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文档简介

全等三角形复习课 教学设计【课时安排】本节课为5.3节全等三角形复习课的第一课时【教材分析】全等三角形是本章的重点内容，本章在直观感受上认识三角形与图形的全等，而后对三角形的全等进行简单的证明，此时的证明训练是学生日后思维分析能力与数学表达能力的基础，贯穿整个几何教学。【教学目标】知识与技能1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2、掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；3、掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；4、掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.过程与方法1、 理解倍长中线法，并能运用；2、 在探索的过程中学会分析、猜想、联想，如看到中点中线想到延长，看到等腰三角形想到三线合一，看到角平分线想到角平分线的性质，加强对数学条件的敏感性.情感态度与价值观1、 在解题过程中体会数形结合的数学思想；2、 在探索、思考的过程中体会数学的乐趣，获得成功的体验或对失败进行反思.【重难点】重点：对题目的分析，对已知条件的敏感，形成条件反射，倍长中线、倍长线段策略的选择难点：倍长中线、倍长线段策略的选择；辅助线的作法说明【教学过程】（一） 复习回顾1、 三角形全等判定的方法有SSS、SAS、ASA、AAS，而SSA、AAA不能用来判定三角形全等，对于直角三角形还可以用HL来判定.2、 针对训练：（1） 下列说法正确的是（ ）A. 所有的等腰三角形全等B. 有一边对应相等的两个等腰三角形全等C. 有两边对应相等的两个等腰三角形全等D. 腰和顶角都对应相等的两个等腰三角形全等（2） 如图，在中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需要再添加的一个条件可以是_.（二） 温故知新【典例精引1】在中，是边上的中线，则的取值范围是_.【习得】倍长中线，构造全等【变式训练1】1、在中，是边上的中线且其值为偶数，则_.2、如图，为的中线，为上一点，且，试说明.【典例精引2】已知，是中点，求证.【习得】倍长线段，构造全等【变式练习2】1、如图所示，为的中线，交于，交于，且，求证：.2、如图，的角平分线与其中线互相垂直，垂足为，且，则_. *3、如图，和分别平分和，过点，求证：.（给出提示：平行线+角平分线可得等腰三角形）*4、用倍长线段的方法重做【变式练习1】2【典例精引3】已知是的中线.求证：（1）；（2）.【习得】倍长中线，二次全等【变式练习3】如图，为的中线，点分别在上，且则的取值范围为_. （三） 当堂检测1、 如图，已知，是的中点，则等于_.2、 如图所示，点是矩形的边延长线上的一点，且，连结交于点，连结.下列结论不正确的是（ ）A.B. C.D.3、 已知：如图，在中，垂足分别为点.（1） 若是的中线，则与相等吗？（2） 若，则是的中线吗？为什么？4、 如图，在中，为边的中点，为的
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