足5 ak 8 则k等于 a 9b 8c 7d 6解析因a1 s1 8 而当n 2时 由an sn sn 1求得an 2n 10 此式对于n 1也成立 要满足5 ak 8 只须5 2k 10 8 从而有而k为自然数 因而只能取k 8 回扣练习六 b 2 如果a1 a2 a8为各项都大于零的等差数列 公差d 0 则 a a1a8 a4a5b a1a8 a4a5c a1 a8 a4 a5d a1a8 a4a5解析a8 a1 7d a4 a1 3d a5 a1 4d a1 a8 a1 7d 7a1d a4a5 a1 3d a1 4d 7a1d 12d2 又 d 0 d2 0 a1 a8 a4 a5 3 已知数列 an 对于任意的p q n 满足ap q ap aq 且a2 6 则a10等于 a 165b 33c 30d 21解析依题意知 a10 a2 8 a2 a8 a2 a4 a4 5a2 30 b c 4 在正项等比数列 an 中 若a2 a4 a6 a8 a10 32 等于 a b c d 解析由a2 a4 a6 a8 a10 32 得a6 2 有等比数列的性质得 d 5 已知等比数列a1 a2 a3的和为定值m m 0 且其公比q 0 令t a1a2a3 则t的取值范围是 a 0 m3 b m3 0 c m3 m3 d m3 0 0 m3 解析因为m a1 a2 a3 所以因为q 0 所以 当且仅当q 1时取等号 又m 0 所以故t a1a2a3 b 6 已知等差数列 an 中 an 0 若m 1 且am 1 am 1 0 s2m 1 38 则m的值为 a 38b 20c 19d 10解析由 an 为等差数列得am 1 am 1 2am m 1 m n 又这里am 1 am 1 0 故得则这里am 0 am 2 再由s2m 1 38 得得2m 1 19 解得m 10 d 7 已知等比数列的公比为2 且前4项之和等于1 那么它的前8项之和等于 解析由已知得s4 1 q 2 8 设 an 是公比为q的等比数列 sn是它的前n项和 若 sn 是等差数列 则q 解析注意到又 sn 为等差数列 当n 2时 an sn sn 1 s2 s1 a2 a1qn 1 a1q 而a1 0 qn 2 1 即q 1 17 1 9 各项都是正数的等比数列 an 的公比q 1 且a2 a1成等差数列 则 解析注意到只要求出q 由已知条件得 a1q2 a1 1 q q2 q 1 0 由此解得q an 0 q 0 q 于是得 10 设数列 an 的前n项和为sn n 1 且a4 54 则a1 解析由已知得a4 s4 s3 a1 81 1 a1 27 1 108 54a1 108 a1 2 11 证明 若f x ax b 且 xn 是等差数列 则 f xn 也是等差数列 证明已知 xn 是等差数列 设任意n n 有xn 1 xn r r是公差 于是 任意n n 有f xn 1 f xn axn 1 b axn b a xn 1 xn ar 其中ar是常数 即 f xn 也是等差数列 2 12 已知数列 an 的前n项和sn n2 48n 1 求数列的通项公式 2 求sn的最大或最小值 解 1 a1 s1 12 48 1 47 当n 2时 an sn sn 1 n2 48n n 1 2 48 n 1 2n 49 a1也适合上式 an 2n 49 n n