外文翻译译文-变压器励磁涌流和相位跳变电流的研究

变压器励磁涌流和相位跳变电流的研究RasimDogan,SaeedJazebi,Member,IEEE,andFranciscodeLeon,Fellow,IEEE摘要：综合文献回顾表明，变压器为基础的解决方案是优越的浪涌电流的抑制比外部（变压器的）解决方案。空气间隙和低渗透的使用（铁）材料是用于这一目的的公知技术。本文探讨了这些方法的有效性，减少浪涌和相位跳电流。由于其在电力电子器件中的广泛应用，对环形变压器进行了研究。与一般看法相反，这表明空气间隙不减少浪涌电流时，变压器是完全消磁。然而，浪涌电流可以通过低渗铁材料的使用减轻。它也表明，空气间隙显著降低浪涌电流时，变压器的剩余UX，如相位跳下的情况。解析表达式推导计算特定长度和差距的缓解因素。本文的结果和公式通过实验室实验，电路模型的瞬态模拟，二维有限元模拟来验证。1简介浪涌电流通常观察到变压器铁心打入很深的饱和度在通电的时间。励磁涌流的大小可以是十倍到30倍的额定电流取决于以下参数：开关角，电压的大小和极性，铁心的残余量，通电绕组饱和电感，线组电阻，源阻抗，变压器铁心结构和核心材料1,2.变压器可以吸引更多的破坏性电流浪涌电流时磁芯相比有残留的量，或当一种现象称为“相位跳”发生3。相跳电流的幅度可能是两倍大的过零的浪涌电流。相跳是不是一个常用的术语在文献中。然而，它需要被电力工程师所熟知，因为广泛的电力电子设备可能会产生一个操作条件，导致一个变压器相跳电流。对于相位跳电流发生的可能原因是不间断电源（UPS）系统切换、电压中断、电压暂降和开槽等3。2015年2月15日修订稿；2015年6月8日修订；2015年7月14日。出版日期2015年7月21日2015年12月10日日期。推荐出版的副编辑杜菲。作者与电气和计算机工程系，纽约大学，布鲁克林，纽约11201美国（电子邮件：；；）。本文中一个或多个图表的颜色版本可在网上找到。在电力系统中的相跳和浪涌电流是不可取的瞬态现象。这些异常事件可能会导致显著的电压下降，可能引起保护误动或产生对电力系统元件4机械应力。因此，电能质量、可靠性，以及系统的稳定性会受到影响。几个解决方案（外部变压器）已经提出了在过去，以减轻浪涌电流。这些措施包括：正常投入电阻1，负温度系数热敏电阻5，控制开关69，10变压器铁芯退磁，顺序相电11、12、电压跌落补偿13、14，和系列直流电抗器1518中的应用。正常投入电阻、控制开关、核退磁需要额外的控制单元和检测电路。因此，这些电路系统的可靠性降低，并且增加了复杂性和最终成本。此外，它们不适用于缓解期跳电流，由于其发生的不可预测性和时间的缺乏，即使检测到反应。变压器为基础的解决方案，如减少密度设计，空气间隙，使用低渗（退火）铁芯，和虚拟的空气间隙，更强大和有效的替代方案3。可靠的解决方案是设计变压器后足够低的密度使他们永不饱和。然而，变压器变得更大、更昂贵的，在某些应用中可能没有足够的空间来容纳笨重的变压器。虚拟气隙技术在核心19的核心的外部直流绕组，当直流电流注入时，铁芯进入局部饱和。在20中的计算机模拟研究表明，直流励磁在铁芯中的空气间隙产生同样的效果。未退火的铁心的使用被认为提供了类似的性能的空气隙的附加优势21。在本文中，研究了空气间隙和低渗铁材料的效果和优缺点进行了讨论。许多实验室实验中伴随着计算机模拟表明，空气间隙并不总是能够减轻浪涌电流特别是当变压器是完全消磁。起初，提出了减轻相位跳电流的解决方案。通过实验室用最初剩余量和相位跳，电流幅值明显减小甚至小的气隙关于涌流的测量。它也表明，低渗铁材料的特殊设计可以显著地减少突跳电流相位。这些方法的主要优点是它们的简单性。这些方法不需要任何控制该监测装置检测相位跳。因此，他们有常年的功能。相位跳电流是由连续两个半循环的电压产生1（a）。第一个半周期建立有磁性的量，从而被采集作为残余量。这造成了一种价值更高的浪涌电流时的电压二半环应用于变压器端子。气隙排出残余量从而降低了相位跳电流。未退火的铁心和退火的相比已经降低了残余量。更少的残余量导致减小相位跳电流。方法的有效性验证，证明与时域（瞬态）模型使用EMTP-RV也用有限的原理（FEM）通过麦克斯韦分析在二维空间。瞬态模拟使用的可逆模型解释在第四节，实验室通过在几个变压器上验证模拟结果和解决方案。2涌流和相位跳电流的描述A.涌流浪涌电流是发生在变压器连接到电源的瞬变。他们会发生是因为磁场量是由电压和变压器铁芯带动饱和。这一现象的高峰是一个切换时间的功能，在铁心的残余量，系统的电阻和电感。最坏的情况发生在变压器开路，剩余量是在最大值（参见图2中的R），转换发生在电压交零点通过一个极性增加的量在铁心中。在变压器从源断开，剩余量取决于操作点断开前。因此，在连接的瞬间，浪涌电流可能发生在不同的层次上的残余量。因此，在本文中，励磁涌流对变压器进行退磁实验获得一致的测量结果，可以验证瞬态模拟。一零个交叉的正弦电压适用于变压器的初级侧时，二次侧是开路，如图1（a）所示的主电压。在半个周期之后，在铁心上巨大的流量是（理论上）的两倍当和稳态条件下4的最大流量相比的时候。这种高的流量驱使铁心饱和并且浪涌电流是来自源头。A.相位跳电流相位跳电流发生时，变压器进入饱和（超过双倍设定值）。过饱和时，变压器通电一零过电压同时核心最大残余具有相同的极性3。这可以解释从变压器的终端电压如图1所示（a）。第一个半周期的电压施加一个高水平的量在磁芯。然后，电压为零的半周期。因此，量仍是核心目前应用的第二电压正半周期。因此，流量的巨大变成（理论上）两倍还大。这个更大的流量驱使铁心进入到更深的饱和当和浪涌电流情况相比下，因此，更大的电流来自源头。相位跳条件自然涌流与残余量相似。然而，有一些重要的差异进行比较时的相位跳和浪涌条件下的残余量，浪涌电流的大小取决于初始条件，在零电压开关。如果变压器从电路断开，然后运行点在轴电流为零的点的磁化特性；R图2。因此，浪涌电流的最糟糕的情况发生在R初始量和零电压开关的瞬间，一个极性的电压，建立量（在这种情况下，积极的）。另一方面，一个是相位跳时变压器磁化高于r。例如，在出现故障的情况下在主终端或终端电压暂降发生时，电流不会跳到零，将初级绕组中循环。因此，磁量将困在核心的一段时间，取决于时间常数（系统总阻力和电感）。在某些情况下，工作点可能停留在磁化曲线的饱和区；例如，s，在图2。在这种状态下，最坏的情况发生在零序电压转换通过建立一个极性电压量。因此，相位跳和励磁涌流的最坏情况（剩余量）在本质上是相似的，但收益率更高的电流相位跳下自的核心是在一个较高的初始量。观察期跳电流、电压连续两半见图1（a）应用于变压器的原边当副边开路，变压器退磁。第一个半周期的电压施加一个高水平的量在磁芯。相位跳的最坏情况发生时，有相同的极性3半连续两电压之间的0.5个周期的延迟。如果有较长的延迟比0.5周期，降低残余量。因此，所有的相跳实验和模拟在本文中进行的半周期的延迟，以保证最坏的情况下可能的基础上。几个操作条件的电子电路创建相跳电流。相位跳发生的开槽、电压暂降、UPS系统的误动作，在电网电压中断。这些现象可以分为两大类：1）由一个平行的开关动作引起的相跳；2）由一系列开关动作引起的相位跳。1)串联切换:在3的讨论，在线UPS系统的误动作，可能导致电流相位跳。这种现象发生，因为在变压器的终端系统的串联断开（见图3）。当主电源不可用时，该电源开关就可供负载。之间断开的电源和连接的时间可能会产生一个相位跳现象。因此，这个操作是仿照由串联开关。中断是定义为对一个特定的时间22一个完整的电压损失。这段时间可能是短暂的（从0.5到180个周期），临时（从180到3600个周期），或持续（3600次以上）在60Hz系统。中断的可能原因是由于电力系统故障，设备故障，和控制系统故障的结果为一条线的开断23。他们都可以表示为一系列开关如图3所示。中断和故障的中断和故障的唯一区别是，在中断的效用功率恢复，而不是不间断重联。2)并联切换：电压骤降是德内德在正常电压水平23一个百分比值。他们往往是错误的结果，通常是单相接地故障（SLG），在电力系统中的应用。因此，这种现象可以模拟一个并联电阻与变压器的端子的开关，这种电阻表示故障阻抗（见图4）。开槽是干扰相反极性的电压波形，这是经常引起故障的电子开关、功率调节器24。主要由三相整流电压开槽器或转换器引起的。当电流整流电压缺口发生从一个阶段到另一个。随后，两相之间的瞬间短路发生在这一时期23。最坏的情况是，当故障电阻可以忽略不计。此外，应该注意的是，这种现象在大多数为半周期。因此，开槽是电压跌落情况的特殊情况时，RF是等于零，可以表示为如图4所示并联开关。3气隙对变压器的电磁行为渗透材料的影响在本文中，几个环形变压器的浪涌和相跳电流的缓解进行了研究。所有的变形金刚都是几何相似，单相，相同的电压（120V），并有1kVA额定功率。在表一中的核心尺寸和绕组的特性。第一个模型（T1）在图5，没有一个气隙并有缺口在退火的贴心。原型T2到T7有缺口在线退火铁的铁心分别有2，4，8，16，32和64毫寸总的气隙（2g）。最后一个变压器（T8）是对同一材料的退火的核心制造（M4），因而具有比其他不同的磁导率由于制造压力没有缓解。环形变压器相比，标准的变压器，因为他们不有差距的核心有非常锋利的滞回的曲线。锋利的滞回的曲线结果在较大的残余量由于磁化曲线交叉于一个更高的价值量当电流为零。空气间隙和低渗透性材料的使用变化这一特点，在下面的章节中说明。A.空气间隙对变压器磁化特性的影响开路测试是根据IEEE标准c57.12.91199525在不同气隙长度的变压器进行。因此，开放电路测试进行120伏施加到主终端。测量了主电流和二次电压。连锁UX是来自第二电压26的整合。作为一个结果，迟滞曲线切割和六间隙的变压器如图6所示。测量残余量（量对应于零端电流）每台变压器都列于表2中（见图6为好）测量表明，在不同的空气间隙长度的变压器的磁行为的急剧变化。一个可以观察到的量遵循不同的磁化路径取决于气隙的长度。最重要的是，剩余量降低明显。因此，对于一个气隙变压器，当终端电流趋于零，在断开的瞬间从源的量也趋于零，和核心将消磁。从理论上讲，一个较大的差距，结果在一个较低的斜坡（见图6）。原因可以解释为在图7和一个分段线性近似的磁滞回线的环形变压器的磁阻（见图8）。根据磁性和等效电路之间的二元性的原则，在空气间隙可以表示为一个平行的线性电感的非线性磁化分支如图727。的线性电感并联（LG），变化的磁化曲线的斜率（L），如图8所示。根据这一图，下面的表达式可以写=0：0=Lm1(Ic)+r1Ic=r1/Lm1(1)0=Lm2(Ic)+r2Ic=r2/Lm2(2)这里Ic是强制电流28。因此，我们得到r2=（Lm2/Lm1）*r1(3)带气隙变压器的激磁电感（LM2）小于未修剪的变压器磁化电感（LM1）。因此，气隙减小残余量从R1到R2根据（3）。注意从图7看出，Lm2=Lm1|Lg，因此替代LM2在（3）的收益r2=（Lg/Lm1+Lg）*r1(4)忽略边缘效应，假设一个均匀磁场（见图9）Rg1=g/（0(ODID)/2）*HT(5)Rg1=2g/0*(ODID)*HT(6)Lg1=Lg2=(N*N)/Rg1=N*N*0*(ODID)*HT)/2g(7)其中LG1和LG2是等效励磁电感的空气间隙，N是带电绕组的匝数，G是总的空气间隙的一半（即为相切的变压器，G=1毫米），人参皂苷Rg1是一个气隙的磁阻。参数HT、ID、OD，和LM代表高度、内径、外径、长度和平均的量路径的核心，分别为（见图7）。同时，0真空4107H/米的渗透性，和r是测量为4000在操作电压铁芯相对渗透率（120V）总的气隙感性系数为：Lg=Lg1|Lg2=Lg1/2=N*N*0(ODID)HT/4g.(8)因此，我们可以得到r2=r1N20(ODID)HT4gLm1+N20(ODID)HT(9).这里LM1是从无铁心变压器的开环测试中得出的Lm1=(10)(VOCRsIOC)22fQoc在VOC，IOC是开路电压和电流的均方根值，QOC是开放电路的无功功率和RS是变压器绕组电阻。下面的公式是用来计算最大浪涌电流30:Imax=Vm/(Ls)2+R2*(1+)(11)cos+rsnVM是电压的峰值，是角频率，LS是深度饱和电感，R为总电阻（R=RS+RSC），就是转换角度，RSC是系统的短路电阻，R残量，是饱和的瞬间量，N是名义上的磁量（VM/）。假设磁滞损耗（磁滞回线的面积）仍然是相同的切割和未切割的核心，饱和UX的变化是可以忽略的（S1=S2），对于相同的交换条件phasehop电流相对缓解计算方法相结合（9）（11）收益（12）在页面底部请注意，30的方法，包括近似推导出的浪涌电流的计算简单的方程（12）。我们的经验表明，这是最实用的公式，这项研究的目的。值得一提的是，（12）可能无法预测的浪涌电流，特别是对变压器具有锋利的磁滞曲线。我们已经提出了新的分析方法来计算的最大浪涌和相位跳电流31。该程序是基于几个公式和计算步骤，因而不适用于本文的研究。然而，实验室量度和模拟研究，本文发现，（12）作品足够准确，本文的目的，验证（12）提出在第五部分。使用大的空气间隙是不实际的，因为磁化电流增加，并成为与变压器的额定电流。磁化与气隙变压器电流（IRMS）可以用以下公式估算：Rcore=(OD+ID)0r(ODID)HT(13)Ltot=(14)NNRgap+RcoreIrms(15)VrmsLtotMitigation(%)=100(Imax1Imax2)Imax1400g(VOCRsIOC)2r12fQOCNN0(ODID)HT+4g(VOCRsIOC)22n+r1s(12)这里Ltot是变压器的总系数的值，是基础频率用弧度/秒表示。Vrms是rms的主要电压。一个全面的研究的影响的间隙长度和适当的选择此参数进行下面。B.未退火的铁心对变压器的磁化特性的影响在核心制造，最后一步是退火的核心X的分子结构和降低功率损失32。如果最后一步不适用于芯，铁芯具有低渗透和被称为未退火的核心。对退火和未退火的磁芯的磁化特性之间的差异，如图10所示。未退火的铁心提出两膝和退火的铁心只有一个。未退火的铁芯变压器（T8）开始饱和（RST膝）在一个较低的量密度0.95吨（0.29回）相比，退火的铁芯变压器（T1）的饱和，在1.77T（0.54回）。两个核心的残余流通不一样。然而，在高饱和度，超过未退火铁心二膝，在1.9T（0.6WB）两芯的行为相同的方式。不同的磁化特性导致了不同的磁化电流和稳态损耗。T8有磁化电流1.7和15W的损失，而T1得出只有0.07个6W的损失。由于未退火铁心磁化曲线的特殊行为（更低的残余量），与他们建立变压器励磁涌流引起大幅减少。可如果设计要求降低UX密度是有利的；看到实验结果如下。4变压器建模与参数辨识准确的瞬态模拟，可逆模型选择代替传统的T模型26。虽然T和可逆模型给出了相同的结果，在稳定状态下，可逆模型涉及深度饱和瞬态给出更精确的结果。与不代表单相变压器相比，该模型更准确、更具有物理意义。此外，它是能够准确地表示从初等到高等的绕组。可逆模型可以直接用于表示未退火的变压器（T8）没有空气间隙。之间唯一的区别（T1）退火和未退火（T8）在建模方面的变压器是不同的磁化特性，应测量从开路试验和时域模型25。然而，气隙变压器时域模型需要修改。根据对偶原理（见图7），一个间隙的变压器、线性电感应添加平行磁化电感。由于在可逆模型非线性励磁支路的存在，气隙电感LG也分为两个线性部分LG1和LG2（见图11）。这些电感值可以计算的基础上，（7）。LG1、LG2的计算值列于表三所有变压器确定模型中的其他参数，标准的短路和开路测试是按照IEEE标准c57.12.91-199525进行。总串联电阻（RS1和RS2）变压器的漏感（LS）从得到的阻抗测量。测量交流电阻分为初级和次级侧绕组的直流电阻比例26。开路试验进行变压器励磁支路的参数组成的磁电阻（R1和R2）和非线性电感（L1和L2）。的非线性电感对应的磁芯的磁行为。此外，变压器的深饱和特性是非常重要的，得到精确的结果，在瞬态过程中绘制非常大的电流从两个绕组。因此，饱和电感（通常被称为空气芯电感）进行测试的变压器根据提出的准则33。绕组的几何尺寸和匝数对所有的变压器是相同的；因此，所有变压器饱和电感的测量几乎是相同的。在本文中，饱和电感之间不同变压器的小差异被忽视。饱和电感的测量值是274个小时。所有的变压器参数在表三。一个分段线性近似的磁特性的磁特性，在瞬态模拟（见表四）5实验室测量和验证评价空气隙和低渗铁材料的影响，实验分两个阶段进行。首先，测试了2种方法对普通过零交叉浪涌电流的影响，并研究了相位跳电流现象的缓解。A.冲击电流试验可编程的微控制器开关的目的是模拟在第二节所描述的浪涌电流条件。该开关由两个平行的两系列MOSFET与变压器端子和控制单元显示图。请注意，核心是完全消磁每次实验前。对于所有变压器的测量结果中显示。13（一）。过零点的浪涌电流峰值分别为325和335，结果表明，空气间隙之间不具有明显作用于零励磁涌流当铁心是消磁的。这是因为在涌流峰值的影响因素是饱和电感和终端电阻26。此外，相同的变压器进行了分析与瞬态模拟（EMTP-RV）验证模型。这些模拟显示在图13（乙）。几乎完全相同的结果，得到模拟（浪涌电流在328和330之间）。对T1、T2、T7涌流峰值，和T8是显示在表V。B.相跳电流实验正如第二节所讨论的，有一个一般的条件，导致相跳电流：串联开关和并联开关。这些条件被仿真与图12所示的电力电子装置。1)电压中断和UPS系统例：创建电压中断和UPS在实验室系统断开的情况下，开关的MOSFET并联需要停用。因此，只有串联MOSFET的开启和关闭时，控制器发出命令。第一组实验在空气中进行间隙的变压器。在这一部分中，只有三个变压器（T1、T2、T7）测试阶段跳下系列瞬态情况下。所有的三个变压器退磁后阶段跳试验。因此，结果是不是由剩余UX的影响。在瞬态和有限元模拟的实验室测试设置。这个阶段的峰电流变压器跳这三表，模拟和测量的结果进行比较，在T1和T2显示图。14和15。在这些数据中，第一个峰值电流反映出过零的消磁变压器励磁涌流。二次峰是相跳条件。这些结果表明，相位跳电流大小是由很小的空气间隙减少（T2）的零励磁涌流的大小与零残量。此外，模拟和实验之间的良好的协议表明模拟的有效性。空气间隙的影响清楚地看到通过图表的比较。14和15。T2的电压波形（见图15）不同于T1（见图14）。重要的差别在电压波形的图表。14和15是高负的峰值可以看到在图15。意味着，连锁量是减少切割变压器开关打开时。因此，气隙变压器恢复能量的来源。因此，剩余量减小，铁心是消磁的。这是在图16的两个变压器联动是暂态仿真的比较论证。2)缓解相位跳电流的设计考虑：第二组实验是对退火，2密耳进行，与未退火的铁心变压器，是专为不同的通量密度（1.5，1.25，1.12，1，0.87，0.75）。结果见表七。退火后的铁芯变压器，得出一个相当高的阶段跳的电流比2mil和未退火的核心在额定1.5吨，这是因为这些变压器的剩余流通小于退火芯（见图。6和10）。总的来说，相位跳电流关于退火的铁心变压器是大于2毫寸未退火的铁心变压器。假设变压器具有相同的量密度，间隙的变压器具有更好的降低电流相位跳。对于未退火和间隙变压器有功功率损失是相同的。然而，间隙较大的励磁电流，变压器将该变压器所要求的更高的无功功率指示。在相同的缓解因素，变压器设计与未退火的核心消耗的有功功率和无功功率；然而，它是更大和更重的因为它应该被设计为低密度UX。例如，减少约75%的相位跳变消耗近50%未反应，减少30%的有功功率，但变压器需要在低约10%量密度相比于间隙的变压器设计，增大了体积和重量（见表七）。表七上表明跳空变压器是更有效的有效降低浪涌电流和相位跳，但具有更高的资本成本（CAPEX）和运营成本（OPEX）。然而，对于空间和重量限制的应用，在购置成本比的大小和重量的一个重要因子，间隙的变压器上。应该指出的是，两者的机械程序，退火和创建一个空白（切割和团聚），增加收购成本，减少变压器的购买成本大约比未删节本研究变压器的两倍。一般情况下，收购成本或产品的总拥有成本决定的技术，可以实现一个特殊的问题。一个解决方案的选择应与总成本，所需的操作特性，和缓解能力之间的权衡。为了这个目的，变压器制造商需要了解目标市场。在各种各样的行业中，环形变压器有许多不同的应用。用户有不同的要求，约束，喜好，和规格。3)验证（12）和（15）：解析公式（12）和（15）推导的最佳气隙长度的计算和磁化电流，分别计算，验证试验和瞬态模拟下。一些参数从未切开的变压器的开环电路得到。它们是：R1=0，54，S=0。59、控制质量=7。33变种的缓解因素的参数代入计算（12）和不同的气隙长度。计算结果进行比较，测量和瞬态模拟图17。需要注意的是，测量结果只包括2，4，8，16，32，和64毫米的间隙的变压器。作为一个可以观察、缓解因素计算（12）在测量和模拟协议（最大差值为7%大缝隙）。相应的励磁电流对变压器如图17所示的比较（15）和模拟（作为参考，额定电流为8.33A）。作为一个可以观察到，磁化电流计算的（15）是在协议与测量和模拟。需要注意的是，测量和仿真结果表明，变压器的缓解因素没有后点增加气隙长度的变化（在这种情况下，G毫升）。然而，励磁电流随G.因此，能满足的设计条件应使用最小空气间隙。我们认为间隙小于两毫米是很难控制生产的。4)电压暂降和开槽的例子：这一节是专门的平行切换的解决方案的效果进行评估。创建电压暂降和开槽，在实验室中，开关的并联MOSFET需要被激活。首先，该系列开关关闭。经过0.5个周期，并联MOSFET关闭。然后，以清除故障的并联开关打开。在平行切换条件下的空气间隙的影响是不同的，相比时的电压中断和不间断系统。实验室测试表明，即使是64毫米的变压器，气隙不有效降低电流相位跳。发现了类似的结果，与未退火的变压器试验。相位跳电流的并联开关引起的，唯一有效的办法是减少在设计阶段的工作量密度。6结论在本文中，空气间隙和低渗铁芯材料对浪涌电流的作用进行了研究。结论是形成无数的实验控制，有限元计算，和时域仿真：1)空气间隙能控制变压器的磁化曲线。公式中所提供的计算所需的空气间隙长度为一个给定的应用程序。2)空气间隙可退磁的变压器铁心时，断开与源和开路。3)本文证明了空气间隙的使用不会减少浪涌电流时，变压器完全消磁。4)空气隙中产生明显不能减少浪涌电流时变压器剩余量，例如，在相位跳条件。它减少了相位跳电流水平，常见的浪涌电流大小相时跳的电流是由电源系统故障引起的中断。5)气隙不能有效的减缓相位跳电流所造成的缺口和电压暂降。6)变压器的额定电流水平与一个精心设计的低渗透铁心变压器励磁涌流可以减轻。7)低渗透岩心是有效的缓解期跳电流；然而，这种缓解是不相同的UX设计变压器气隙的有效密度。对于相同的缓解能力，低渗透材料消耗更少的有功和无功损耗（降低OPEX）和更少的成本（CAPEX是一半）。8)对于空间或重量限制的应用，价格不重要，建议空气间隙。对于其他应用，低渗铁材料是上级希望电流抑制涌流和相。由于相位跳电流的发生是不可预测的，变压器为基础的解决方案，例如，空气间隙或低渗透的铁芯材料，是必要的。有了这些方法，就不需要额外的控制和监控设备。因此，建议的变压器为基础的解决方案是可靠的，简单的，具有成本效益的方式，以减轻相跳电流。为了避免大空气间隙引起的过电流过大，可以有效地抑制相跳电流的最小间隙长度计算出解析公式。参考文献:1L.F.Blume,G.Camilli,S.B.Farnham,andH.A.Peterson,“Transformermagnetizinginrushcurrentsandinuenceonsystemoperation,”AIEETrans.PowerApp.Syst.,vol.63,pp.366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