外文翻译译文-利用稳态测量跟踪电力系统等效电路参数

利用稳态测量跟踪电力系统等效电路参数S.A.Arefifar,StudentMember,IEEE,andW.Xu,Fellow,IEEE摘要-本文论述了计算电力系统等效电路参数的问题，它是通过测量局部公共耦合（PCC）来实现的。基于此，本文提出了一种新算法。该算法更实用，且相对于以前的方法而言具有一些优势。这种方法所需测量的数据是电压和电流的幅值及功率因数。研究证明，模拟结果和实验结果都可用来验证此算法。此外，对于一些实际情形，如系统参数的噪声条件及缓慢变化情况等，也对此进行了研究。关键词-等效电路，阻抗数据测量，电力系统。1、引言供电系统的阻抗数据一直是供电部门和工业客户非常关心的问题1。近几年来，由负载引起的恒功率增加的需求，未能跟上电网络的快速发展的步伐。因此，供电系统可能通过直接连接的负载如电弧炉和电力电子器件而提高了抗干扰能力。在这种情况下，所使用的阻抗在扰动传播及供电系统精确建模中起重要作用，这是电能质量优化的前提。今天，电力电子器件广泛应用于电力系统。为了充分利用它们的性能并减少其缺陷造成的影响，尤其是限制电压波形的失真。电力电子器件和电力系统之间相互作用，已连接起来进行了详细的建模。戴维宁等效电路在基波和谐波频率上，对于电力电子器件在供电电压波形操作条件下的影响2，通常可提供充分的信息。此外，由戴维南等效参数的知识知，在负载总线上，电压稳定裕度和系统的最大负载能力可以很容易估算出来了3。到目前为止，已提出几种跟踪和估计电力系统阻抗的方法，它们有各自的优点和缺点。其中一些基于同步波形的测量，一些须用非线性负载来得出电力系统等效电路。上述方法主要指两种不同的方法。非线性阻抗的方法利用负载电流和电压的变化来确定网络的等效阻抗2-6，此方法，利用由网络设备引起的开关瞬态，如电容器组或通过谐波发生装置7-12来强制系统的励磁电流。非线性的方法通常更简单且更适用，因为它们不会给系统带来任何扰动或波形失真。基于三组局域测量，电压，电流和功率因数，本文中提出了一种新的算法来计算电力系统的等效电路参数。这种方法比较以往算法的优点是：(1)该方法是非线性的且不会给系统带来任何干扰。(2)对目前的负荷模型无限制(3)不要求同步测量。(4)唯一需要是所提出的估算电力系统等效电路参数中电压和电流和负载点的功率因数的RMS稳态值的算法。这个信息已可在PCC中使用。该方法已在理论上验证并在一些案例分析和实验结果中来检查该算法的有效性。2、所提出的算法电源系统可建模为PCC等效电路，如图1所示：图1.电力系统在公共耦合点的模型此目标是计算戴维南等效参数，Es，Rs和Xs，而从当地的测量数据可得出的唯一信息是Vi，Ii和功率因数。所提出的方法是在三个不同的时刻使用3组不同的测量结果，且这些时刻适用于三相系统的每一相。为了更好地理解该算法，我们假设系统侧（Es，Rs和Xs），都是常数，而负载侧具有一些变量，因此，由KVL知，系统方程的一组测量数据时间t1如下：由假设知，Es，Rs和Xs在测量中是常量，在测量过程中，由于第二和第三组的V，I和M具有相同的相位和在时间t2和t3，所以我们也可得到相同的方程式。如果我们分开方程（1）的实部和虚部，重写式子为：方程式（2）用三相系统的每一相写入，可得到6个方程，6个未知数。对于一相系统的未知参数，方程式为：正如前面所言，这种算法的测量不一定是同步的，因此，功率因数值取决于切换的瞬间，并且可以是任意值。因为方程数和未知量个数相等，因此，可以解出此非线性方程组。有几种方法可解这一方程组。在本文中，使用牛顿梯度法。通常在距离公共连接点几米远处测量电压，有功功率（P）和无功功率（Q）。由每次测量的P，Q和电压，我们可计算出电流的大小和功率因数。因此，用于估计系统等效电路参数所需的信息已得到，没有必要在PCC中再安装任何额外的数据采集系统。由于电压，P和Q可表示时间序列，所以系统阻抗和等效系统源的值也可估计时间序列，并可在仪表显示（新一代的仪表）。估计过程虽不取决于负载型号，但却适用于不同种类的负载。该模型适用于电力系统某些负载的戴维南（诺顿）等效电路，这意味着它们可以等效为电压（电流）源和串联（并联）阻抗。对于戴维南等效电路负载模型，如电机或谐波发生负载，该算法也可用于跟踪负载阻抗。对于这种负载，我们可以在负载侧写一组类似的方程来估计Vl和Zl，如下所示：在公式（3）中，VL是戴维南等效的负载电压源，RL+JXL是在公共耦合点处的戴维南等效负载阻抗。V，I和功率因数是用于计算同一组系统侧参数的测量值。唯一的区别在于电流的方向，在方程中增加了一个负号。用相同的测量数据来求解方程（3），我们可以计算出负载侧的参数。在下面几节中，一些研究分析已经完成仿真且其实验结果表明了该算法的有效性。3、系统验证研究A.仿真结果本节进行了阻抗和戴维南等效两种不同负荷模型的仿真，且结果验证了该算法的有效性。（1）阻抗负载模型一些负荷在电力系统中是无源的可以等效为阻抗的模型。为了模拟这种负载，负载已等效为可变阻抗（ZL=15+J12欧姆）的模型且系统的等效模型如图1所示。（Zs=J4+3欧姆和Es=120伏）。系统和负载侧的最大偏差为5，所提出的算法中，可用等式（2）来估算系统等效电路的参数。该系统的等效电路参数可从特定的总线（PCC）看出，该总线通常是恒定的;然而，也可能会因系统配置，发电机组的可用性或其它在PCC后面的系统负载变化而引起改变。系统参数的估算值和它们的实际值已绘制在图2中。图2系统参数的实际值和计算值如图所示，迭代法已应用到计算系统阻抗和等效电压源的精确值。（2）戴维南等效电路负荷模型在电力系统中，负载的等效电路为戴维南或诺顿负载模型。在这种情况下仿真，系统和负载模型化为戴维南等效电路且参数为：ZL=15+J12欧姆，Zs=J4+3欧姆和Es=120伏，VL=110伏。系统和负载侧随机变化的最大变化为5，所提出的算法已被用于估计系统和负载侧的等效电路参数系统和负载参数的估计值与实际值已绘制在图3和图4中。图3.系统参数的实际值和计算值如前面所说，该算法可以用来计算负载侧的等效电路参数。对于相同组的数据，使用等式（3），我们可以计算出负载侧的参数，如图4所示。图4.负载参数的实际值和计算值仿真结果表明，这种负载的算法对系统和负荷侧参数的结果估计很准确。使用最小二乘法估计有助于改善效果，并消除测量噪声的影响。B.实际问题这种方法的优点之一是在PCC中甚至小干扰情况下为解方程（2）提供了可能性。如果在所测量的电压和电流中无噪声或瞬态，且系统参数不会随测量的周期变化，则该方法的准确度达到100。在下文中，一些实际问题，例如噪声条件和系统参数的缓慢变化将会进行讨论。为此，需计算在图中的每个绘制值，已经研究了300种情况，并且对于每一种情况也已经作了估计误差，也已经将其平均值绘成图。误差的计算式子如下：这过程一直遵循结果准确计算的原则。（1）噪声条件通常电力系统的测量包含噪声测量。这种噪声可以有不同的来源，但最常见来源是在测量设备和开关瞬变中。在图5中，Es，Rs和Xs计算值的准确性已绘制成测量噪声的函数。此测量噪声函数已增加了电压和电流波形测量的最大随机噪声。图5噪声条件下此方法的准度性如图所示，当噪声电平较低时，所提出的方法其准确度是可接受的。由于Es通常比Rs和Xs大，所以Es的计算精度也比Rs和Xs的计算精度高。在这种情况下，负载随机变化最大为5且V和I的平均值分别为0.8713和2.7169。在一般的算法中,噪声条件的精度取决于负荷参数的变化。负载侧参数变化越多，系统等效电路参数所计算出的值越准确。在图6中，对于一定水平下的噪声，Es，Rs和Xs所计算的精确度已绘制出来，且负荷侧参数最大变化从0变化至2。图6表明，当负载侧的参数没有变化时，该算法无法检测系统的参数，然而，所计算出的结果的准确性随负载参数的增加而增加。图6噪声条件下此方法的准度性这种情况下，V和I的平均值变化分别从0变化至0.3455和0至1.0888。仿真结果表明，如果在最大噪声水平小于所述变化的负荷参数的条件下，适合用该算法。此外如果采用最小二乘估计方法还可以显著减少由测量噪声引起的计算误差。（2）缓慢条件下的情况在本节中，提出了对系统侧斜率变化情况下的准确性进行了研究。基于此，该系统的等效阻抗和电压源随着斜率的变化而同时变化。为计算每个斜率下的准确性，进行了300种不同的情况下的仿真。图7示出那些情况下平均值的精确性。图7斜坡条件下此方法的准度性举个此计算结果情况下，系统参数以5斜率连续变化的例子绘于图8所示。图8斜坡条件下系统参数的实际值与计算值仿真结果表明，在电力系统变化的范围内此方法的准确性是可接受的（小于10）。因此，此方法也适用于系统侧连续的情形。C、实验结果在本节中，电力系统已等效为电阻模型，其是用串联电抗和电压源组成的，这个电压源是加拿大阿尔伯塔大学的实验室设施。由于电阻的量值和建模系统的电抗比以前的系统更高，所以供给源可视为无穷大总线。每30秒可捕获电压和电流的瞬时值含12个周期并根据IEC标准13知，计算时的有效值为这12个周期的平均值。本实验的负载是一个感性无源负载，其周期测量是随机变化的，系统侧是电阻和电感，15分钟改变一次。系统参数的实际值和计算值如图9所示。图9系统实验参数的实际值和计算值图9所示的时间阶梯是30秒。结果表明该算法正常工作时的实验结果，它也可以自动跟随并检测系统参数的变化。应用最小二乘估计法可提高计算结果的精度。4、致谢作者衷心感谢阿尔伯达基金委员会，及ICORE和NSERC为这项工作提供的大力支持。5、结论本文估算了电力系统等效电路的参数，使用的是在公共耦合（PCC）点本地测量的方法。在此基础上，提出了一种基于三组测量的新迭代算法来估计系统参数。该算法的优点是：不依赖于负载的模型，也不需同步测量。其唯一所需的信息是电压、电流的有效值及功率因数。这些信息可以从已安装在PCC中的仪表获得，并且不需安装其它一些成本高昂的数据采集系统。仿真结果表明，在噪声条件下，当PCC增大时，电压和电流增加，该方法的准确度也增加。该方法还可在系统参数斜率变化的情况下工作。实验结果进一步验证了此算法，这表明，该方法可以在实际中使用，且结果与实际值相符。该算法也可用于计算谐波阻抗。在此情况下，我们可以判断谐波对实用程序的影响，不过，对于在公共耦合点处的总谐波失真及系统负载的谐波阻抗，迄今也没有提出恰当的做法。6、参考文献1A.DeOliveira,J.C.DeOliveira,J.W.ResendeandM.S.ResendeMiskulin,PracticalapproachesforACsystemharmonicimpedancemeasurements”,IEEETrans.PowerDelivery,vol.6,issue4,pp.1721-1726,Oct.1991.2G.Fusco,A.Losi,andM.Russo,“ConstrainedLeastSquaresMethodsforParameterTrackingofPowerSystemSteady-StateEquivalentCircuits”,IEEETrans.PowerDelivery,vol.15,issue3,pp.1073-1080,2000.3K.Vu,M.M.Begovic,D.Novosel,andM.M.Saha,“Useoflocalmeasurementstoestimatevoltage-stabilitymargin”,IEEETrans.PowerSystems,vol.14,issue3,pp.1029-1035,Aug.1999.4M.BahadornejadandG.Ledwich,“SystemTheveninImpedanceEstimationUsingSignalProcessingonLoadBusData,”Proceedingsof6thInternationalConferenceonAdvancesinPowerSystemControl,OperationandManagement,APSCOM,pp.274279,Nov.2003.5T.andW.“Tayjasanant,ChunLiXu,Aresistancesign-basedmethodforvoltagesagsourcedetection”,IEEETrans.PowerDelivery,vol.20,no.4,Oct.2005.6K.Vu,andD.Novosel,“Voltageinstabilitypredictor(VIP)-methodandsystemforperformingadaptivecontroltoimprovevoltagestabilityinpowersystems”,U.S.Patent6219591,May15,1998.7M.Sumner,B.Palethorpe,andD.W.P.Thomas,“ImpedanceMeasurementforImprovedPowerQualityPart1:TheMeasurementTechnique”IEEETrans.PowerDelivery,vol.19,no.3,pp.1442-1448,July,2004.8Z.Staroszczyk,”AMethodforReal-Time,Wide-BandIdentificationoftheSourceImpedanceinPowerSystems”IEEETrans.InstrumentationandMeasurement,vol.54,no.1,pp.377-385,Feb.2005.9B.Palethorpe,M.SumnerandD.W.P.Thomas,“SystemImpedanceMeasurementforUseWithActiveFilterControl”,IEEConferencePublicationonPowerElectronicsandVariableSpeedDrives,no.475,pp.24-28,Sept.2000.10L.Asiminoaei,R.Teodorescu,F.Bleiberg,andU.Burp,“Anewmethodofon-linegridimpedanceestimationforPVinverter”,NineteenthAnnualIEEEAppliedPowerElectronicsConferenceandExposition,APEC04,vol.3,pp.15271533,2004.11M.Sumner,D.W.P.ThomasandP.Zanchetta,“PowerSystemImpedanceEstimationforImprovedActiveFilterControl,usingContinuousWaveletTransforms”,PESTD2005/2006,pp.653658,May21-24,2006.12A.V.Timbus,R.Teodorescu,F.BlaabjergandU.Burrup,“OnlinegridImpedancemeasurementsuitableformultiplePVinvertersrunninginparallel”,Twenty-FirstAnnualIEEEAppliedPowerElectronicsConferenceandExposition,APEC06,pp.19-23March2006.13Electromagneticcomp